(I-16/03-C3) (GMK ZWs / PL)
Jeder Mensch kann denken. Doch ganz so wie beim Laufen, Sprachenlernen oder Organisieren können einige von uns es besser, andere weniger gut oder gar schlecht. Für alle gibt es jedoch eine erfreuliche Nachricht: Ebenso wie die anderen Fähigkeiten lässt sich auch das Denken verbessern – durch Übung, Vervollkommnung der Technik und Einsatz von Hilfsmitteln. Das äußerst vergnüglich zu lesende Buch stellt knapp zwei Dutzend leicht verständliche, doch ungemein wirksame Denkwerkzeuge vom Analogieprinzip über den Widerspruchsbeweis bis hin zur Brute-force-Methode vor. Bei mittlerer Kondition sind sie alle mit einfacher Schulmathematik zu verstehen. Diese bewährten Techniken des formalen Denkens erleichtern die Erzeugung von Ideen und steigern die Erfolgsaussichten bei der Lösung von Problemen. Zugleich zeigen die unterhaltsamen Gedankenreisen des Buches, daß Denken und Spaßhaben sich keineswegs ausschließen.
Inhalt
- I . V o r w o r t 9
0. Fast-Vorwort 11
1. Aller Anfang 15
Auftakt 15
Bemerkenswertes, Beweise, bisschen Brockhaus
I. Denkwerkzeuge 37
T. Analogieprinzip 38
Die Mutter aller Denkwerkzeuge
2.Fubini-Prinzip 54
Zahlen und Zählen: a one, a two, a one two three
3. Paritätsprinzip 72
Gerade oder ungerade - das ist hier die Frage
4. Dirichlet-Prinzip 86
Das Reise-nach-Jerusalem-Prinzip
5. Einschluss-Ausschluss-Prinzip 93
Sie liebt mich, sie liebt mich nicht
6. Cegenteilsprinzip 113
Es lebe das Gegenteil
7. Induktionsprinzip 123
Induktion? Aber bitte eine vollständige!
8. Verallgemeinerungsprinzip 137
Mach es leichter, indem du es allgemeiner machst
9. Spezialisierungsprinzip 148
Spezialfall gut, alles gut
10. Variationsprinzip 170
Be merry, vary!
11. Invarianzprinzip 182
Die Suche nach Unveränderlichem
12. Monovarianzprinzip 195
Magie und Macht der Monovarianten
13. Prinzip Unendlicher Abstieg 204
Immer tiefer stapeln
14. Symmetrieprinzip 224
Wenn man was tun kann, ohne dass sich was tut
15. Extremalprinzip 233
Nicht nur ein Denk-, sondern ein Lebensprinzip
16. Rekursionsprinzip 242
Wie die Geschichte vom Herrn K., derein Buch liest, in dem er selbst als
Buchleser vorkommt
17. Prinzip Schrittweise Annäherung 255
Langsam, aber letzten Endes
18. Färbungsprinzip 267
Kunterbunte Buntkunde
19. Randomisierungsprinzip 284
Die Kunst, die Gunst des Zufalls zu nutzen
20. Prinzip Perspektivenwechsel 304
Einblick durch Rückblick
21. Modularisierungsprinzip 313
Teile, teile, herrsche oder Divide et impera et cetera
22. Brute-Force-Prinzip 319
Die Ochsentour oder Das Prinzip Hoffnung
III. Letzten Endes 341
Eine nachgestellte Präambel
Anhang
Anmerkungen 343
Verzeichnis verwendeter und weiterführender Literatur 343
Bildnachweis 345
Der Autor 346
Personen- und Sachregister 347