Mathematisch orientierte Einführung in die klassische und relativistische Raum-Zeit, die Elektrodynamik, die Quantenmechanik und die Gravitation.
Eine Einführung in die Physik.
Klassische und relativistische Raum-Zeit.
Die Newtonsche Mechanik.
Elektrodynamik – Das Licht.
Quantenmechanik. Gravitation.
Anhang: Tensorrechnung, Integralsätze,
Lorentz-Gruppe, Minkowski-Raum, Elektrodynamik,
relativistische Mechanik, relativistische Quantenmechanik.
Literatur. Register.
/ AUS DEM INHALT: / / /
Klassische und relativistische Raum-Zeit 9
1 Bezugssysteme 9
2 Das SI-Maßsystem 11
3 Koordinaten 12
3.1 Ortskoordinaten 12
3.2 Die Zeitkoordinate - Das Problem der Zeitmessung 12
4 Synchronisation in einem Inertialsystem - Die Definition der Gleichzeitigkeit 14
5 Bewegung in der klassischen Raum-Zeit 16
6 Bewegung in der relativistischen Raum-Zeit 18
6.1 Das Additionstheorem der Geschwindigkeiten 23
7 Bewegte Maßstäbe und Uhren 25
8 Die Lichtuhr 30
9 Universelle Konstanz der Lichtgeschwindigkeit - Die LoRENTZ-Transformation34
9.1 Die Relativität der Gleichzeitigkeit 38
10 Das Zwillingsparadoxon 40
D i e NEWTONsche M e c h a n i k 53
11 Die NEWTONschen Axiome und das Relativitätsprinzip d e r Mechanik 53
12 Klassische Mechanik und Relativitätsprinzip 57
13 Relativistische Mechanik und Relativitätsprinzip 62
14 EINSTEINS Energie-Masse-Aquivalenz 6 6
15 Die mathematische Struktur der klassischen Mechanik 73
15.1 Die LAGRANGE-Gleichungen 73
15.2 Das HAMiLTONsche Prinzip 82
15.3 Die HAMILTON-Gleichungen 8 4
15.4 Kanonische Transformationen 87
15.5 Die HAMiLTON-jAOOBi-Gleichung 93
15.6 LAGRANGE-Klammern und POISSON-Klammern 94
15.7 Die klassische Mechanik in PoissoN-Klammern 103
Elektrodynamik - D a s Licht 105
16 Die MAXWELLSche Theorie 105
16.1 Ladungen und Ströme - Die Kontinuitätsgleichung 110
16.2 Die LoRENTZ-Kraft 113
16.3 Induktionsfluss und Induktionsgesetz 115
16.4 Elektrische Verschiebung und magnetische Erregung 118
16.5 Die JVlAXWELLschen Gleichungen - Elektromagnetische Wellen 124
Quantenmechanik 138
17 Grenzen des klassischen Bewegungsbegriffes 138
17.1 Die Stabilität der Atome 139
17.2 Interferenz von Teilchen 142
17.3 Unbestimmtheit in der Orts- und Impulsmessung 143
18 HEISENBERGS Matrizenmechanik 147
19 SCHRÖDINGERS Wellenmechanik 156
20 Der allgemeine Formalismus der Quantenmechanik 160
20.1 Das EHRENFESTSche Theorem 174
20.2 Der Drehimpuls 177
21 Das EmsTEiN-PoDOLSKY-RosEN-Paradoxon und SCHRÖDINGERS Katze 183
Gravitation 187
22 NEWTONS Gravitationstheorie 187
23 Die EiNSTEiNSche Gravitationstheorie 191
A n h a n g 197
24 Einführung in die Tensorrechnung 197
25 Integralsätze 212
26 Die (5-Funktion 220
27 Die LoRENTZ-Gruppe 223
27.1 Die spezielle LORENTZ-Transformation 2 2 3
27.2 Die allgemeine LoRENTZ-Transformation 231
27.3 Die allgemeine eigentliche LoRENTZ-Transformation 240
27.4 Geometrie im MiNKOWSKi-Raum 246
27.5 EINSTEINS Relativitätsprinzip im MiNKOWSKi-Raum 2 5 4
28 Die kovariante Formulierung der Elektrodynamik 256
28.1 Die vierdimensionalen Größen der Elektrodynamik 256
28.2 Die vierdimensionale Elektrodynamik im Vakuum 264
28.3 Die vierdimensionale Elektrodynamik bewegter Medien. Wie bewegt sich das Licht im Medium? 271
29 Die kovariante Formulierung der relativistischen Mechanik 277
30 Relativistische Quantenmechanik - Kovariante Formulierung 280
30.1 Die spinoriellen Darstellungen der LoRENTZ-Gruppe 280
30.2 Die kovariante Formulierung des Relativitätsprinzips. WEYL-Gleichung und DiRAC-Gleichung 293
30.3 Der physikalische Hintergrund der DiRAC-Gleichung 302
30.4 Andere Darstellungen der DiRAC-Gleichung 309
30.5 DiRAC-Gleichung, SchRÖDiNGER-Gleichung und PAULi-Gleichung - 311
L i t e r a t u r 320
Register 322