Band 2 der Statistischen Methoden in der Geographie ist eine Einführung in die multivariaten statistischen Methoden und ihre Anwendung für Studierende der Geographie und benachbarter Wissenschaften wie Regionalforschung, Raum- und Landesplanung, Stadtplanung, Ökologie. Folgende Methoden der multivariaten Statistik werden beschrieben: Partielle und multiple Korrelation, multiple Regressionsanalyse, Regressionsanalyse mit Dummy-Variablen, Pfadanalyse, Varianzanalyse, Analyse kategorialer Variablen, lineares Logit-Modell und kategoriale Regressionsanalyse, mehrdimensionale Kontingenztabellen und loglineares Modell, Hauptkomponentenanalyse, Raumtypisierung und Clusteranalyse, Diskriminanzanalyse, Zeitliche Autokorrelation und Kreuzkorrelation, räumliche Autokorrelation.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Einleitung 11
2 Multiple Korrelations- und Regressionsanalyse 15
2.1 Einführung 15
2.2 Partielle und multiple Korrelation 21
2.2.1 Partielle Korrelation 21
2.2.2 Multiple Korrelation 24
2.2.3 Varianzzerlegung einer abhängigen Variablen 25
2.2.4 Partielle und multiple Korrelation im allgemeinen Fall 27
2.3 Multiple Regressionsanalyse 28
2.3.1 Die Regressionsgleichung 28
2.3.2 Strategien zur Auswahl der unabhängigen Variablen 31
2.3.3 Das Problem der Multikollinearität 38
2.3.4 Variablentransformation 40
2.4 Schätz- und Testprobleme 41
2.4.1 Tests des multiplen Korrelationskoeffizienten (und des gesamten Regressionsmodells) 42
2.4.2 Test der partiellen Regressionskoeffizienten 45
2.4.3 Test der partiellen Korrelationskoeffizienten 48
2.4.4 Intervallschätzung für Y 48
2.4.5 Einige abschließende Bemerkungen 50
2.5 Regressionsanalyse mit Dummy-Variable 53
3 Pfadanalyse 59
3.1 Einführung 59
3.2 Ein einfaches Beispiel 61
3.3 Das allgemeine pfadanalytische Modell für ein rekursives System 69
3.3.1 Pfadanalyse für voll-rekursive Systeme 71
3.3.2 Pfadanalyse für nicht voll-rekursive Systeme 79
3.3.3 Voraussetzungen der Pfadanalyse 81
3.4 Zusätzliche Hinweise zur Anwendbarkeit der Pfadanalyse 85
3.4.1 Wider eine Überbewertung der Pfadanalyse 85
3.4.2 Zur Beziehung zwischen Regressions- und Pfadanalyse 88
3.4.3 Abschließende Bemerkungen 89
4 Varianzanalyse 91
4.1 Einfache Varianzanalyse 91
4.1.1 Das Grundprinzip und ein Beispiel 91
4.1.2 Voraussetzungen der Varianzanalyse 98
4.1.3 Die Prüfung einzelner Effekte 100
4.1.4 Konfidenzintervalle für die Gruppenmittelwerte 101
4.2 Doppelte Varianzanalyse 103
4.3 Weitere Hinweise 118
5 Methoden der Analyse kategorialer Variablen 121
5.1 Einführung 121
5.2 Das lineare Logit-Modell 123
5.2.1 Das lineare Logit-Modell für die bivariate Analyse mit einer dichotomen abhängigen Variablen 123
5.2.2 Das lineare Logit-Modell für eine dichotome abhängige und mehrere metrische unabhängige Variablen 140
5.2.3 Das lineare Logit-Modell für eine polytome abhängige Variable 141
5.2.4 Das lineare Logit-Modell für eine multiple Regressionsanalyse mit
kategorialen Variablen 145
5.3 Das loglineare Modell - Analyse mehrdimensionaler Kontingenztabellen 161
5.3.1 Einführung 161
5.3.2 Das Prinzip der loglinearen Analyse 162
5.3.3 Das loglineare Modell für mehrdimensionale Kontingenztabellen 170
5.3.4 Loglineare und Logit-Modelle 183
6 Hauptkomponentenanalyse und Faktorenanalyse 187
6.1 Zur Fragestellung 187
6.2 Einführung in die Hauptkomponenten-und Faktorenanalyse 188
6.3 Die Hauptkomponentenanalyse 195
6.3.1 Die geometrische Bedeutung von Korrelationskoeffizienten 195
6.3.2 Die Extraktion der Hauptkomponenten 200
6.3.3 Die Hauptkomponentenwerte 212
6.4 Die Faktorenanalyse 214
6.4.1 Die Kommunalitätenschätzung 215
6.4.2 Die Extraktion der Faktoren 219
6.4.3 Die Rotation der Faktoren 229
6.4.4 Die Matrix der Faktorenwerte 240
6.4.5 Ein Beispiel 242
7 Clusteranalyse 259
7.1 Einführung 259
7.2 Ähnlichkeitsmaße für die Raumeinheiten 262
7.3 Methoden der Clusterbildung - Die Messung der Ähnlichkeit 265
7.4 Die Anzahl der zu bildenden Cluster (Raumtypen) 268
7.5 Korrektur der schrittweisen Clusteranalyse 275
7.6 Einige Beispiele 278
7.6.1 Der Einfiuss verschiedener Ähnlichkeitsmaße 278
7.6.2 Der Einfiuss verschiedener Clusterbildungsverfahren 280
7.6.3 Vorschläge für eine Typisierung der norddeutschen Kreise 282
7.7 Anmerkungen zur Variablenauswahl 285
7.8 Raumtypen und Regionalisierungen 287
7.9 Clusteranalyse von Variablen 288
8 Diskriminanzanalyse 293
8.1 Einführung 293
8.2 Das Verfahren 295
8.2.1 Der Zwei-Gruppen-Zwei-Variablen-Fall 295
8.2.2 Der Mehr-Gruppen-Mehr-Variablen-Fall 306
8.3 Anwendungsbeispiele 315
8.3.1 Überprüfung einer vorgegebenen Klassifikation - Sozio-ökonomische Raumtypen Norddeutschlands 315
8.3.2 Klassifizierung neuer Objekte - Der kommunalrechtliche Status der Stadt Gießen 318
8.3.3 Analyse von Gruppenunterschieden - Regionale Wohlfahrtsunterschiede in Hessen 325
9 Autokorrelation und Kreuzkorrelation 331
9.1 Stochastische Abhängigkeit und das Phänomen der Erhaltensneigung in Prozessen 331
9.2 Zeitliche Autokorrelation 335
9.2.1 Vorüberlegungen 335
9.2.2 Bestimmung der zeitlichen Autokorrelationsfunktion 337
9.2.3 Beispiel 345
9.3 Zeitliche Kreuzkorrelation 348
9.3.1 Vorüberlegungen 348
9.3.2 Bestimmung der zeitlichen Kreuzkorrelationsfunktion 348
9.3.3 Beispiel 351
9.4 Räumliche Autokorrelation 352
9.4.1 Das Phänomen der räumlichen Autokorrelation 352
9.4.2 Operationalisierung des Nachbarschaftskriteriums 356
9.4.3 Bestimmung der räumlichen Autokorrelationsfunktion 360
9.4.4 Beispiele 366
10 Literaturverzeichnis 371
10.1 Zitierte Literatur 371
10.2 Lehrbücher 377
11 Anhang 379
Sachverzeichnis 385