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Statistische Methoden in der Experimentalphysik für Datenanalysen in Laborpraktika im Bachelorstudium.

 

 

Aus dem Inhalt:

Motivation 5 // 1 Messwert und Messgenauigkeit 7 / 1.1 Ergebnisangaben eines Experiments 9 / 1.2 Messwerte einer Messreihe 9 / 1.3 Datenanalyse 11 // 2 Wahrscheinlichkeit 19 / 2.1 Wahrscheinlichkeitsbegriff 21 / 2.2 Kombinatorik 23 / 2.3 Kombinationen von Wahrscheinlichkeiten 26 / 2.4 Theorem von Bayes 28 // 3 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 33 / 3.1 Zufallsvariablen, Messdaten 35 / 3.2 Kenngrößen für Wahrscheinlichkeitsverteilungen 38 / 3.3 Gleich-, Binomial-, Poisson-, Gauß-, Exponentialverteilung 44 / 3.4 Zweidimensionale Wahrscheinlichkeitsdichten 62 // 4 Messwerte und Stichproben 71 / 4.1 Stichproben aus Wahrscheinlichkeitsverteilungen 73 / 4.2 Zentraler Grenzwerts atz 79 / 4.3 Anwendungen zum Zentralen Grenzwerts atz 84 / 4.4 Gewichteter Mittelwert 88 // 5 Messfehler und Fehlerfortpflanzung 93 / 5.1 Transformation von Wahrscheinlichkeitsdichten 95 / 5.2 Fehlerfortpflanzungsgesetz 96 / 5.3 Fehlerfortpflanzung bei zusammengesetzten Messgrößen 100 / 5.4 Kombination von Wahrscheinlichkeitsdichten 103 // 6 Systematische Fehler 109 / 6.1 Einordnung 111 / 6.2 Vorgehen zur Bestimmung 113 / 6.3 Zusammenfassen von Fehlern 118 // 7 Parameterschätzung aus Messdaten 121 / 7.1 Maximum-Likelihood-Methode 123 / 7.2 Methode der kleinsten Quadrate 135 // 8 Statistische Testverfahren 145 / 8.1 Messwert, wahrer Wert 147 / 8.2 t-Test 152 / 8.3 x2-Test 156 // 9 Computersimulation 165 / 9.1 Anwendungsfälle 167 / 9.2 Likelihood-Quotient 169 / 9.3 Kombinierte statistische, systematische Fehler 173 // 10 Klassifizierung 181 / 10.1 Fisher-Diskriminanten-Methode 183 / 10.2 Boosted-Decision-Trees 187 / 10.3 Neuronales Netzwerk 191 // Anhang: Lösungen und Tabellen 201 // Index 211 // Literaturverzeichnis 217