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Auch für Analysis gibt es jetzt die neuen Abiturbände: komplett überarbeitet, aktualisiert und auf die neuen Lehrpläne abgestimmt.

Aus dem Inhalt:

Vorwort 5 // 1 Zahlenmengen 6 / 1.1 Die Menge N der natürlichen Zahlen 6 / 1.2 Bruchzahlen r ^ 8 / 1.3 Die positiven reellen Zahlen 9 / 1.4 Abbildung auf den Zahlenstrahl 12 / 1.5 Die Menge IR der reellen Zahlen 14 / 1.6 Teilmengen von R 17 // 2 Aussagenlogik ig / 2.1 Grundbegriffe der Aussagenlogik 19 / 2.2 Verknüpfungen von Aussagen 21 // 3 Beweis durch vollständige Induktion 26 // 4 Absolutbetrag und Ungleichungen 31 / 4.1 Lineare und quadratische Ungleichungen und Bruchungleichungen 31 / 4.2 Ungleichungen mit Beträgen 36 / 4.3 Rechenregeln für Beträge 41 // 5 Die EuLERSche Zahl e 44 // 6 Die reelle Funktion 46 / 6.1 Die Funktion als Abbildung 46 / 6.2 Gleichheit von zwei Funktionen 49 / 6.3 Besondere Funktionen 50 / 6.4 Monotonie 62 / 6.5 Beschränktheit 63 / 6.6 Ganzrationale Funktionen 64 // 7 Grenzwertrechnung : 81 / 7.1 Verhalten der Funktionswerte einer ganzrationalen 81 / Funktion für I x I ¿> »o / 7.2 Grenzwerte von Funktionswerten 82 // 8 Der Begriff der Stetigkeit 86 / 8.1 Stetigkeit an einer inneren Stelle 86 / 8.2 Stetigkeit in Randstellen 88 / 8.3 Stetigkeit auf einem Intervall 89 / 8.4 Stetigkeit der ganzrationalen Funktionen 89 / 8.5 Lehrsätze für stetige Funktionen 94 / 8.6 Stetigkeit der elementaren Funktionen 97 / 8.7 Stetigkeit verketteter Funktionen 98 // 9 Gebrochenrationale Funktionen 100 / 9.1 Erklärung der gebrochenrationalen Funktion 100 / 9.2 Nullstellen gebrochenrationaler Funktionen 101 / 9.3 Behebbare Definitionslücken 104 / 9.4 Polstellen 106 // 10 Restglieddarstellung von f (x) 111 / 10.1 Näherungsfunktionen und Asymptoten 113 / 10.2 Gebietseinteilung, Verlauf des Graphen 118 / 10.3 Gemeinsame Punkte von Gf mit der Asymptote 121 // 11 Potenzen und Logarithmen 123 / 11.1 Potenzen mit reellen Hochzahlen, Rechengesetze 123 / 11.2 Logarithmen 126 // 12 Exponentialfunktionen 133 / 12.1 Allgemeine Exponentialfunktion 133 // 13 Umkehrung von Funktionen 140 / 13.1 Erklärung der Umkehrfunktion /. 141 / 13.2 Graph der Umkehrfunktion 144 / 13.3 Monotonie der Umkehrfunktion , 145 / 13.4, Verkettung von Funktion und Umkehrfunktion 146 // 14 Logarithmusfunktionen 147 / 14.1 Allgemeine Logarithmusfunktion 147 // Lösungen 154 // Register 174