Basieux hat schon eine ganze Reihe von rororo-Bändchen verfasst; wo also "Die Top Ten der schönsten mathematischen Sätze" (BA 7/00) gern ausgeliehen wird, ist sicher auch dieser Band willkommen. Das amerikanische Clay-Institut hat 7 Mathematik-Probleme benannt und für deren Lösungen ebenso viele Millionen Dollar ausgelobt. Das Sonderheft Omega von "Spektrum der Wissenschaft" befasste sich schon vor einigen Monaten damit ("Wer wird Millionär", BA 3/04). Basieux will "die Problemstellungen einigermaßen verständlich machen". "Manchmal wird es nur möglich sein, einen vagen Eindruck des Rahmens zu vermitteln, in dem diese Probleme ihr eigenes Leben führen". Dieses Ziel erreicht der Autor sicher, er beleuchtet sogar noch weitere ungelöste Probleme, an denen ja kein Mangel ist. Auch ein anderes Lieblingsthema von Basieux kommt wieder vor: das Roulette. Nur gut vorgebildete Leser werden den Erläuterungen des Verfassers stets folgen können, andere werden eher den zahlreichen Literaturangaben (auch von Zeitungs- und Zeitschriftenartikeln) nachgehen. (2)
/ AUS DEM INHALT: / / /
Millennium-Probleme und Dollar-Millionen 7
Die Millennium-Probleme der Zahlentheorie 17
Königin der Mathematik: Die Zahlentheorie 19
Der Heilige Gral: Die Riemann'sche Vermutung 30
Ganzzahligkeit: Die Vermutung von Birch
und Swinnerton-Dyer 37
Die Millennium-Probleme der Topologie 47
Topologie, Geometrien und ihre Algebraisierung 47
Was kein Loch hat, ist eine Kugel: Die Vermutung von Poincare 64
Synthese von Algebra und Geometrie: Die Vermutung von Hodge 73
Die Millennium-Probleme der Mathematischen Physik 79
Ausdrucksformen für Naturgesetze: Differenzialgleichungen 79
Fraktales Wetter, Turbulenzen: Zur Navier-Stokes-Gleichung 90
Elementarteilchen, Quantenfelder: Zur Yang-Mills-Theorie 95
Das Millennium-Problem der Theoretischen Informatik 99
David Hilbert: Urvater der Programmiersprachen? 99
Zufall, Komplexität, Information, Entropie 103
P = NP oder Kommt Mathematik ohne glückliches Raten aus? 110
Liegt die mathematische Optimierung bereits in der Natur? 117
Wird die Quanteninformatik Abhilfe schaffen? 120
Berühmte bewiesene Vermutungen aus jüngerer Zeit 129
Fermats letzter Satz: Ein Kraftakt aus über drei Jahrhunderten 129
Vierfarbenproblem und Kepler-Vermutung: Riesige Ordnungsübungen 134
Der Beweis der Catalan'schen Vermutung: Konzertierte Treibjagd 146
Weitere ungelöste, allgemein verständliche Probleme 149
Ist die Welt wirklich mathematisch? 165
Verwendete und weiterführende Literatur 179
Register 185