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Der Grundkurs Theoretische Physik deckt in sieben Bänden alle für Diplom- und Bachelor/Master-Studiengänge maßgeblichen Gebiete ab. Jeder Band vermittelt das im jeweiligen Semester nötige theoretisch-physikalische Rüstzeug. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffs. Band 1 behandelt die klassische Mechanik. Vorausgesetzt wird nur die übliche Schulmathematik, andere mathematische Hilfsmittel werden zu Beginn ausführlich erläutert. Die zweifarbig gestaltete Neuauflage wurde grundlegend überarbeitet und ergänzt.

 

Aus dem Inhalt:

1 Mathematische Vorbereitungen 1 / 1.1 Elemente der Differentialrechnung 4 / 1.1.1 Zahlenmengen 4 / 1.1.2 Zahlenfolgen und Grenzwerte 6 / 1.1.3 Reihen und Grenzwerte 8 / 1.1.4 Funktionen und Grenzwerte 10 / 1.1.5 Stetigkeit 11 / 1.1.6 Trigonometrische Funktionen 13 / 1.1.7 Exponentialfunktion, Logarithmus 17 / 1.1.8 Differentialquotient 20 / 1.1.9 Differentiationsregeln 25 / 1.1.10 Taylor-Entwicklung 29 / 1.1.11 Grenzwerte unbestimmter Ausdrücke 31 / 1.1.12 Extremwerte 32 / 1.1.13 Aufgaben 36 / 1.2 Elemente der Integralrechnung 41 / 1.2.1 Begriffe 41 / 1.2.2 Erste Integrationsregeln 43 / 1.2.3 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 45 / 1.2.4 Technik des Integrierens 49 / 1.2.5 Mehrfachintegrale 54 / 1.2.6 Aufgaben 58 / 1.3 V ektoren 59 / 1.3.1 Elementare Rechenregeln 61 / 1.3.2 Skalarprodukt 66 / 1.3.3 V ektorprodukt 69 / 1.3.4 „Höhere“ Vektorprodukte 74 / 1.3.5 Basisvektoren 76 / 1.3.6 Komponentendarstellungen 80 / 1.3.7 Aufgaben 83 / 1.4 Vektorwertige Funktionen 88 / 1.4.1 Parametrisierung von Raum kurven 89 / 1.4.2 Differentiation vektorwertiger Funktionen 91 / 1.4.3 Bogenlänge 93 / 1.4.4 Begleitendes Dreibein 96 / 1.4.5 Aufgaben 102 / 1.5 Felder 106 / 1.5.1 Klassifikation der Felder 106 / 1.5.2 Partielle Ableitungen 110 / 1.5.3 Gradient 113 / 1.5.4 Divergenz und Rotation 116 / 1.5.5 Aufgaben 120 / 1.6 Matrizen und Determinanten 123 / 1.6.1 Matrizen 123 / 1.6.2 Rechenregeln für Matrizen 125 / 1.6.3 Koordinatentransformationen (Drehungen) 128 / 1.6.4 Determinanten 133 / 1.6.5 Rechenregeln für Determinanten 136 / 1.6.6 Spezielle Anwendungen 139 / 1.6.7 Aufgaben 146 / 1.7 Koordinatensysteme 149 / 1.7.1 Wechsel der Variablen, Funktionaldeterminante 149 / 1.7.2 Krummlinige Koordinaten 156 / 1.7.3 Zylinderkoordinaten 161 / 1.7.4 Kugelkoordinaten 163 / 1.7.5 Aufgaben 166 / Kontrollfragen 169 / / 2 Mechanik des freien Massenpunktes 173 / 2.1 Kinematik 175 / 2.1.1 Geschwindigkeit und Beschleunigung 175 / 2.1.2 Einfache Beispiele 181 / 2.1.3 Aufgaben 184 / 2.2 Grundgesetze der Dynamik 186 / 2.2.1 Newtonsche Axiome 187 / 2.2.2 Kräfte 192 / 2.2.3 Inertialsysteme, Galilei-Transformation 195 / 2.2.4 Rotierende Bezugssysteme, Scheinkräfte 198 / 2.2.5 Beliebig beschleunigte Bezugssysteme 199 / 2.2.6 Aufgaben 202 / 2.3 Einfache Probleme der Dynamik 204 / 2.3.1 Bewegung im homogenen Schwerefeld 205 / 2.3.2 Lineare Differentialgleichungen 207 / 2.3.3 Bewegung im homogenen Schwerefeld mit Reibung 210 / 2.3.4 Fadenpendel 215 / 2.3.5 Komplexe Zahlen 218 / 2.3.6 Linearer harmonischer Oszillator 223 / 2.3.7 Freier gedämpfter linearer Oszillator 227 / 2.3.8 Gedämpfter linearer Oszillator unter dem Einfluss einer äußeren Kraft 232 / 2.3.9 Beliebige eindimensionale, ortsabhängige Kraft 236 / 2.3.10 Aufgaben 241 / 2.4 Fundamentale Begriffe und Sätze 250 / 2.4.1 Arbeit, Leistung, Energie 250 / 2.4.2 Potential 255 / 2.4.3 Drehimpuls, Drehmoment 258 / 2.4.4 Zentralkräfte 259 / 2.4.5 Integration der Bewegungsgleichungen 262 / 2.4.6 Aufgaben 265 / 2.5 Planetenbewegung 273 / 2.5.1 a) E llipse 275 / 2.5.2 b) H yperbel 277 / 2.5.3 c) Kurvendiskussion 278 / 2.5.4 d) Kepler’sche Gesetze 280 / 2.5.5 Aufgaben 280 / Kontrollfragen 283 / / 3 Mechanik der Mehrteilchensysteme 287 / 3.1 Erhaltungssätze 289 / 3.1.1 Impulssatz (Schwerpunktsatz) 289 / 3.1.2 Drehimpulssatz 290 / 3.1.3 Energiesatz 292 / 3.1.4 Virialsatz 294 / 3.2 Zwei-Teilchen-Systeme 296 / 3.2.1 Relativbewegung 296 / 3.2.2 Zweikörperstoß 298 / 3.2.3 Elastischer Stoß 301 / 3.2.4 Inelastischer Stoß 305 / 3.2.5 Planetenbewegung als Zweikörperproblem 306 / 3.2.6 Gekoppelte Schwingungen 308 / 3.3 Aufgaben 311 / Kontrollfragen 315 / / 4 Der starre Körper 317 / 4.1 Modell des starren Körpers 318 / 4.2 Rotation um eine Achse 321 / 4.2.1 Energiesatz 321 / 4.2.2 Drehimpulssatz 325 / 4.2.3 Physikalisches Pendel 326 / 4.2.4 Steiner scher Satz 327 / 4.2.5 Rollbewegung 329 / 4.2.6 Analogie zwischen Translations- und Rotationsbewegung 331 / 4.3 Trägheitstensor 332 / 4.3.1 Kinematik des starren Körpers 332 / 4.3.2 Kinetische Energie des starren Körpers 334 / 4.3.3 Eigenschaften des Trägheitstensors 336 / 4.3.4 Drehimpuls des starren Körpers 341 / 4.4 Kreiseltheorie 344 / 4.4.1 Euler sehe Gleichungen 344 / 4.4.2 Euler’sche Winkel 345 / 4.4.3 Rotationen um freie Achsen 347 / 4.4.4 Kräftefreier symmetrischer Kreisel 349 / 4.5 Aufgaben 354 / Kontrollfragen 357 / / Lösungen der Übungsaufgaben 359 / / Sachverzeichnis 535