Dieses Buch enthält eine kompakte Zusammenstellung grundlegender mathematischer Inhalte und eignet sich zum schnellen Nachschlagen sowie zur Vorbereitung auf Schularbeiten (Kompaktwissen Mathematik - Österreich Basiswissen).
Thematische Gliederung aller Inhalte
- Hervorhebung von Definitionen
- Erläuterung wichtiger Sätze und Regeln
- illustrative Beispiele
- grafische Veranschaulichungen
/ AUS DEM INHALT: / / /
Algebra 1
1 Zahlenmengen und Rechenregeln 3 /
1.1 Zahlenmengen 3 /
1.2 Die vier Grundrechenarten 6 /
1.3 Teiler und Teilbarkeit 11 /
1.4 Brucharten und Rechnen mit Brüchen 13 /
1.5 Prozent- und Zinsrechnung 19 /
1.6 Potenz und Wurzel 21 /
1.7 Runden und Überschlagen 26 /
1.8 Größen und ihre Einheiten 27 /
1.9 Sachaufgaben 30 /
/
2 Rechnen mit Variablen 31 /
2.1 Variablen 31 /
2.2 Äquivalenzumformungen von Termen 31 /
2.3 Definition von (Un-)Gleichungen 36 /
2.4 Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen 37 /
2.5 Lineare Gleichungen und Ungleichungen 39 /
2.6 Lineare Gleichungssysteme 39 /
2.7 Bruchgleichungen 42 /
2.8 Betragsgleichungen 44 /
2.9 Wurzelgleichungen 44 /
2.10 Quadratische Gleichungen 45 /
2.11 Logarithmus und Exponentialgleichung 48 /
/
3 Funktionen 50 /
3.1 Definition der Funktion 50 /
3.2 Direkte und indirekte Proportionalität 51 /
3.3 Lineare Funktionen 53 /
3.4 Elementare gebrochen-rationale Funktionen 59 /
3.5 Quadratische Funktionen und Parabeln 61 /
3.6 Exponentialfunktion 68 /
3.7 Lineares und exponentielles Wachstum 70 /
3.8 Ganzrationale Funktionen 75 /
/
Stochastik 81 /
4 Einfache Zufallsexperimente 83 /
4.1 Ergebnis- und Ereignismenge 83 /
4.2 Absolute und relative Häufigkeit 85 /
4.3 Wahrscheinlichkeit 88 /
4.4 Laplace-Experimente 89 /
5 Zusammengesetzte Zufallsexperimente 90 /
5.1 Baumdiagramm und Zählprinzip 90 /
5.2 Pfadregeln 92 /
5.3 Bedingte Wahrscheinlichkeit 94 /
/
Geometrie 95 /
6 Ebene Geometrie 97 /
6.1 Grundbegriffe 97 /
6.2 Winkelgrößen und Winkelgesetze 99 /
6.3 Achsen- und Punktsymmetrie 101 /
6.4 Kongruenz von Figuren 107 /
6.5 Dreiecke und Dreieckskonstruktionen 108 /
6.6 Vierecke und Viereckskonstruktionen 113 /
6.7 Kreise und Konstruktion von Tangenten 116 /
6.8 Flächeninhalt und Umfang 118 /
6.9 Strahlensatz und ähnliche Dreiecke 123 /
6.10 Satzgruppe des Pythagoras 126 /
/
7 Räumliche Geometrie 129 /
7.1 Quader und Würfel 129 /
7.2 Gerades Prisma 132 /
7.3 Gerader Kreiszylinder 134 /
7.4 Pyramide 135 /
7.5 Gerader Kreiskegel 138 /
7.6 Kugel 140 /
/
8 Trigonometrie 142 /
8.1 sin, cos und tan im rechtwinkligen Dreieck 142 /
8.2 sin, cos und tan im Einheitskreis 144 /
8.3 Polarkoordinaten 146 /
8.4 sin, cos und tan im allgemeinen Dreieck 147 /
8.5 sin und cos als Funktion 149 /
/
Stichwortverzeichnis 153