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Der 3. Band des Lehrbuchs zur theoretischen Physik befasst sich mit der klassischen Feldtheorie ¿ von der Elektrodynamik über die nicht-Abelschen Eichtheorien bis zur Gravitation. Das Lehrbuch vermittelt moderne Physik in stringenter und ¿ durch viele Beispiele ¿ anschaulicher Darstellung. Es enthält zahlreiche Aufgaben mit Lösungshinweisen oder exemplarischen, vollständigen Lösungen. Die 3. Auflage wurde im Detail überarbeitet, das Kapitel zur Allgemeinen Relativitätstheorie um eine ausführliche Analyse der Schwarzschild-Lösung ergänzt.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1. Die Maxwell¿schen Gleichungen // 1.1 Gradient, Rotation und Divergenz 1 / 1.2 Die Integralsätze im Fall des R3 7 / 1.3 Maxwell¿sche Gleichungen in integraler Form 10 / 1.3.1 Das Induktionsgesetz 10 / 1.3.2 Das Gauß¿sehe Gesetz 12 / 1.3.3 Gesetz von Biot und Savart 14 / 1.3.4 Die Lorentz-Kraft 15 / 1.3.5 Die Kontinuitätsgleichung 16 / 1.4 Die Maxwell¿schen Gleichungen in lokaler Form 20 / 1.4.1 Induktions- und Gauß¿sches Gesetz 20 / 1.4.2 Lokale Form des Biot-Savart Gesetzes 21 / 1.4.3 Lokale Gleichungen in allen Maßsystemen 23 / 1.4.4 Die Frage der physikalischen Einheiten 24 / 1.4.5 Die elektromagnetischen Gleichungen im SI-System 26 / 1.4.6 Das Gauß¿sche M aßsystem 28 / 1.5 Skalare Potentiale und Vektorpotentiale 33 / 1.5.1 Einige Formeln aus der Vektoranalysis 33 / 1.5.2 Konstruktion eines Vektorfeldes aus seinen Quellen und Wirbeln 38 / 1.5.3 Skalare Potentiale und Vektorpotentiale / 1.6 Phänomenologie der Maxwell¿schen Gleichungen / 1.6.1 Die Grundgleichungen und ihre Interpretation / 1.6.2 Zusammenhang der Verschiebung mit dem elektrischen Feld 47 / 1.6.3 Zusammenhang zwischen Induktions­ und magnetischem Feld 50 / 1.7 Statische elektrische Zustände 53 / 1.7.1 Poisson- und Laplace-Gleichung 53 / 1.7.2 Flächenladungen, Dipole und Dipolschichten 59 / 1.7.3 Typische Randwertprobleme 62 / 1.7.4 Multipolentwicklung von Potentialen 66 / 1.8 Stationäre Ströme und statische magnetische Zustände 78 / 1.8.1 Poisson-Gleichung und Vektorpotential 79 / 1.8.2 Magnetische Dipoldichte und magnetisches Moment 80 / 1.8.3 Felder von magnetischen und elektrischen Dipolen 83 / 1.8.4 Energie und Energiedichte 87 / 1.8.5 Ströme und Leitfähigkeit 90 // 2. Symmetrien und Kovarianz der Maxwell¿schen Gleichungen // 2.1 Die Maxwell¿schen Gleichungen im festen Bezugssystem 91 / 2.1.1 Drehungen und diskrete Raum-Zeittransformationen 92 / 2.1.2 Die Maxwell¿schen Gleichungen und äußere Formen 96 / 2.2 Lorentz-Kovarianz der Maxwell¿schen Gleichungen 111 / 2.2.1 Poincare- und Lorentz-Gruppe 113 / 2.2.2 Relativistische Kinematik und D ynam ik 116 / 2.2.3 Lorentz-Kraft und Feldstärkentensorfeld 119 / 2.2.4 Kovarianz der Maxwell¿schen Gleichungen 121 / 2.2.5 Eichinvarianz und Potentiale 125 / 2.3 Felder einer gleichförmig bewegten P unktladung 128 / 2.4 Lorentz-invariante äußere Formen / und die Maxwell¿schen Gleichungen 132 / 2.4.1 Feldstärkentensor und Lorentz-Kraft 133 / 2.4.2 Differentialgleichungen für die Zweiformen co p und c o p 136 / 2.4.3 Potentiale und Eichtransformationen 139 / 2.4.4 Verhalten unter den diskreten Transformationen 140 / 2.4.5 * Kovariante Ableitung und Strukturgleichung 141 // 3. Die Maxwell-Theorie als klassische Feldtheorie // 3.1 Lagrangefunktion und Symmetrien bei endlich vielen Freiheitsgraden 143 / 3.1.1 Satz von Noether bei strikter Invarianz 145 / 3.1.2 Verallgemeinerter Satz von Noether 145 / 3.2 Lagrangedichte und Bewegungsgleichungen für eine Feldtheorie 152 / 3.3 Lagrangedichte für das Maxwell-Feld m it Quellen 157 / 3.4 Symmetrien und Noether¿sche Erhaltungsgrößen 163 / 3.4.1 Invarianz unter einparametrigen G ruppen 163 / 3.4.2 Eichtransformationen an der Lagrangedichte 165 / 3.4.3 Invarianz unter Translationen 169 / 3.4.4 Interpretation der Erhaltungssätze 172 / 3.5 Wellengleichung und G reen-Funktionen 176 / 3.5.1 Lösungen in nichtkovarianter Form 177 / 3.5.2 Lösungen der Wellengleichung in kovarianter F o rm 181 / 3.6 Abstrahlung einer beschleunigten Ladung 185 // 4. Einfache Anwendungen der Maxwell-Theorie // 4.1 Ebene Wellen im Vakuum und in homogenen, nichtleitenden M edien 191 / 4.1.1 Dispersionsrelation und harmonische Lösungen 191 / 4.1.2 Vollständig polarisierte elektromagnetische Wellen 197 / 4.1.3 Beschreibung der Polarisation 200 / 4.2 Einfache strahlende Q uellen 204 / 4.2.1 Typische Dimensionen strahlender Q uellen 205 / 4.2.2 Beschreibung durch Multipolstrahlung 207 / 4.2.3 Der Hertz¿sche D ipol 211 / 4 3 Brechung harmonischer W ellen 215 / 4.3.1 Brechungsindex und Winkelrelationen 215 / 4.3.2 Dynamik der Brechung und der Reflexion 217 / 4.4 Geometrische Optik, Linsen und negativer Brechungsindex 221 / 4.4.1 Optische Signale im Orts- und im Impulsraum 221 / 4.4.2 Geometrische Optik und dünne Linsen 224 / 4.4.3 Medien mit negativem Brechungsindex 227 / 4.4.4 Metamaterialien mit negativem Brechungsindex 234 / 4.5 Die Näherung achsennaher Strahlen 236 / 4.5.1 Helmholtz-Gleichung in paraxialer Näherung 236 / 4.5.2 Die Gauß-Lösung 237 / 4.5.3 Analyse der Gauß-Lösung 239 / 4.5.4 Weitere Eigenschaften des Gauß-Strahls 243 // 5. Lokale Eichtheorien / 5.1 Klein-Gordon-Gleichung und massive Photonen 247 / 5.2 Die Bausteine der Maxwell-Theorie 251 / 5.3 Nicht-Adel sehe Eichtheorien 254 / 5.3.1 Die Strukturgruppe und ihre Lie-Algebra 255 / 5.3.2 Global invariante Lagrangedichten 261 / 5.3.3 Die Eichgruppe 262 / 5.3.4 Potentiale und kovariante Ableitung 263 / 5.3.5 Feldstärkentensor und Krümmung 266 / 5.3.6 Eichinvariante Lagrangedichten 269 / 5.3.7 Physikalische Interpretation 272 / 5.3.8 * Mehr über die Eichgruppe 275 / 5.4 Die U(2)-Theorie der elektroschwachen W echselwirkungen__ 279 / 5.4.1 Eine U(2)-Eichtheorie mit masselosen Eichfeldern 280 / 5.4.2 Spontane Symmetriebrechung 282 / 5.4.3 Anwendung auf die U(2)-Theorie 287 / 5.5 Epilog und Ausblick 291 // 6. Klassische Feldtheorie der Gravitation / 6.1 Phänomenologie der gravitativen W echselwirkung 294 / 6.1.1 Parameter und Größenordnungen 294 / 6.1.2 Äquivalenzprinzip und Universalität 296 / 6.1.3 Rotverschiebung und andere Effekte der Gravitation 300 / 6.1.4 Vermutungen und weiteres Programm 304 / 6.2 M aterie und nichtgravitative F eld e r 305 / 6.3 Raumzeiten als glatte M annigfaltigkeiten 308 / 6.3.1 Mannigfaltigkeiten, Kurven und Vektorfelder 308 / 6.3.2 Einsformen, Tensoren und Tensorfelder 315 / 6.3.3 Koordinatenausdrücke und Tensorkalkül 318 / 6.4 Paralleltransport und Zusam m enhang 326 / 6.4.1 Metrik, Skalarprodukt und Index 326 / 6.4.2 Zusammenhang und kovariante Ableitung 328 / 6.4.3 Torsions- und Krümmungs-Tensorfelder 332 / 6.4.4 Der Levi-Civita-Zusammenhang 334 / 6.4.5 Eigenschaften des Levi-Civita-Zusammenhangs 335 / 6.4.6 Geodäten auf semi-Riemann¿sehen Raumzeiten 338 / 6.4.7 Weitere Eigenschaften des Krümmungstensors 341 / 6.5 Die Einstein¿schen G leichungen 344 / 6.5.1 Energie-Impuls-Tensorfeld in gekrümmter Raumzeit 344 / 6.5.2 Ricci-Tensor, Krümmungsskalar und Einstein-Tensor 345 / 6.5.3 Die Grundgleichungen 347 / 6.6 * Strukturgleichungen 353 / 6.6.1 Zusammenhangsformen 353 / 6.6.2 Torsions- und Krümmungsformen 354 / 6.6.3 Die Cartan¿schen Gleichungen 355 / 6.6.4 Entwicklungen nach Basis-Einsformen 356 / 6.6.5 Der Spezialfall des Levi-Civita-Zusammenhangs 357 / 6.7 Gravitationsfeld einer kugelsymmetrischen Massenverteilung 358 / 6.7.1 Die Schwarzschild-Metrik 358 / 6.7.2 Zwei beobachtbare Effekte 362 / 6.7.3 Der Schwarzschild-Radius als Ereignishorizont 369 / 6.8 Schwarze Löcher und rotierende Lösungen 372 / 6.8.1 Fortsetzung innerhalb des Schwarzschild-Radius 372 / 6.8.2 Schwarzschild-Lösung in Rotation 379 / 6.8.3 Boyer-Lindquist-Blöcke 382 / 6.8.4 Ergosphären 385 / 6.9 Gravitationswellen 386 / 6.9.1 Elektromagnetische Wellen - zur Erinnerung 387 / 6.9.2 Linearisierung der Einstein¿sehen Gleichungen 389 / 6.9.3 Gravitationswellen im Vakuum 390 // Historische Anmerkungen: Vier Schritte der Vereinigung 395 / Aufgaben 399 / Ausgewählte Lösungen der Aufgaben 407 / Literatur 431 / Sachverzeichnis 433 / Namenverzeichnis 437