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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Stru / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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Das Lehrbuch vermittelt die notwendigen mathematischen Grundlagen für ein Informatikstudium. Dabei veranschaulichen konkrete Beispiele die Anwendung der Mathematik in unterschiedlichen Informatikbereichen.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Logik 1 / 1.1 Aussagenlogik 2 / 1.2 Prädikatenlogik 14 / 1.3 Logik und Programmierung 30 / Aufgaben 37 / / 2 Mengen, Relationen und Funktionen 39 / 2.1 Mengen 40 / 2.2 Relationen 48 / 2.3 Partielle und totale Funktionen 58 / 2.4 Berechenbarkeit und funktionale Programmierung 64 / Aufgaben 71 / / 3 Zahlen 75 / 3.1 Zahlenmengen 75 / 3.2 Mächtigkeit von Mengen 87 / 3.3 Darstellung von Zahlen 92 / Aufgaben 99 / / 4 Komplexität von Algorithmen 101 / 4.1 Folgen und Reihen 102 / 4.2 Stetige und differenzierbare Funktionen 108 / 4.3 Größenordnungen von Funktionen 122 / 4.4 Rekurrenzgleichungen und erzeugende Funktionen 130 / 4.5 Matroide 148 / Aufgaben 152 / / 5 Graphentheorie 157 / 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie 158 / 5.2 Speicherung von Graphen 165 / 5.3 Bäume und Wälder 173 / 5.4 Planare Graphen 181 / 5.5 Eulersche und hamiltonsche Graphen 186 / 5.6 Färbungen von Graphen 192 / 5.7 Matchingprobleme 197 / 5.8 Aufspannende Bäume und Wälder 202 / Aufgaben 213 / / 6 Grundlagen der Zahlentheorie 217 / 6.1 Teilbarkeit und euklidischer Algorithmus 218 / 6.2 Primzahlen 228 / 6.3 Modulare Arithmetik 237 / 6.4 Bestimmung des modularen Inversen 243 / 6.5 Das RSA-Public-Key-Kryptosystem 250 / 6.6 Das Lösen von modularen Gleichungen und der chinesische Restesatz 255 / Aufgaben 263 / / 7 Halbgruppen und Monoide 267 / 7.1 Die grundlegenden Definitionen 267 / 7.2 Freie Halbgruppen und Monoide 273 / 7.3 Anwendungen in der Informatik 277 / Aufgaben 280 / / 8 Gruppen 283 / 8.1 Einführung in Gruppen 284 / 8.2 Permutationsgruppen 289 / 8.3 Untergruppen 293 / 8.4 Zyklische Gruppen 297 / 8.5 Das ElGamal-Verfahren, eine Anwendung 306 / 8.6 Normalteiler, Faktorgruppen und direkte Produkte 309 / 8.7 Homomorphismen von Gruppen 314 / Aufgaben 316 / / 9 Ringe und Körper 319 / 9.1 Einführung in Ringe und Körper 320 / 9.2 Ideale und Ringhomomorphismen 326 / 9.3 Euklidische Ringe und Hauptidealringe 332 / 9.4 Nullstellen von Polynomen 341 / 9.5 Endliche Körper 345 / Aufgaben 351 / / 10 Kurzdarstellung der Linearen Algebra und einige Anwendungen 355 / 10.1 Vektorräume und Basen 356 / 10.2 Matrizen und lineare Abbildungen 361 / 10.3 Lineare Gleichungssysteme 366 / 10.4 Determinanten, Eigenwerte und Diagonalisierung von Matrizen 370 / 10.5 Euklidische Vektorräume 375 / 10.6 Anwendung im Information Retrieval 380 / 10.7 Singulärwertzerlegung 383 / 10.8 Anwendungen in der Computergrafik 386 / 10.9 Lineare Codes 391 / 10.10 Secret-Sharing-Verfahren 404 / 10.11 Allgemeine Algebra 410 / Aufgaben 419 / / 11 Wahrscheinlichkeitstheorie 425 / 11.1 Abzählprobleme 426 / 11.2 Wahrscheinlichkeitsräume 434 / 11.3 Diskrete Zufalls variable 447 / 11.4 Integralrechnung 465 / 11.5 Stetige Zufallsvariable 471 / 11.6 Stochastische Prozesse 485 / Aufgaben 496 / / 12 Algorithmen und Programme 501 / 12.1 Algorithmen 502 / 12.2 Programme 506 / 12.3 Paradigmen von Algorithmen 510 / 12.4 Komplexitäts-, Korrektheits- und Berechenbarkeitsfragen 518 / 12.5 Rekursion als spezielle Algorithmen 525 / Aufgaben 534 / / Literatur 537 / / Sachverzeichnis 541