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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Fisc / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Kapitel I Grundlagen / § 1 Natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen / § 2 Die Vollständigkeit von IR, konvergente Folgen / § 3 Elementare Funktionen / §4 Mengen und Wahrscheinlichkeit // Kapitel II Vektorrechnung im EU1 / § 5 Vektorrechnung im IR2, komplexe Zahlen / § 6 Vektorrechnung im IRn // Kapitel III Analysis einer Veränderlichen / § 7 Unendliche Reihen / § 8 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit / § 9 Differentialrechnung / § 10 Reihenentwicklungen und Schwingungen / §11 Integralrechnung / §12 Vertauschung von Grenzprozessen, uneigentliche Integrale / § 13 Elementar integrierbare Differentialgleichungen // Kapitel IV Lineare Algebra / § 14 Vektorräume / § 15 Lineare Abbildungen und Matrizen / § 16 Lineare Gleichungen / § 17 Determinanten / § 18 Eigenwerte und Eigenvektoren / § 19 Skalarprodukte, Orthonormalsysteme und unitäre Gruppen / § 20 Symmetrische Operatoren und quadratische Formen // Kapitel V Analysis mehrerer Variabler / § 21 Topologische Begriffe in normierten Räumen / § 22 Differentialrechnung im IRn / § 23 Integralrechnung im IRn // Kapitel VI Vektoranalysis / § 24 Kurvenintegrale / § 25 Oberflächenintegrale / § 26 Die Integralsätze von Stokes, Gauß und Green // Kapitel VII Einführung in die Funktionentheorie / § 27 Die Hauptsätze der Funktionentheorie / § 28 Isolierte Singularitäten, Laurent - Reihen und Residuensatz // Namen und Lebensdaten 573 / Literaturverzeichnis 574 / Symbole und Abkürzungen 576 / Index 578