Dieses seit vier Jahrzehnten bewährte Standardwerk ist gedacht als Begleittext zur Analysis-Vorlesung des ersten Semesters für Mathematiker, Physiker und Informatiker. Bei der Darstellung wurde besonderer Wert darauf gelegt, in systematischer Weise, aber ohne zu große Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten vorzudringen und sie mit vielen konkreten Beispielen zu illustrieren. An verschiedenen Stellen wurden Bezüge zur Informatik hergestellt. Einige numerische Beispiele wurden durch Programm-Codes ergänzt, so dass die Rechnungen direkt am Computer nachvollzogen werden können. Die vorliegende 12. Auflage wurde in mehreren Details verbessert und enthält einige zusätzliche Aufgaben und Beispiele.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Vollständige Induktion 1
2 Die Körper-Axiome 17
3 Die Anordnungs-Axiome 25
4 Folgen, Grenzwerte 35
5 Das Vollständigkeits-Axiom 49
6 Wurzeln 62
7 Konvergenz-Kriterien für Reihen 70
8 Die Exponentialreihe 83
9 Punktmengen 90
10 Funktionen. Stetigkeit 104
11 Sätze über stetige Funktionen 114
12 Logarithmus und allgemeine Potenz 125
13 Die Exponentialfunktion im Komplexen 137
14 Trigonometrische Funktionen 146
15 Differentiation 164
16 Lokale Extrema. Mittelwertsatz· Konvexität 180
17 Numerische Lösung von Gleichungen 195
18 Das Riemannsche Integral 205
19 Integration und Differentiation 220
20 Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion 239
21 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen 259
22 Taylor-Reihen 283
23 Fourier-Reihen 308
Zusammenstellung der Axiome der reellen Zahlen 329
Literaturhinweise 330
Namens-und Sachverzeichnis 332
Symbolverzeichnis 338
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Jahr:
2016
Aufsätze:
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Bandangabe:
1.
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Systematik:
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ISBN:
978-3-658-11544-9
2. ISBN:
3-658-11544-0
Beschreibung:
12., verbesserte Auflage, IX, 338 Seiten : Illustrationen
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Fußnote:
Literaturverzeichnis: Seiten 330-331. - Vorangegangen ist: ISBN:9783658003166
Mediengruppe:
Buch