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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Hone / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Das Werk möchte Form, Inhalt und Geschichte des logisch-mathematischen Denkens als eines Denkens in Strukturen vermitteln und damit zentrale Fragen zu Wesen und Bedeutung der Mathematik beantworten.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Einführung 1 // Denken in Geschichten 9 / 2.1 Intelligenztypen und Geschichten 10 / 2.2 Geschichten als Schule fürs Leben und als Gemeinschaftsbildung 12 / 2.3 Geschichten als Sinnstiftung 12 / 2.4 Freiheit der Gedanken beim Erfinden und Erzählen von Geschichten 13 / 2.5 Die andere Seite der Freiheit der Gedanken 14 / 2.6 Verführungen durch unsere Umgangssprache 18 / 2.7 Widersprüche: Antinomien, Paradoxien und Aporien 19 // Der Begriff der Unendlichkeit 27 / 3.1 Erste Strukturierung des Begriffs bei Aristoteles 30 / 3.2 Der Begriff der Unendlichkeit im Denken in Geschichten 32 // Anfänge des Denkens in Strukturen, unser antikes Erbe 39 / 4.1 Ursprünge der Geometrie und der Arithmetik 42 / 4.2 Die Ursprünge der Logik 66 / 4.3 Auf dem Weg zu einem axiomatisch-deduktiven System 71 / 4.4 Die Elemente von Euklid 74 / 4.5 Alexandria 80 // Einflüsse von außen, Rezeption und Ausarbeitung 87 / 5.1 Die Welt außerhalb des christlich­islamischen Kulturkreises 89 / 5.2 Der islamische Kulturkreis 93 / 5.3 Das mittelalterliche Europa 97 // Grundbegriffe strukturellen Denkens 105 / 6.1 Mengen 107 / 6.2 Relationen 112 / 6.3 Zahlen 129 // 7 Renaissance: Fortschritte und erste Anwendungen 143 / 7.1 Von der Geometrie zur analytischen Geometrie 144 / 7.2 Galilei und Newton: Mathematik für die Naturforschung 153 / 7.3 Infinitesimale bei Newton und Leibniz 163 // 8 Die Moderne: Axiomatisch-deduktive Systeme / 8.1 Das Vorbild Euklids, das Hilbert-Programm / 8.2 Elementare Axiomensysteme // 9 Mengen und der Begriff der Unendlichkeit 217 / 9.1 Der Begriff der Menge 218 / 9.2 Die ZFC-Mengenlehre als Grundlage der Mathematik 228 / 9.3 Der Begriff der Unendlichkeit 229 // 10 Formale Systeme in formalen Sprachen 269 / 10.1 Syntax der formalen Sprache 1. Stufe 270 / 10.2 Semantik 273 / 10.3 Schlussregeln, Beweis, Theorie, Theorem 281 / 10.4 Widerspruchsfreiheit, Korrektheit, Vollständigkeit 288 / 10.5 Die Gödelschen Unvollständigkeitssätze 290 // 11 Vom Nutzen formaler Sprachen 303 / 11.1 Künstliche neuronale Netze 306 / 11.2 Bestärkendes Lernen (Reinforcement Learning) 317 / 11.3 Der Begriff "ein Recht auf etwas haben" 321 // 12 Epilog 329 / 12.1 Strukturenrealismus 330 / 12.2 Konstruktivismus 336 / 12.3 Wie weit reicht das algorithmische Denken? 340 / 12.4 Erzählungen vs. axiomatisches Denken 343 / 12.5 Die Bedeutung der Evolution für unsere Denkgewohnheiten 361 // Literatur 365 // Sachverzeichnis 373