Mehr als die einfache Logik eines Frühmenschen brauchen Sie nicht, um die Grundzüge der Mathematik zu verstehen. Denn Sie treffen in diesem Buch viele einfache, fast gefühlsmäßig zu erfassende mathematische Prinzipien des täglichen Lebens.
Deswegen kann der Autor bei seinem Versuch, die Mathematik "begreiflich" zu machen, in die Steinzeit zurückgehen - genauer gesagt: etwa in die Jungsteinzeit, 10.000 Jahre vor unserer Zeitrechnung. Ackerbau und Viehzucht hatten schon begonnen.
Dort treffen Sie Eddi Einstein, den Denker und Rudi Radlos, den Erfinder - die Hauptakteure. Ein dritter Geselle ist Siggi Spökenkieker, der Druide und Seher. Siggi ist mit der Gabe der Präkognition gesegnet. So können wir Eddi, den Denker, mit Erkenntnissen ausstatten, die erst Jahrtausende später von bedeutenden Philosophen und Mathematikern erlangt worden waren. Die wahre Meisterin dieser Wissenschaftsdisziplin ist jedoch Wilhelmine Wicca. Sie war so klug wie die drei Kerle zusammen. Deshalb galt sie auch als Hexe - was damals ein Ehrentitel war - und als weise Frau.
Jürgen Beetz studierte nach einer humanistischen und naturwissenschaftlichen Schulausbildung Elektrotechnik, Mathematik und Informatik an der TH Darmstadt und der University of California, Berkeley. Bei einem internationalen IT-Konzern war er als Systemanalytiker, Berater und Dozent in leitender Funktion tätig. (Verlagsinformation)
/ AUS DEM INHALT: / / /
0 Der Beginn der Geschichte
Erste Probleme mit Zählen und Zahlen 1
1 Wie Eddi Einstein das Rechnen lernte
Die abstrakten Objekte des Denkens 5
1.1 Zahlen u n d Mengen 6
1.2 Rechnen u n d Symbole 1 5
1.3 Potenzen u n d Wurzeln 2 0
1.4 Zinsen u n d Prozente 2 8
1.5 Gleichungen und ihre Manipulation 3 3
1.6 Null und Unendlich: die Extreme 3 7
2 Rudi Radlos und die Erfindung des Rades
Geometrische Figuren erhellen Gesetze 4 3
2.1 Die begrenzte Welt d e r Dimensionen 4 4
2.2 Geometrische Figuren u n d ihre Folgen 4 5
2.3 Der Kreis u n d seine Eigenschaften 5 2
2.4 Der Sprung zur dritten Dimension 5 9
2.5 Physik, Geometrie u n d Algebra 6 5
3 Steinzeit-Wissenschaftler entdecken Zusammenhänge
Koordinatensysteme zeigen Abhängigkeiten 7 1
3.1 Kartesische Koordinaten 7 2
3.2 Kurven u n d ihre Aussagen 8 8
3.3 Zeitabhängigkeiten 9 5
3.4 Ein Koordinatensystem für Zahlen 102
4 Natürliches Wachsen und Schrumpfen
"Funktionen" zeigen Zusammenhänge 109
4.1 Wumm ! Ein exponentieller Verlauf als Zahlenbombe 110
4.2 Wachstum ist stetige Verzinsung 112
4.3 Natürlicher Schwund und (k)ein Ende 113
5 Bilder sagen mehr als tausend Worte
Grafiken und ihre (vermeintliche) Aussage 1 1 9
5.1 Sagen sie auch die Wahrheit ? 1 2 0
5.2 D e r Trend ist unser Freund 1 2 4
6 Rechnen bis der Arzt kommt
Reihen und Summen, Iteration und Rekursion 137
6.1 Folgen von Zahlen 138
6.2 Reihen u n d Summen 1 4 3
6.3 Iteration u n d Rekursion 1 5 0
6.4 Rückkopplung u n d Regelung 156
7 Glauben, Wissen und Beweise
Die mathematische Beweisführung 169
7.1 Der "Denk-Nullpunkt" der Mathematik 170
7.2 Beweise durch Umkehrung und Widerspruch 1 7 3
7.3 Schluss von n auf n+1 185
7.4 Unbeweisbar wahr und nachweislich unbeweisbar 1 9 0
7.5 Unberechenbar, unmöglich, unbekannt 192
8 Eddi E. lernt zu differenzieren
Differentialrechnung und kleinste Größen 2 0 3
8.1 Das Maß für Veränderung 2 0 4
8.2 Die Praxis d e r Differentialrechnung 211
8.3 Die Exponentialfunktion beweist ihre königliche Eigenschaft 2 1 6
9 Differenzieren ist umkehrbar
Integralrechnung und Differentialrechnung sind Zwillinge 2 2 5
9.1 Integrieren heißt Glätten von Differenzen 2 2 6
9.2 D e r Hauptsatz d e r Differential- und Integralrechnung 2 3 9
9.3 Das einzig Konstante im Leben ist d i e Änderung 241
9.4 Die Kraft d e r Differentialgleichung 2 4 4
10 Eddi E. kämpft mit dem Zufall
Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 261
10.1 Lotto für Kinder und Erwachsene 2 6 2
10.2 Das Bus-Paradoxon oder das "Gesetz der Serie" 271
10.3 Paradoxa u n d Katastrophen des Zufalls 2 7 5
10.4 Bringen die Störche d i e Kinder? 2 8 5
10.5 Die Gauß'sche Glockenkurve 2 9 3
11 Zufall ist beherrschbar, Chaos nicht
Chaostheorie und Fraktale 3 0 5
11.1 Der echte Zufall, gebändigt durch Statistik 3 0 6
11.2 Das Chaos: der unechte Zufall 3 1 3
11.3 "Apfelmännchen" sind Fraktale 326
12 Rudi Radlos erfindet eine Rechenmaschine
Der Computer verändert alles 3 3 5
12.1 Nennen wir es "Computer" ! 3 3 6
12.2 Programme und Algorithmen 3 4 8
12.3 Die Bedeutung maschineller Datenverarbeitung 3 6 0
13 Mathematik und Wissenschaft
Die Bedeutung der Mathematik 3 6 7
13.1 Einbettung in die Philosophie 3 6 9
13.2 Theorien, Beweise u n d Gegenbeweise 3 8 2
13.3 Mathematik und der Rest der Welt 3 8 9
13.4 Das mathematische Quartett 3 9 7
Anmerkungen 403
Stichwortliste und Register 423