Lernhilfe zum Umgang mit Funktionen und Gleichungen für die Klassenstufen 7 bis 10 mit Übungsaufgaben und Lösungen.
1 Lineare Funktionen
Was sind Zuordnungen und Funktionen? 10
Besondere lineare Funktionen mit f (x) = m-x - proportionale Funktionen 17
Die Steigung m - Bestimmung der Geradengleichung und Zeichnen von Geraden 22
Lineare Funktionen - Zeichnen von Geraden mit y = mx + c 30
Bestimmung der Funktionsgleichung einer linearen Funktion 38
Abschlusskompetenzcheck 44
2 Eigenschaften von linearen Funktionen - lösen von linearen Gleichungen
Nullstellen linearer Funktionen - Lösen linearer Gleichungen der Form mx + c = 0 46
Funktionswerte berechnen - Lösen der Gleichung mx + c = 0 51
Modellieren mit linearen Funktionen - lineare Funktionen im Sachzusammenhang 56
Lineare Funktionen als Darstellung von linearen Gleichungen mit zwei Variablen 61
Abschlusskompetenzcheck 68
3 Lageziehungen von Geraden - Lineare Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen 70
Ein LGS rechnerisch lösen - das Gleichsetzungsverfahren 77
Ein LGS rechnerisch lösen - das Einsetzungsverfahren 81
Ein LGS rechnerisch lösen - das Additionsverfahren 84
Modellieren mit linearen Gleichungssystemen 88
Abschlusskompetenzcheck 92
4 Verschiedene Lösungsverfahren für quadratische Gleichungen
Reinquadratische Gleichungen 94
Gemischtquadratische Gleichungen der Form ax2 + bx + c = 0 bzw. x2 + px + q = 0 99
Spezialfall - gemischtquadratische Gleichungen der Form ax2 + bx = 0 103
Modellieren mit quadratischen Gleichungen 107
Abschlusskompetenzcheck 111
5 Quadratische Funktionen
Quadratische Funktionen mit f(x) = x2 - die Normalparabel 114
Verschiebung in y-Richtung - Parabeln mit y = x2 + e 118
Verschiebung in x-Richtung - Parabeln mit y = (x - d)2 123
Verschiebung in x- und in y-Richtung - Parabeln mit y = (x - d)2+ e 127
Strecken in y-Richtung und nach unten geöffnet - Parabeln mit y = ax2 132
Verschoben, gespiegelt und gestreckt - Parabeln in Scheitelpunktform 138
Die allgemeine quadratische Funktion - Funktionen in Normalform mit f (x) = ax2 + bx + c 142
Nullstellen von quadratischen Funktionen 150
Abschlusskompetenzcheck 155