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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Bosc / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Grundkurs-Lehrbuch der Linearen Algebra mit Aufgabentrainer-Teil, in dem Lösungen zu ausgewählten Aufgaben des Lehrbuchs besprochen werden.

 

 

Dieses bewährte Lehrbuch, das nun in einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, repräsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen Anfängervorlesung über Lineare Algebra, in deren Zentrum Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von Vektorräumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitärer Vektorräume, einschließlich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen Trägheitssatzes. Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Vektorräume 1 / 1.1 Mengen und Abbildungen 12 / 1.2 Gruppen 17 / 1.3 Körper 22 / 1.4 Vektorräume und lineare Unterräume 34 / 1.5 Linear unabhängige Systeme und Basen 42 / 1.6 Direkte Summen 58 / / 2 Lineare Abbildungen 65 / 2.1 Grundbegri¿e 73 / 2.2 Quotientenvektorräume 83 / 2.3 Der Dualraum 96 / / 3 Matrizen 107 / 3.1 Lineare Abbildungen und Matrizen 114 / 3.2 Gauß-Elimination und der Rang einer Matrix 125 / 3.3 Matrizenringe und invertierbare Matrizen 138 / 3.4 Basiswechsel 147 / 3.5 Lineare Gleichungssysteme 151 / / 4 Determinanten 167 / 4.1 Permutationen 171 / 4.2 Determinantenfunktionen 178 / 4.3 Determinanten von Matrizen und Endomorphismen 183 / 4.4 Die Cramersche Regel 194 / 4.5 Äußere Produkte* 198 / / 5 Polynome 211 / 5.1 Ringe 212 / 5.2 Teilbarkeit in Integritätsringen 226 / 5.3 Nullstellen von Polynomen 238 / / 6 Normalformentheorie 243 / 6.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 247 / 6.2 Minimalpolynom und charakteristisches Polynom 255 / 6.3 Der Elementarteilersatz 265 / 6.4 Endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen 282 / 6.5 Allgemeine und Jordansche Normalform für Matrizen 289 / / 7 Euklidische und unitäre Vektorräume 311 / 7.1 Sesquilinearformen 315 / 7.2 Orthogonalität 322 / 7.3 Sesquilinearformen und Matrizen 331 / 7.4 Die adjungierte Abbildung 338 / 7.5 Isometrien, orthogonale und unitäre Matrizen 345 / 7.6 Selbstadjungierte Abbildungen 357 / / 8 Aufgabentrainer 367 / 8.1 Vektorräume 370 / 8.2 Lineare Abbildungen 391 / 8.3 Matrizen 406 / 8.4 Determinanten 428 / 8.5 Polynome 440 / 8.6 Normalformentheorie 449 / 8.7 Euklidische und unitäre Vektorräume 466 / / Anhang: Historische Anmerkungen 481 / Literatur 485 / Symbolverzeichnis 487 / Namen- und Sachverzeichnis 493