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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Frit / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differenzialrechnung von mehreren Veränderlichen. Es werden alle klassischen Themen behandelt, einschließlich des Satzes über implizite Funktionen und der Bestimmung von Extremwerten unter Nebenbedingungen. Auch bei schwierigeren oder längeren Beweisen wird großer Wert auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt.

Das Buch wendet sich an Studierende in Mathematik und Physik, aber auch an Ingenieure mit großem Bedarf an Mathematik. Durch die zahlreichen Illustrationen, Beispiele und Aufgaben ist es ideal geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und ganz besonders auch zur Prüfungsvorbereitung.

Die zweite Auflage ist inhaltlich und didaktisch überarbeitet und um ein eigenständiges Kapitel zu Differenzialgleichungen ergänzt.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

1 Differentialrechnung in mehreren Variablen 1

 

1.1 Die Geometrie euklidischer Räume 1

 

1.2 Differenzierbarkeit 32

 

1.3 Extremwerte 60

 

1.4 Differenzierbare Abbildungen 82

 

1.5 Glatte Flächen 108

 

1.6 Kurvenintegrale 125

 

1.7 Differentialgleichungen 141

 

 

 

2 Lebesgue-Theorie 171

 

2.1 Treppenfunktionen und Nullmengen 173

 

2.2 Integrierbare Funktionen 186

 

2.3 Das Riemann-Integral 193

 

2.4 Grenz wertsätze 216

 

2.5 Messbare Mengen und Funktionen 231

 

2.6 Der Satz von Fubini 252

 

 

 

3 Integralsätze 269

 

3.1 Die Transformationsformel 269

 

3.2 Differentialformen und der Satz von Stokes 283

 

3.3 Die Operatoren der Vektoranalysis 300

 

3.4 Die Sätze von Green und Stokes 322

 

3.5 Gebiete mit Rand und der Satz von Gauß 336

 

 

 

4 Anhang: Ergebnisse der linearen Algebra 349

 

4.1 Basen und lineare Abbildungen 349

 

4.2 Orthogonalbasen 351

 

4.3 Determinanten 353

 

4.4 Linearformen und Bilinearformen 354

 

4.5 Eigenwerte und Eigenvektoren 356

 

4.6 Alternierende Multilinearformen 358

 

4.7 Orientierung 362

 

 

 

Literaturverzeichnis 367

 

Stichwortverzeichnis 371