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1. Funktionen
Wichtige Definitionen 6
1.1 Darstellung und Beschreibung 8
1.2 Eigenschaften 10
1.3 Verknüpfen und Verketten 14
T O P T H E M A
Funktionenscharen 16
1.4 Funktionsklassen 18
1. s Zahlenfolgen 33
2. Gleichungen und Gleichungssysteme
Wichtige Definitionen 36
2.1 Quadratische Gleichungen 38
2.2 Wurzelgleichungen 39
2.3 Goniometrische Gleichungen 39
2.4 Exponential- und Logarithmengleichungen
2. s Lineare Gleichungssysteme 42
T O P T H E M A
Gaußsches Eliminierungsverfahren 44
3. Differenzialrechnung
Wichtige Definitionen 48
3.1 Grenzwertsätze 50
3.2 Stetigkeit von Funktionen 53
3.3 Ableitung einer Funktion 56
3.4 Differenziationsregeln 57
3. s Ableitungen elementarer Funktionen 61
3.6 Sätze über differenzierbare Funktionen 62
3.7 Funktionseigenschaften 64
3.8 Kurvendiskussion 71
3.9 Modellierung 72
T O P T H E M A
Extremwertprobleme 76
4. Integralrechnung 78
Wichtige Definitionen 78
4.1 Integrale und Integrationsregeln 79
4.2 Bestimmtes Integral 80
4.3 Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung 83
4.4 Integrationsmethoden 84
4.5 Berechnen bestimmter Integrale 86
4.6 Uneigentliche Integrale 89
T O P T H E M A
Berechnung von Rotationskörpern 90
5. Vektoren und Vektorräume 92
Wichtige Definitionen 92
5.1 Rechnen mit Vektoren 93
5.2 Lagebeziehungen 97
5.3 Komponenten und Koordinaten von Vektoren 99
5.4 Koordinatensysteme 100
T O P T H E M A
Skalar- und Vektorprodukt 102
s.s Spatprodukt 106
5.6 Vektorräume 107
6. Matrizen 110
Wichtige Definitionen no
6.1 Spezielle Matrizen m
6.2 Rechnen mit Matrizen m
6.3 Inverse Matrizen 115
6.4 Lineare Abbildungen 115
T O P T H E M A
Übergangsmatrizen 116
7. Analytische Geometrie 120
Wichtige Definitionen 120
7.1 Geraden in Ebene und Raum 121
7.2 Ebenen 126
T O P T H E M A
Ebenen in spezieller Lage 132
7.3 Schnittwinkel 134
7.4 Abstände 136
7.5 Kreise und Kugeln 140
8. Wahrscheinlichkeitsrechnung 146
Wichtige Definitionen 146
8.1 Beschreibung von Zufallsexperimenten 147
T O P T H E M A
Ereignisse und Ereignisverknüpfungen 148
8.2 Gleichverteilung 153
8.3 Zählprinzipien 155
8.4 Urnenmodelle 158
8.5 Bedingte Wahrscheinlichkeit 159
8.6 Zufallsgrößen 161
8.7 Binomialverteilung 166
8.8 Weitere Verteilungen 171
9. Beschreibende und beurteilende Statistik 176
Wichtige Definitionen 176
9.1 Beschreibende Statistik 177
9.2 Beurteilende Statistik 181
T O P T H E M A
Testkonstruktion und -durchführung 187
Prüfungsratgeber und Prüfungsaufgaben 188
1 MIND - MAP Der Prüfungsstoff 188
2 Die Prüfungsklausur 190
2.1 Inhalt und Aufbau einer Klausur 190
2.2 Die Operatoren 191
3 Thematische Prüfungsaufgaben 195
3.1 Funktionen 195
z.2 Gleichungen und Gleichungssysteme 198
3.3 Differenzialrechnung 200
3.4 Integralrechnung 203
3.5 Vektoren und Vektorräume 205
3.6 Matrizen 207
3.7 Analytische Geometrie 210
3.8 Wahrscheinlichkeitsrechnung 212
3.9 Beschreibende und beurteilende Statistik 214
Anhang: Zeichen, Symbole und Abkürzungen 216
Register 219