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Einführung in die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie für das Bachelorstudium der Physik, ergänzt durch die Vorstellung mathematischer Methoden zur Lösung von Randwertproblemen für Fortgeschrittene.

Aus dem Inhalt:

Teil I Spezielle Relativitätstheorie (SRT) // 1 Einführung 3 / 1.1 Das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik 3 / 1.2 Die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit 6 / 1.3 Die Relativität der Gleichzeitigkeit 7 // 2 Der Minkowski-Raum - die Raumzeit der SRT 11 / 2.1 Ereignisse, Weltlinien und der invariante Abstand 11 / 2.2 Raumartige, zeitartige sowie lichtartige Abstände und der Lichtkegel 15 / 2.3 Die Eigenzeit 19 // 3 Lorentz-Transformationen 25 / 3.1 Verschiebungen und Drehungen in der Raumzeit 25 / 3.2 Allgemeine Lorentz-Transformationen 27 / 3.3 Inertialsysteme mit Relativbewegung 29 // 4 Vierervektoren und Vierertensoren 39 / 4.1 Der Ortsvektor im Minkowski-Raum 39 / 4.2 Vierervektoren 40 / 4.3 Vierertensoren 44 // 5 Relativistische Punktmechanik 51 / 5.1 Kinematik 51 / 5.2 Dynamik 53 / 5.3 Die Energie-Impuls-Beziehung 55 // 6 Andere Teilgebiete der Physik im Rahmen der SRT 65 / 6.1 Elektrodynamik 65 / 6.2 Hydrodynamik 69 / 6.3 Das Problem der Gravitation 74 // Teil II Allgemeine Relativitätstheorie (ART) / 7 Grundideen 81 / 7.1 Geometrisierung der Gravitation 82 / 7.2 Mach¿sches Prinzip und Gravitomagnetismus 84 / 7.3 Der Energie-Impuls-Tensor als Quellterm 86 // 8 Geometrie der Raumzeit 89 / 8.1 Metrik, Vektoren und Tensoren 89 / 8.2 Lokale Inertialsysteme 93 / 8.3 Die kovariante Ableitung 95 // 9 Physik in der gekrümmten Raumzeit 105 / 9.1 Die Übertragungsregel 105 / 9.2 Punktmechanik 106 / 9.3 Elektrodynamik und Hydrodynamik 111 // 10 Die Einstein¿schen Feldgleichungen 119 / 10.1 Ein Weg zu den Feldgleichungen der Gravitation 119 / 10.2 Der Riemann¿sche Krümmungstensor 122 / 10.3 Nichtlinearität, Kopplung und Konsistenz 123 // 11 Der Newton¿sche Grenzfall 131 / 11.1 Voraussetzungen 131 / 11.2 Die Newton¿sche Gravitationsfeldgleichung 132 / 11.3 Die Newton¿sche Bewegungsgleichung 134 // 12 Die Schwarzschild-Lösung 139 / 12.1 Ricci-Tensor einer kugelsymmetrischen Metrik 139 / 12.2 Auswertung der Vakuum-Feldgleichungen 141 / 12.3 Eigenschaften der Schwarzschild-Lösung 143 // 13 Die klassischen Effekte der ART 149 / 13.1 Periheldrehung 149 / 13.2 Lichtablenkung 155 / 13.3 Rotverschiebung 157 // 14 Kugelsymmetrische Stemmodelle 165 / 14.1 Feldgleichungen innerhalb des Sterns 165 / 14.2 Hydrostatisches Gleichgewicht 168 / 14.3 Gravitativer Massendefekt 169 // 15 Die Schwarzschild-Lösung als Schwarzes Loch 179 / 15.1 Der Ereignishorizont 179 / 15.2 Radiale Nullgeodäten 184 / 15.3 Kugelsymmetrischer Gravitationskollaps 185 // 16 Das Wirkungsprinzip der ART 191 / 16.1 Die Hilbert-Wirkung 191 / 16.2 Ankopplung der Materie 194 / 16.3 Beispiel: Elektrisch geladener Staub 195 // 17 Ausblick 203 / 17.1 Gravitations wellen 203 / 17.2 Kosmologie 206 / 17.3 Das Problem der Quantengravitation 209 // Teil III Ergänzungen für Fortgeschrittene / 18 Mathematische Methoden 217 / 18.1 Killing-Vektoren und Lie-Ableitung 217 / 18.2 Erhaltungsgrößen und Fernfeld 220 / 18.3 Die Einstein-Maxwell-Gleichungen bei Axialsymmetrie und Stationarität 225 / 18.4 Lösungsmethoden aus der Solitonentheorie 229 // 19 Rotierende und elektrisch geladene SchwarzeLöcher 255 / 19.1 Das Randwertproblem für ein isoliertes Schwarzes Loch 255 / 19.2 Beweis der Eindeutigkeit der Lösung 259 / 19.3 Vollständige Herleitung der Kerr-Newman-Lösung 266 / 19.4 Eigenschaften der Kerr-Newman-Lösung 272 // 20 Die rotierende Staubscheibe 289 / 20.1 Rotierende Sterne in der ART 289 / 20.2 Der Scheibengrenzfall 291 / 20.3 Die Lösung 294 // Literatur 301 / Stichwortverzeichnis 305