Der beliebte Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben Bänden alle für den Bachelor-/Masterstudiengang maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt gut durchdacht das im jeweiligen Semester nötige theoretische-physikalische Rüstzeug. Zahlreiche Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffes.
Die vorliegende neue Auflage des siebten Bandes zur Viel-Teilchen-Theorie wurde grundlegend überarbeitet und um neue Abschnitte zur Hochenergiephysik und neue Aufgaben mit ausführlichen Lösungen ergänzt. Die durchgehend zweifarbige Darstellung ermöglicht einen sehr übersichtlichen und schnellen Zugriff auf den Lehrstoff.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Die Zweite Quantisierung 1
1.1 Identische Teilchen 3
1.2 "Kontinuierliche" Fock-Darstellung 9
1.3 "Diskrete" Fock-Darstellung 21
1.4 Aufgaben 28
Kontrollfragen 33
2 Viel-Teilchen-Modellsysteme 35
2.1 Kristallelektronen 37
2.1.1 Nicht wechselwirkende Bloch-Elektronen 37
2.1.2 Jellium-Modell 42
2.1.3 Hubbard-Modell 53
2.1.4 Aufgaben 57
2.2 Gitterschwingungen 62
2.2.1 Harmonische Näherung 62
2.2.2 Phononengas 66
2.2.3 Aufgaben 72
2.3 Elektron-Phonon-Wechselwirkung 74
2.3.1 Hamilton-Operator 74
2.3.2 Effektive Elektron-Elektron-Wechselwirkung 78
2.3.3 Aufgaben 82
2.4 Spinwellen 85
2.4.1 Klassifikation der magnetischen Festkörper 85
2.4.2 Modellvorstellungen 88
2.4.3 Magnonen 91
2.4.4 Spinwellennäherung 96
2.4.5 Aufgaben 97
Kontrollfragen 100
3 Green-Funktionen 105
3.1 Vorbereitungen 107
3.1.1 Bilder 107
3.1.2 Linear-Response-Theorie 113
3.1.3 Magnetische Suszeptibilität 117
3.1.4 Elektrische Leitfähigkeit 119
3.1.5 Dielektrizitätsfunktion 121
3.1.6 Spektroskopien, Spektraldichte 124
3.1.7 Aufgaben 129
3.2 Zweizeitige Green-Funktionen 131
3.2.1 Bewegungsgleichungen 131
3.2.2 Spektraldarstellungen 136
3.2.3 Spektraltheorem 140
3.2.4 Exakte Relationen 143
3.2.5 Kramers-Kronig-Relationen 146
3.2.6 Aufgaben 148
3.3 Erste Anwendungen 151
3.3.1 Nicht wechselwirkende Bloch-Elektronen 151
3.3.2 Freie Spinwellen 157
3.3.3 Das Zwei-Spin-Problem 159
3.3.4 Aufgaben 170
3.4 Das Quasiteilchenkonzept 173
3.4.1 Ein-Elektronen-Green-Funktion 174
3.4.2 Elektronische Selbstenergie 176
3.4.3 Quasiteilchen 181
3.4.4 Quasiteilchenzustandsdichte 185
3.4.5 Innere Energie 188
3.4.6 Aufgaben 190
Kontrollfragen 191
4 Wechselwirkende Teilchensysteme 195
4.1 Festkörperelektronen 197
4.1.1 Der Grenzfall des unendlich schmalen Bandes 197
4.1.2 Hartree-Fock-Näherung 200
4.1.3 Elektronenkorrelationen 205
4.1.4 Interpolationsmethode 209
4.1.5 Momentenmethode 210
4.1.6 Das exakt halbgefüllte Band 219
4.1.7 Aufgaben 223
4.2 Kollektive elektronische Anregungen 227
4.2.1 Ladungsabschirmung(Thomas-Fermi-Näherung) 227
4.2.2 Ladungsdichtewellen, Plasmonen 232
4.2.3 Spindichtewellen, Magnonen 240
4.2.4 Aufgaben 243
4.3 Elementaranregungen in ungeordneten Legierungen 247
4.3.1 Problemstellung 247
4.3.2 Methode des effektiven Mediums 250
4.3.3 Coherent Potential Approximation 252
4.3.4 Diagrammatische Methoden 256
4.3.5 Anwendungen 266
4.4 Spinsysteme 267
4.4.1 Tyablikow-Näherung 267
4.4.2 "Renormierte" Spinwellen 274
4.4.3 Aufgaben 279
4.5 Elektron-Magnon-Wechselwirkung 280
4.5.1 Magnetische 4/-Systeme (s-/-Modell) 281
4.5.2 Das unendlich schmale Band 283
4.5.3 Legierungsanalogie 288
4.5.4 Das magnetische Polaron 289
4.5.5 Aufgaben 299
Kontrollfragen 300
5 Störungstheorie(r = 0) 305
5.1 Kausale Green-Funktion 307
5.1.1 "Konventionelle" zeitunabhängige Störungstheorie 307
5.1.2 "Adiabatisches Einschalten" der Wechselwirkung 311
5.1.3 Kausale Green-Funktion 317
5.1.4 Aufgaben 320
5.2 Das Wick'sche Theorem 322
5.2.1 Das Normalprodukt 322
5.2.2 Der Wick'sche Satz 325
5.2.3 Aufgaben 331
5.3 Feynman-Diagramme 331
5.3.1 Störungsentwicklung für die Vakuumamplitude 332
5.3.2 Linked-Cluster-Theorem 341
5.3.3 Hauptsatz von den zusammenhängenden Diagrammen 346
5.3.4 Aufgaben 348
5.4 Ein-Teilchen-Green-Funktion 349
5.4.1 Diagrammatische Störreihe 349
5.4.2 Dyson-Gleichung 356
5.4.3 Aufgaben 360
5.5 Grundzustandsenergie des Elektronengases (Jellium-Modell) 361
5.5.1 Störungstheorie erster Ordnung 361
5.5.2 Störungstheorie zweiter Ordnung 364
5.5.3 Korrelationsenergie 369
5.6 Diagrammatische Partialsummen 380
5.6.1 Polarisationspropagator 380
5.6.2 Effektive Wechselwirkung 387
5.6.3 Vertexfunktion 392
5.6.4 Aufgaben 395
Kontrollfragen 396
6 Störungstheorie bei endlichen Temperaturen 401
6.1 Matsubara-Methode 403
6.1.1 Matsubara-Funktionen 403
6.1.2 Großkanonische Zustandssumme 409
6.1.3 Ein-Teikhen-Matsubara-Funktion 412
6.1.4 Aufgaben 416
6.2 Diagrammatische Störungstheorie 417
6.2.1 Das Wick'sche Theorem 417
6.2.2 Diagrammanalyse der großkanonischen Zustandssumme 421
6.2.3 Ringdiagramme 428
6.2.4 Ein-Teilchen-Matsubara-Funktion 431
6.2.5 Dyson-Gleichung, Skelett-Diagramme 436
6.2.6 Hartree-Fock-Näherung 440
6.2.7 "Störungstheorie" zweiter Ordnung 442
6.2.8 Hubbard-Modell 445
6.2.9 Jellium-Modell 446
6.2.10 Imaginärteil der Selbstenergie im Niederenergiebereich 448
6.2.11 Quasiteilchen, Fermi-Flüssigkeit 451
6.2.12 Aufgaben 458
6.3 Mehr-Teilchen-Matsubara-Funktionen 461
6.3.1 Dichtekorrelation 461
6.3.2 Polarisationspropagator 468
6.3.3 Effektive Wechselwirkung 472
6.3.4 Vertexfunktion 476
6.3.5 Transversale Spinsuszeptibilität 480
6.3.6 Aufgaben 483
Kontrollfragen 484
Lösungen der Übungsaufgaben 487
Sachverzeichnis 665