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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Hebe / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Übung macht den Meister – so ist es auch in der Analysis. In diesem Buch werden circa 500 Aufgaben zur Analysis I vorgestellt, die ein breites Themen- und Aufgabentyp-Spektrum abdecken. Dabei kann man bei Fragen oder Problemen in dem entsprechenden Lösungshinweis der Aufgabe nachlesen und die Aufgabe damit eigenständig lösen. Die Lösung kann dann im Abschnitt „Musterlösung“ verglichen werden.

 

 

Aus dem Inhalt:

Teil I Aufgaben / 1 Grundlagen 3 / 1.1 Aussagenlogik und Beweistechniken 3 / 1.2 Mengen und Relationen 4 / 1.3 Abbildungen 5 / 1.4 Endliche, abzählbare und überabzählbare Mengen 6 / 1.5 Komplexe Zahlen 6 / 1.6 Elementare Gleichungen und Ungleichungen 7 / 1.7 Vollständige Induktion 8 / / 2 Folgen 11 / 2.1 Konvergente Folgen 11 / 2.2 Eigenschaften konvergenter Folgen 12 / 2.3 Cauchy-Folgen 14 / 2.4 Rekursive Folgen 14 / 2.5 Limes Inferior und Limes Superior 15 / / 3 Reihen 17 / 3.1 Konvergente Reihen 17 / 3.2 Eigenschaften konvergenter Reihen 19 / 3.3 Cauchy-Produktformel 19 / 3.4 Doppelreihen 20 / 3.5 Potenzreihen 21 / / 4 Stetigkeit 23 / 4.1 Stetige Funktionen 23 / 4.2 Eigenschaften stetiger Funktionen 25 / 4.3 Zwischenwertsatz und Nullstellensatz vonBolzano 28 / 4.4 Gleichmäßig stetige Funktionen 29 / 4.5 Eigenschaften gleichmäßig stetiger Funktionen 30 / 4.6 Lipschitz-stetige Funktionen 31 / / 5 Differentialrechnung 33 / 5.1 Differenzierbare Funktionen 33 / 5.2 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen 35 / 5.3 Lokale Extrema 36 / 5.4 Satz von Rolle 37 / 5.5 Mittelwertsatz der Differentialrechnung 38 / 5.6 Satz von l’Hospital 39 / 5.7 Satz über die Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion 40 / 5.8 Satz von Taylor 40 / / 6 Konvexität 43 / 6.1 Konvexe Funktionen 43 / 6.2 Eigenschaften konvexer Funktionen 44 / / 7 Integralrechnung 47 / 7.1 Treppenfunktionen und Regelfunktionen 47 / 7.2 Riemann-integrierbare Funktionen 48 / 7.3 Integrationstechniken 49 / 7.4 Minoranten-, Majoranten- und Integralvergleichskriterium 52 / 7.5 Hauptsatz und Mittelwertsatz der Integralrechnung 52 / / 8 Funktionenfolgen 55 / / Teil II Lösungshinweise / 9 Lösungshinweise Grundlagen 59 / 10 Lösungshinweise Folgen 67 / 11 Lösungshinweise Reihen 73 / 12 Lösungshinweise Stetigkeit 83 / 13 Lösungshinweise Differentialrechnung 91 / 14 Lösungshinweise Konvexität 107 / 15 Lösungshinweise Integralrechnung 111 / 16 Lösungshinweise Funktionenfolgen 121 / / Teil III Lösungen / 17 Lösungen Grundlagen 125 / 18 Lösungen Folgen 151 / 19 Lösungen Reihen 167 / 20 Lösungen Stetigkeit 187 / 21 Lösungen Differentialrechnung 211 / 22 Lösungen Konvexität 247 / 23 Lösungen Integralrechnung 253 / 24 Lösungen Funktionenfolgen 287 / / Teil IV Übungsklausuren / 25 Übungsklausur Analysis I (A) 295 / 25.1 Übungsklausur 295 / 25.2 Musterlösung 297 / / 26 Übungsklausur Analysis I (B) 301 / 26.1 Übungsklausur 301 / 26.2 Musterlösung 303 / / 27 Übungsklausur Analysis I (C) 307 / 27.1 Übungsklausur 307 / 27.2 Musterlösung 309 / / 28 Übungsklausur Analysis I (D) 313 / 28.1 Übungsklausur 313 / 28.2 Musterlösung 315 / / 29 Übungsklausur Analysis I (E) 319 / 29.1 Übungsklausur 319 / 29.2 Musterlösung 321 / / Stichwortverzeichnis 325