Unterhaltsame, anschauliche und lehrreiche geometrische und mathematische Darstellungen anhand von Faltung und Zerlegung von DIN-Format-Papierbögen. Für alle Leser in jedem Lebensalter mit Freude am Verständnis geometrischer und mathematischer Zusammenhänge, auch im Alltag.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Halbieren und Zusammensetzen 9
1.1 Eine Spirale 9
1.2 Definierende Eigenschaften des DIN-Formates 10
1.2.1 DIN 476 10
1.2.2 Zwischenformate 13
1.3 Spiralen und Grenzpunkte 14
1.3.1 Noch mehr Spiralen 14
1.3.2 Grenzpunkte 17
1.4 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 1 18
2 Irrationales und Rationales 27
2.1 Die Quadratwurzel aus 2 ist irrational 27
2.2 Rationale Eigenschaften 29
2.2.1 Diagonales Falten 29
2.2.2 Diagonalen-Schnittwinkel 30
2.3 DIN-Raster 33
2.4 Das DIN-Format und der Goldene Schnitt 35
2.4.1 DIN A4 und DIN A6 35
2.4.2 Im DIN-Raster 36
2.4.3 Das Goldene Trapez 37
2.5 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 2 38
3 Im Raum 45
3.1 Steckmodell des Würfels 45
3.1.1 Symmetrieebenen 45
3.1.2 Steckmodell 45
3.1.3 Technische Hinweise 48
3.2 Kantenmodell des Würfels 49
3.3 Hyperwürfel 51
3.3.1 Diagonalen-Schnittwinkel 51
3.3.2 Im Hyperwürfel 53
3.3.3 Einbeschriebene Rechtecke 54
3.4 DIN-Quader 55
3.4.1 Quader halbieren 55
3.4.2 DIN-Hyperquader 58
3.5 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 3 60
4 Das Silberne Rechteck 63
4.1 Ansetzen oder abschneiden 63
4.1.1 Quadrate 63
4.1.2 Rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke 65
4.1.3 DIN-Rechtecke ansetzen 66
4.2 Diagonalen im Silbernen Rechteck 68
4.3 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 4 69
5 Das Achteck 71
5.1 Achteck und Silbernes Rechteck 71
5.1.1 Flächeninhalt 71
5.1.2 Ein Sternparkett 72
5.2 Achteck und DIN-Rechteck 74
5.2.1 Eine Flächengleichheit 74
5.2.2 Wir falten ein Achteck 75
5.3 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 5 77
6 Kreise im DIN-Rechteck 79
6.1 Orthogonale Kreise 79
6.2 Berührende Kreise 80
6.3 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 6 81
7 Ansetzen und Abschleifen 83
7.1 Das Rhombendodekaeder 83
7.1.1 Pyramiden aufsetzen 83
7.1.2 Ein Modell aus DIN-Papieren 84
7.1.3 Flechtmodelle 85
7.1.4 Ecken abschleifen 86
7.2 Das Kuboktaeder 87
7.2.1 Würfelecken abschleifen 87
7.2.2 Ecken des Kuboktaeders abschleifen 88
7.3 Würfelkanten abschleifen 88
7.3.1 Achtkant-Prisma 88
7.3.2 Alle Kanten abschleifen 89
7.3.3 Ecken abschleifen 89
7.4 Bearbeitung der Fragen im Abschnitt 7 90
8 Personen und Zeiten 93
8.1 Georg Christoph Lichtenberg 93
8.2 Französische Revolution. Vorwegnahme des DIN-Systems 93
8.3 Wilhelm Ostwald 93
8.4 Walter Porstmann 94
8.5 DIN 476 und EN ISO 216 95
8.6 US Letter 96
Literatur 97
Links und Abbildungsnachweis 99
Namen- und Sachverzeichnis 100