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Auf Statistik-Veranstaltungen mathematikferner empirischer Studienfächer vorbereitende und nur Basiskenntnisse der Oberstufenmathematik voraussetzende Einführung in zentrale Begriffe und Methoden der deskriptiven und induktiven Statistik sowie der Wahrscheinlichkeitstheorie. 2. Auflage.

 

 

Aus dem Inhalt:

TEIL I Deskriptive Statistik / 1 Grundbegriffe der Statistik 16 / / 2 Häufigkeitsverteilungen 30 / / 3 Lügen mit Statistik 66 / / 4 Lagemaßzahlen 80 / / 5 Streuungsmaßzahlen 118 / / 6 Mehrdimensionale Merkmale 136 / / TEIL II Wahrscheinlichkeitsrechnung / 7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 172 / / 8 Spezielle Verteilungen 314 / / TEIL III Beurteilende Statistik / 9 Schätzen 404 / / 10 Testen von Hypothesen 428 / / Über dieses Buch 12 / / TEIL I Deskriptive Statistik / / 1 Grundbegriffe der Statistik / / 1.1 Die Anfänge 17 / 1.2 Wichtige Begriffe 21 / 1.2.1 Das Linda-Problem 22 / 1.2.2 Merkmale und Merkmalsausprägungen 23 / 1.2.3 Klassifikation von Merkmalen 24 / 1.2.4 Zusammenfassung 27 / 1.3 Lösungen zu den Aufgaben 28 / / 2 Häufigkeitsverteilungen / / 2.1 Darstellung qualitativer und ordinaler Daten 31 / 2.2 Das Summenzeichen 37 / 2.3 Darstellung quantitativ-diskreter Daten 41 / 2.4 Darstellung quantitativ-stetiger Daten 44 / 2.5 Empirische Verteilungsfunktionen 49 / 2.5.1 Verteilungsfunktionen bei quantitativ-diskreten Merkmalen 49 / 2.5.2 Verteilungsfunktionen bei quantitativ-stetigen Merkmalen 55 / 2.6 Überblick zur Verwendung graphischer Darstellungsformen 59 / 2.7 Lösungen zu den Aufgaben 60 / / 3 Lügen mit Statistik 66 / / 3.1 Manipulation graphischer Darstellungen 67 / 3.2 Losbuden und Krankenhäuser: Das Simpson-Paradoxon 70 / 3.3 Der wohlgewählte Mittelwert 78 / 3.4 Lösungen zu den Aufgaben 79 / / 4 Lagemaßzahlen so / / 4.1 Das arithmetische Mittel 81 / 4.1.1 Exkurs: Beweis der Minimalitätseigenschaft 87 / 4.1.2 Das gewichtete arithmetische Mittel 87 / 4.1.3 Das arithmetische Mittel klassierter Daten 90 / 4.2 Der Median 91 / 4.2.1 Der Median für quantitative Daten 91 / 4.2.2 Der Median für Rangmerkmale 96 / 4.3 Quantile und Boxplots 97 / 4.4 Der Modalwert 103 / 4.5 Arithmetisches Mittel, Median und Modalwert im Vergleich 105 / 4.6 Das geometrische Mittel 107 / 4.7 Das harmonische Mittel 109 / 4.8 Überblick zur Verwendung der Lagemaßzahlen 113 / 4.9 Lösungen zu den Aufgaben 114 / / 5 Streuungsmaßzahlen 118 / / 5.1 Spannweite und Quartilsabstand 121 / 5.2 Mittelwertabweichung, Medianabweichung, Varianz und / Standardabweichung 123 / 5.3 Lösungen zu den Aufgaben 134 / / 6 Mehrdimensionale Merkmale 136 / / 6.1 Transformationen von Daten 137 / 6.2 Standardisierung von Daten 139 / 6.3 Korrelation 145 / 6.4 Lineare Regression 161 / 6.5 Lösungen zu den Aufgaben 168 / / TEIL II Wahrscheinlichkeitsrechnung / / 7 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung 172 / / 7.1 Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeiten 173 / 7.1.1 Laplace-Experimente 176 / 7.1.2 Beliebige Zufallsexperimente 179 / 7.1.3 Regeln für Wahrscheinlichkeiten 183 / 7.2 Das Empirische Gesetz der großen Zahlen 185 / 7.3 Die Produktregel 190 / 7.4 Geordnete Stichproben 192 / 7.4.1 Geordnete Stichproben mit Zurücklegen 193 / 7.4.2 Geordnete Stichproben ohne Zurücklegen 196 / 7.4.3 Permutationen 197 / 7.5 Ungeordnete Stichproben 200 / 7.5.1 Ungeordnete Stichproben ohne Zurücklegen 200 / 7.5.2 Ungeordnete Stichproben mit Zurücklegen 207 / 7.6 Die Pfadregeln 211 / 7.6.1 Die 1. Pfadregel 212 / 7.6.2 Die 2. Pfadregel 215 / 7.7 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 218 / 7.7.1 Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit 226 / 7.7.2 Der Satz von Bayes 228 / 7.7.3 Unabhängige Ereignisse 233 / 7.8 Zufallsvariablen 234 / 7.8.1 Diskrete Zufallsvariablen mit endlich vielen Werten 237 / 7.8.2 Diskrete Zufallsvariablen mit abzählbar unendlich vielen Werten 245 / 7.8.3 Verteilungsfunktionen diskreter Zufallsvariablen 246 / 7.8.4 Stetige Zufallsvariablen und ihre Verteilungsfunktionen 253 / 7.8.5 Verknüpfung von Zufallsvariablen 261 / 7.8.6 Unabhängige Zufallsvariablen 265 / 7.9 Erwartungswerte 268 / 7.9.1 Der Erwartungswert für diskrete Zufallsvariablen 268 / 7.9.2 Der Erwartungswert für stetige Zufallsvariablen 273 / 7.10 Die Varianz 274 / 7.11 Die Ungleichung von Tschebyschew 279 / 7.12 Regeln für Erwartungswerte und Varianzen 283 / 7.12.1 Standardisierte Zufallsvariablen 291 / 7.13 Rückblick 293 / 7.14 Lösungen zu den Aufgaben 294 / / 8 Spezielle Verteilungen / / 8.1 Die Bernoulli-Verteilung 315 / 8.2 Die diskrete Gleichverteilung 322 / 8.3 Die Binomialverteilung 326 / 8.4 Die Poisson-Verteilung 338 / 8.5 Die hypergeometrische Verteilung 346 / 8.6 Die geometrische Verteilung 352 / 8.7 Die stetige Gleichverteilung 357 / 8.8 Negativ exponentiell verteilte Zufallsvariablen 362 / 8.9 Die Normalverteilung und der zentrale Grenzwertsatz 363 / 8.10 Rechnen mit der Normalverteilung 377 / 8.11 Quantile und Perzentile 387 / 8.12 Die Normalapproximation der Binomialverteilung 390 / 8.13 Lösungen zu den Aufgaben 394 / / TEIL III Beurteilende Statistik / / 9 Schätzen 404 / / 9.1 Schätzfunktionen und Stichprobenverteilungen 405 / 9.2 Eine Punktschätzung für den Erwartungswert 407 / 9.3 Ein Konfidenzintervall für den Erwartungswert 410 / 9.4 Schätzen des Parameters p einer Binomialverteilung 414 / 9.5 Umfang einer Stichprobe zur Schätzung des Erwartungswertes bei bekannter Standardabweichung 420 / 9.6 Umfang einer Stichprobe zur Schätzung eines Anteils 422 / 9.7 Lösungen zu den Aufgaben 425 / / 10 Testen von Hypothesen 428 / / 10.1 Grundbegriffe 429 / 10.1.1 Hypothesen 429 / 10.1.2 Fehler beim Testen 431 / 10.2 Der Binomialtest 435 / 10.3 Test für den Erwartungswert einer Grundgesamtheit 442 / 10.4 Test bezüglich der unbekannten Differenz zweier Erwartungswerte 449 / 10.5 Der Wilcoxon-Zwei-Stichproben-Test 453 / 10.6 Nachwort 465 / 10.7 Lösungen zu den Aufgaben 465 / / Anhang / / A Tabelle der Standardnormalverteilung 468 / B Literaturverzeichnis und Weblinks 470 / / Index 473