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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Lang / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Eine breitgefächerte anwendungsorientierte kleine Einführung insbesondere in die Anwendung gewöhnlicher Differenzialgleichungen vorzugsweise für Studierende der Physik und ingenieurwissenschaftlicher Fächer.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einführung 1 / 1.1 Momentane Zusammenhänge und zeitabhängige Lösungen 2 / 1.1.1 Radioaktiver Zerfall 5 / 1.1.2 Wachstum einer Kaninchenpopulation 9 / 1.1.3 SIR-Modell zur Epidemieausbreitung 11 / 1.1.4 Ungedämpfter Federschwinger 15 / 1.2 Grundlegende Begriffe 21 / 1.3 Modellierung und Anwendungen 26 / 1.3.1 Kontinuierliche Verzinsung, unbeschränktes Wachstum und radioaktiver Zerfall 26 / 1.3.2 Federschwinger 27 / 1.3.3 Pendel 29 / 1.3.4 Himmelsmechanik 32 / 1.4 Typische Fragen und Hilfsmittel 34 / 1.4.1 Nützliche moderne Hilfsmittel 36 / 1.4.2 Konstruktion einer Differentialgleichung aus ihrer Lösungsschar 39 / 1.4.3 Eulersches Polygonzugverfahren 41 / 2 Ausgewählte Differentialgleichungen und Lösungsansätze 45 / 2.1 Trennung der Variablen 45 / 2.2 Differentialgleichungen in homogenen Veränderlichen 58 / 2.3 Lineare Differentialgleichung erster Ordnung 63 / 2.4 Bernoulli-Differentialgleichung 70 / 2.5 Exakte oder vollständige Differentialgleichung 73 / 3 Existenz und Eindeutigkeit der Lösungen von Differentialgleichungen 81 / 4 Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung 97 / 5 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 109 / 5.1 Allgemeine Lösung und e-Ansatz 109 / 5.1.1 Komplexe Nullstellen 112 / 5.1.2 Mehrfache Nullstellen 114 / 5.2 Anwendung Federschwinger 116 / 5.2.1 Homogene Gleichung des Federschwingers 118 / 5.2.2 Inhomogene Gleichung und eine partikuläre Lösung 129 / 6 Systeme von linearen Differentialgleichungen 141 / 6.1 Systeme mit diagonalisierbarer Matrix A 143 / 6.2 Inhomogene Gleichung und Variation der Konstanten 147 / 6.3 Der Fall nichtdiagonalisierbarer Matrizen A 150 / 7 Laplace-Transformation 155 / 7.1 Definition 155 / 7.2 Grundlegende Eigenschaften 160 / 7.3 Laplace-Transformation und Differentialgleichungen 164 / 7.4 Unstetige rechte Seiten 171 / 7.4.1 Heaviside-Funktion und Diracsche 8-Distribution 171 / 7.4.2 Federschwinger mit Kraftstoß 177 / 7.4.3 Steifer werdende Parameter 179 / 8 Ein Randwertproblem 183 / 8.1 Deformation einer Saite 184 / 8.2 Green-Funktion 187 / 9 Dynamische Systeme 193 / 9.1 Lotka-Volterra-Gleichungen 193 / 9.2 Qualitatives Systemverhalten 197 / Stichwortverzeichnis 211 /