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Begleitbuch zu einer Physikvorlesung über Quantenmechanik auf Bachelor-Niveau mit über 40 Aufgaben und ausführlichen Lösungen.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Mathematische Grundlagen und Formalismus 1 / 1.1 Einleitung 2 / 1.2 Aufgaben 6 / 1.2.1 Wellenfunktion und Aufenthaltswahrscheinlichkeit 6 / 1.2.2 Adjungation von Operatoren 9 / 1.2.3 Kommutatoren 13 / 1.2.4 Eigenwertproblem in Matrixdarstellung 15 / 1.2.5 Der Impulsoperator als Generator von Translationen 18 / 1.2.6 Wechsel zwischen Orts- und Impulsdarstellung 21 / / 2 Schrödinger-Gleichung 25 / 2.1 Einleitung 26 / 2.2 Aufgaben 29 / 2.2.1 Das Ehrenfest-Theorem 29 / 2.2.2 Die allgemeine Version des Ehrenfest-Theorems 32 / 2.2.3 Kontinuitätsgleichung für die Quantenmechanik 35 / 2.2.4 Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung 38 / 2.2.5 Eigenschaften der Lösungen der Schrödinger-Gleichung 42 / 2.2.6 Gauß-Paket 45 / 2.2.7 Zeitentwicklung eines Zwei-Zustands-Systems 52 / 2.2.8 Zerfall eines Teilchens 55 / 2.2.9 Invarianzen der Schrödinger-Gleichung 58 / 2.2.10 Schrödinger-vs. Heisenberg-Bild 64 / Literatur 68 / / 3 Drehimpuls 69 / 3.1 Einleitung 70 / 3.2 Aufgaben 73 / 3.2.1 Die Pauli-Matrizen 73 / 3.2.2 Stern-Gerlach-Versuch 75 / 3.2.3 Spin-yTeilchen im uniformen Magnetfeld 81 / 3.2.4 Spin-1 -Teilchen in einem externen Magnetfeld 84 / 3.2.5 Spinpräzession 87 / 3.2.6 Drehimpuls bezüglich einer beliebigen Achse 90 / 3.2.7 Drehimpulsalgebra 93 / 3.2.8 Leiteroperatoren und L2 97 / 3.2.9 Gesamtdrehimpuls 101 / 3.2.10 Basisvektoren in Kugelkoordinaten 106 / 3.2.11 Nabla in Kugelkoordinaten 116 / 3.2.12 Bahndrehimpuls in Kugelkoordinaten 126 / 3.2.13 Kugelflächenfunktionen als Eigenfunktionen 130 / / 4 Eindimensionale Potentialprobleme 139 / 4.1 Einleitung 140 / 4.2 Aufgaben 143 / 4.2.1 Unendlich tiefer Potentialtopf 143 / 4.2.2 Endlicher Potentialtopf: Gebundene Zustände 150 / 4.2.3 Streuung am Potentialtopf 156 / 4.2.4 Streuung am Potentialwall 164 / 4.2.5 Einfaches Delta-Potential 171 / 4.2.6 Doppeltes Delta-Potential 184 / 4.2.7 Periodisches Delta-Potential 191 / 4.2.8 Der harmonische Oszillator 195 / 4.2.9 Harmonischer Oszillator in einem externen Feld 200 / 4.2.10 Kohärente Zustände des harmonischen Oszillators 204 / 4.2.11 Gauß-Paket im harmonischen Oszillator 210 / Literatur 213 / / 5 Das Wasserstoffatom 215 / 5.1 Einleitung 216 / 5.2 Aufgaben 218 / 5.2.1 Die Radialgleichung 218 / 5.2.2 Sommerfeldsche Polynommethode 224 / 5.2.3 Laguerre-Polynome 232 / 5.2.4 Erwartungswerte des Wasserstoffatoms 238 / Literatur 242 / / Serviceteil / Stichwortverzeichnis 245