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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Maor / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

In diesem Buch bietet viel Wissenswertes über die Zahl e, von ihrer Entdeckung bis zu ihrer Bedeutung in der Mathematik, Physik, Biologie, Musik und Kunst. Eingestreut sind zahlreiche Informationen über Persönlichkeiten wie Isaac Newton, Leonhard Euler oder die Familie Bernoulli, die bei der Erforschung von e ein Rolle gespielt haben. Darüber hinaus wird auch die Entwicklung der Mathematik insgesamt dargestellt. Ein Kapitel ist der Erfindung der Differential- und Integralrechnung gewidmet.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

Vorwort ix

 

1 John Napier, 1614 1

 

2 Anerkennung 9

 

Rechnen mit Logarithmen 16

 

3 Finanzangelegenheiten 21

 

4 Bis zum Grenzwert - wenn es ihn gibt 25

 

Einige merkwürdige, mit e verwandte Zahlen 33

 

5 Vorläufer der Infinitesimalrechnung 36

 

6 Präludium zum Durchbruch 45

 

Indivisible am Werk 51

 

7 Die Quadratur der Hyperbel 53

 

8 Die Geburt einer neuen Wissenschaft 65

 

9 Die große Kontroverse 78

 

Die Entstehung einer Schreibweise 90

 

10 ex: Die Funktion, die ihre eigene Ableitung ist 93

 

Der Fallschirmspringer 104

 

Lassen sich Wahrnehmungen quantifizieren? 106

 

11 ee: Spira Mirabilis 108

 

Eine historische Begegnung zwischen J. S. Bach und Johann Bernoulli 123

 

Die logarithmische Spirale in Kunst und Natur 129

 

12 (ex + e~x)/2: Die hängende Kette 135

 

Bemerkenswerte Analogien 142

 

Einige interessante Formeln, in denen e vorkommt 146

 

13 e'x: "Die berühmteste aller Formeln" 148

 

Eine kuriose Episode in der Geschichte von e 156

 

14 ex+iy: Das Imaginäre wird real 158

 

Eine bemerkenswerte Entdeckung 177

 

15 Was für eine Zahl ist e? 180

 

 

 

Anhang

 

AI Einige zusätzliche Bemerkungen zu Napiers Logarithmen 189

 

A2 Die Existenz von lim(l + \/n)n für n -> oc 191

 

A3 Eine heuristische Herleitung des Hauptsatzes

 

der Differential- und Integralrechnung 192

 

A4 Die inverse Relation zwischen lim(b/i - l)//i = 1 und lim(l + h)llh = b für h -> 0 194

 

A5 Eine alternative Definition der Logarithmusfunktion 195

 

A6 Zwei Eigenschaften der logarithmischen Spirale 196

 

A7 Interpretation des Parameters bei den Hyperbelfunktionen 199

 

A8 Die ersten hundert Dezimalstellen von e 201

 

 

 

Literaturhinweise 202

 

Index 206