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Hochschullehrbuch mit den Grundlagen der Halbleiterphysik für Studenten der Physik und der Elektrotechnik.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Quantenmechanik 1 / 1.1 Märchenstunde - es war einmal 1 / 1.2 Quantenmechanik: Einige formale Grundlagen 7 / 1.2.1 Die Unschärferelation 8 / 1.2.2 Schrödinger-Gleichung und Operatoren 16 / 1.2.3 Die Bracket-Schreibweise 22 / 1.2.4 Die Unschärferelation aus statistischer Sicht 23 / 1.3 Lösungen der Schrödinger-Gleichung für einfachste Fälle 23 / 1.3.1 Transmission einer Potentialstufe 25 / 1.3.2 Transmissionskoeffizient der einfachen Barriere 27 / 1.3.3 Die WKB-Näherung für Transmissionskoeffizienten 29 / 1.3.4 Tunnelströme 30 / 1.3.5 Der unendlich tiefe Potentialtopf 33 / 1.3.6 Der harmonische Oszillator 36 / 1.3.7 Das Coulomb-Potential (Wasserstoff) 37 / 1.4 Periodische Potentiale: 1-D Modellkristalle 38 / 1.4.1 Gekoppelte Potentialtöpfe 39 / 1.4.2 Das Kronig-Penney-Modell 42 / 1.4.3 Bloch-Oszillationen 49 / 1.4.4 Temperaturabhängige Bandlücken 52 / 1.5 Isolatoren, Halbleiter und Metalle 53 / 1.6 Zeitabhängige Prozesse: Fermi¿s goldene Regel 55 // 2 K ristalle 57 / 2.1 Diamonds are a girl¿s best friend, aber nicht nur das 57 / 2.2 Gittertypen 58 / 2.2.1 Einige Definitionen 58 / 2.2.2 fcc- und bcc-Gitter 60 / 2.2.3 Das Wasserstoffatom, Orbitale und Kristalle 62 / 2.2.4 Das Periodensystem der Elemente 65 / 2.2.5 Miller-Indizes 67 / 2.2.6 Fiats¿n Notches 70 / 2.3 Gruppentheorie, nein danke 71 / 2.4 Röntgenbeugung und das reziproke Gitter 71 / 2.4.1 Definition des reziproken Gitters 72 / 2.4.2 Gegenüberstellung von direkten und reziproken Gittern 75 / 2.4.3 Bragg-Reflexion im reziproken Gitter 76 / 2.5 Defekte 78 / 2.6 Das Wasserstoffmodell flacher Störstellen 79 // 3 Das Konzept der effektiven Masse 85 / 3.1 Effektive Massen? - Was soll das denn sein? 85 / 3.2 Das Bloch-Theorem 87 / 3.3 Die Definition der effektiven Masse 90 / 3.4 Elektronen und Löcher 94 / 3.5 Zyklotronresonanz 96 / 3.6 kp-Theorie, nein danke 98 // 4 Halbleiterstatistik und Dotierung 99 / 4.1 Wie viele Elektronen gibt es eigentlich im Halbleiter? 99 / 4.2 Die Zustandsdichte des freien Teilchens 100 / 4.2.1 3-D-Zustandsdichte 101 / 4.2.2 2-D-Zustandsdichte 102 / 4.2.3 1-D-Zustandsdichte 102 / 4.3 Die Zustandsdichte im realen Halbleiter 103 / 4.4 Intrinsische und dotierte Halbleiter 107 / 4.4.1 Berechnung der Elektronendichte 107 / 4.4.2 Das Massenwirkungsgesetz 112 / 4.5 Besetzungsstatistik von Donatoren und Akzeptoren 114 / 4.6 Höher dotierte Halbleiter 120 // 5 Der pn-Übergang und seine Freunde 123 / 5.1 pn-Übergänge - wozu sind die gut? 123 / 5.2 Der pn-Übergang und die eingebaute Spannung 124 / 5.2.1 Die eingebaute Spannung und die Halbleiterstatistik 126 / 5.2.2 Berechnung der Raumladungszone mit der Poisson-Gleichung 127 / 5.3 Dotierungsbestimmungen auf Schottky-Dioden 131 / 5.3.1 CV-Kurven und Dotierungsbestimmungen 131 / 5.3.2 C(V)-Tiefenprofile 134 / 5.4 JFETs und MESFETs 136 // 6 Streuprozesse 141 / 6.1 Elektronen im Kneipenviertel 141 / 6.2 Elastische Streuprozesse 142 / 6.2.1 Störstellenstreuung 142 / 6.2.2 Weitere elastische Streuprozesse 145 / 6.3 Nichtelastische Streuprozesse: Phononen 147 / 6.3.1 Atome im Kristall: Ein Feder-Masse-System 149 / 6.3.2 Akustische Phononen: Die einatomige Kette 150 / 6.3.3 Die Phononenzustandsdichte und der schwarze Strahler 154 / 6.3.4 Die Zustandsdichte im Debye-Modell 157 / 6.3.5 Die Zustandsdichte im Modell der linearen Kette 158 / 6.3.6 LO-Phononen: Die zweiatomige Kette 159 / 6.3.7 LO-Phononen: Die Molekülkette mit zwei Kraftkonstanten 163 / 6.4 Gesamtleitfähigkeit und Streuprozesse 166 / 6.5 Sättigungsdriftgeschwindigkeit und Beweglichkeit 167 / 6.6 Optische Übergänge und Streuprozesse 172 // 7 Klassischer Elektronentransport 175 / 7.1 Strom! Endlich gibt es Strom! 175 / 7.2 Das Drude-Modell 176 / 7.3 Der klassische Hall-Effekt 178 / 7.3.1 Hall-Effekt und Leitfähigkeitstensor 181 / 7.3.2 Hall-Messungen in Van-der-Pauw-Geometrie 183 / 7.3.3 Hall-Messungen in Hall-Geometrie 185 // 8 Die Boltzmann-Transportgleichung 187 / 8.1 Stromtransport im mikroskopischen Weltbild 187 / 8.2 Die Boltzmann-Gleichung 188 / 8.3 Relaxationszeitnäherung für Streuprozesse 190 / 8.4 Elastische Streuprozesse im elektrischen Feld 191 / 8.5 Inelastische Streuung im elektrischen Feld 194 / 8.6 Mittelungsprozeduren für die Streuzeit r 195 / 8.7 Berechnung von r für diverse Streuprozesse 197 / 8.7.1 Streuung an ionisierten Störstellen 197 / 8.8 Der Hall-Effekt und die Boltzmann-Gleichung 200 // 9 Optische Übergänge in Halbleitern 207 / 9.1 Halbleiteroptik ist wichtiger, als man meint 207 / 9.2 Optische Übergänge in indirekten Halbleitern 208 / 9.2.1 Absorption 208 / 9.2.2 Emission (strahlende Rekombination) 210 / 9.3 Optische Übergänge in direkten Halbleitern 212 / 9.3.1 Die kombinierte Zustandsdichte 213 / 9.3.2 Absorption und Emission in direktenHalbleitern 215 / 9.3.3 Berechnung der Dielektrizitätskonstante im Drude-Modell 216 // 10 Diffusion & Co 223 / 10.1 Diffusion im Alltag 223 / 10.2 Diffusionsströme 224 / 10.3 Simultaner Drift- und Diffusionstransport 225 / 10.4 Kontinuitätsgleichungen 227 / 10.5 Rekombination 228 / 10.5.1 Rekombination über tiefe Störstellen 228 / 10.5.2 Strahlende Rekombination 233 / 10.5.3 Rekombination über Auger-Prozesse 236 / 10.6 Die Halbleiter-Grundgleichungen 237 / 10.7 Diffusion injizierter Ladungsträger 239 / 10.7.1 Zeitliches Abkling verhalten 239 / 10.7.2 Stationäre Injektion 240 / 10.7.3 Stationäre Injektion bei einer Probe endlicher Länge 242 / 10.7.4 Shockley-Haynes-Experiment 245 / 10.8 Stromfluss in Dioden 247 / 10.8.1 Stromfluss in pn-Dioden 247 / 10.8.2 Stromfluss in Schottky-Dioden 251 / 10.8.3 Ohmsche Kontakte 253 / 10.9 Der pnp-Transistor 254 / 10.9.1 Stromverstärkung 258 / 10.10 Der npn-Transistor 261 // 11 MOS Strukturen 263 / 11.1 Was sind MOSFETs und wo braucht man die? 263 / 11.2 Das Bandprofil der MOS-Struktur 265 / 11.2.1 C(V)-Kurven von MOS-Strukturen 267 / 11.2.2 Hochfrequenz-C(V) Kurven von MOS-Strukturen 272 / 11.3 MOSFET-Kennlinien 273 // 12 H eterostrukturen 277 / 12.1 Herstellung und typische Anwendungen 277 / 12.2 Typ-I und Typ-II-Heterostrukturen 278 / 12.3 Der High-Electron-Mobility-Transistor 280 / 12.3.1 Aufbau 280 / 12.3.2 Schwellspannung und Elektronendichte 282 / 12.4 Der GaN-AlGaN-HEMT 282 // 13 A nhang 285 / 13.1 Schwingungen, Wellen und ihre DGLs 285 / 13.1.1 Die Schwingungsgleichung 285 / 13.1.2 Die Wellengleichung 288 / 13.1.3 Die Schrödinger-Gleichung 291 / 13.2 5-Funktionen 292 / 13.2.1 Zustände im 5-Topf 294 / 13.2.2 Streuung am 5-Topf 295 / 13.2.3 Das Kronig-Penney-Modell mit ^-Funktionen 296 / 13.3 Fourier-Transformationen 300 / 13.3.1 Fourier für Dummies 300 / 13.3.2 Wellenpakete 301 / 13.3.3 Herr Fourier im Auto 303 / 13.3.4 Fourier im Filter 303 / 13.3.5 Fourier in Differentialgleichungen 303 / 13.4 Wie zeichne ich ein Bandschema? 305 / 13.4.1 Schottky-Diode 305 / 13.4.2 pn-Übergang 306 / 13.4.3 Heterostruktur 309 // Literatur 313 // Sachverzeichnis 317