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Didaktisch optimiertes Lehrbuch der Mechanik als Teil einer vierbändigen Lehrbuchreihe zur theoretischen Physik im Bachelorstudium, erweitert um Inhalte des Masterstudiums.

 

 

 

 

Das vorliegende Buch ist der erste Teil der vierbändigen Reihe und deckt den Lehrstoff der Bachelorvorlesung zur Theoretischen Mechanik großer Universitäten in Deutschland, Österreich und der Schweiz möglichst umfassend ab.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Die Newton'schen Axiome 1 / 1.1 Definitionen und Grundlagen 2 / 1.2 Die Newton'schen Axiome 6 / 1.3 Eindimensionale Bewegung im homogenen Schwerefeld 12 / 1.4 Energiesatz in einer Dimension 18 / 1.5 Bewegung in drei Dimensionen 23 / 1.6 Energieerhaltung und konservative Kräfte 28 / Aufgaben 36 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 39 / Literatur 45 // 2 Koordinatentransformationen und beschleunigte Bezugssysteme 47 / 2.1 Drehungen von kartesischen Koordinatensystemen 48 / 2.2 Galilei-Transformationen 55 / 2.3 Beschleunigte Bezugssysteme 59 / 2.4 Kräfte in rotierenden Bezugssystemen 65 / 2.5 Nichtkartesische Koordinatensysteme 71 / Aufgaben 77 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 79 / Literatur 83 // 3 Systeme von Punktmassen 85 / 3.1 Allgemeine Aussagen und Erhaltungssätze 86 / 3.2 Das Zweikörper-Zentralkraftproblem 91 / 3.3 Das Kepler-Problem 95 / 3.4 Elastische Stöße und Streuung 101 / 3.5 Das reduzierte Dreikörperproblem 109 / 3.6 Gezeitenkräfte 112 / 3.7 Mechanische Ähnlichkeit und der Virialsatz 116 / Aufgaben 119 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 121 / Literatur 125 // 4 Starre Körper 127 / 4.1 Freiheitsgrade des starren Körpers 128 / 4.2 Kinetische Energie und Drehimpuls 131 / 4.3 Tensoren 133 / 4.4 Trägheitstensor und Trägheitsmomente 137 / 4.5 Kontinuierliche Massenverteilungen 143 / 4.6 Bewegungsgleichungen des starren Körpers 147 / 4.7 Rotation des Kreisels 149 / Aufgaben 156 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 159 / Literatur 164 // 5 Lagrange-Formalismus und Variationsrechnung 165 / 5.1 Systeme mit Zwangsbedingungen 166 / 5.2 Lagrange-Gleichungen erster Art 171 / 5.3 Lagrange-Gleichungen zweiter Art 176 / 5.4 Beispiele zur Anwendung des Lagrange-Formalismus 181 / 5.5 Variationsrechnung 185 / 5.6 Symmetrien und Erhaltungssätze 194 / Aufgaben 200 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 202 / Literatur 208 // 6 Schwingungen 209 / 6.1 Freie Schwingungen 210 / 6.2 Gedämpfte Schwingungen 217 / 6.3 Erzwungene Schwingungen und Resonanz 220 / 6.4 Kleine Schwingungen gekoppelter Systeme 223 / 6.5 Anwendungen gekoppelter Oszillatoren 229 / Aufgaben 235 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 237 // 7 Hamilton-Formalismus 243 / 7.1 Hamilton-Funktion und kanonische Gleichungen 244 / 7.2 Kanonische Transformationen 249 / 7.3 Grundlagen der Hamilton-Jacobi-Theorie 254 / So geht's weiter 259 / Aufgaben 262 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 264 / Literatur 269 // 8 Kontinuumsmechanik 271 / 8.1 Lineare Kette und Übergang zum Kontinuum 272 / 8.2 Schwingende Saite 277 / 8.3 Fourier-Reihen 281 / 8.4 Lagrange-Formalismus für Felder 287 / 8.5 Grundlagen der Elastizitätstheorie 290 / 8.6 Ideale Fluiddynamik 297 / 8.7 Viskosität und Navier-Stokes-Gleichung 304 / So geht's weiter 308 / Aufgaben 312 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 314 / Literatur 318 // 9 Spezielle Relativitätstheorie 319 / 9.1 Anfang und Ende der Äther-Vorstellung 321 / 9.2 Lorentz-Transformationen 325 / 9.3 Minkowski-Raum 330 / 9.4 Viererformalismus 337 / So geht's weiter 344 / Aufgaben 347 / Lösungen zu den Aufgaben 349 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 350 / Literatur 354 // 10 Relativistische Mechanik 355 / 10.1 Punktteilchen, Ruhemasse und Viererimpuls 356 / 10.2 Relativistische Bewegungsgleichungen 357 / 10.3 Relativistische Teilchenstöße 360 / Aufgaben 370 / Lösungen zu den Aufgaben 373 / Ausführliche Lösungen zu den Aufgaben 374 / Literatur 378 // Abbildungsnachweis 379 / Sachverzeichnis 381