Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Bini / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 15.05.2024	Vorbestellungen: 0

Die Ausprägungen einer Wolke, die Verästelungen eines Baums, die

Unregelmäßigkeit eines Blitzes und selbst die Zeichnungen auf den Federn eines

Pfaus - alle diese Phänomene werden von der fraktalen Geometrie beschrieben -

so wie die Erde anhand einer Kugel beschrieben wird, die eine Annäherung an ihre

Form bildet.

Und genau, wie die Beobachtung der Erde sich als extrem nützlich für das Wissen

über Sonnenfinsternisse und ihre Vorhersage erwiesen hat, besitzt auch die

mathematische Theorie der Fraktale zahlreiche praktische Anwendungszwecke: In

der Geologie ist sie unverzichtbar für die Untersuchung der Erdoberfläche, in der

Vulkanologie braucht man sie, um Vulkanausbrüche oder Erdbeben vorhersehen

zu können, in den Geisteswissenschaften erlaubt sie uns, die Entwicklung der

Demografie besser zu verstehen, während wir in der Wirtschaftswissenschaft damit

die Möglichkeit erhalten, Börsencrashs vorherzusagen. Die Entstehung dieser

unregelmäßigen oder zerstückelten Formen entspricht feststehenden Regeln -

Fraktale, künstliche Landschaften eines unglaublichen Realismus, die eine ewige

Faszination für uns darstellen.

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort 7 // Kapitel 1. Die Evolution der Geometrie: Mandelbrot und Euklid 9 / Die grausame Gottheit 15 / Eine Momentaufnahme der Komplexität, der Städteentwicklung / und der Linguistik 17 / Städte - mehr als nur Landkarten 20 / Geometrie und Linguistik: Ist geometrisches Denken angeboren? 22 / Die Bedeutung von Euklid 23 / Die Geburt der unendlichen Geraden 26 / Ein Schritt in Richtung Unendlichkeit: Projektive Geometrie 28 / Ein Bild eines Swimmingpools 29 / Die Summe der Winkel eines Dreiecks 32 / Ein Wort zur Topologie 35 / Ein Flug über Grönland: Das Modell des Universums 36 / Das Erlangen-Programm: Was ist Geometrie? 41 / Ein Samenkorn und die Geometrie der N atur 43 // Kapitel 2: Die unbekannte Dimension: Eine Abbildung des Universums 51 / Ein Universum in einem Wassertropfen 51 / Unendlichkeit in einem Kreis 55 / Kriege und Grenzlängen 61 / Alles eine Frage des Maßstabs 64 / Uberdeckungen 67 / Kurven, die die Ebene bedecken 71 / Die Peano-Kurve 72 / Die Hilbert-Kurve 75 / Dreiecke, Schwämme und Schneeflocken: Die fraktale Dimension 78 / Die Drachenkurve 88 // Kapitel 3: Dalmatiner und Drachen: Lineare Fraktale 95 / Pudding und Zelte 99 / Die Teufelstreppe 101 / Was haben Staub, Schneeflocken und Schwämme gemeinsam? 103 / Eine Collage, mit der alles rekonstruiert werden kann 106 // Kapitel 4: Versteckte Ordnung 109 / Hat Mandelbrot die Mandelbrot-Menge entdeckt? 109 / Impulsiv-zwanghafte Berechnungen 112 / Punkte in der Gefangenenmenge oder: der Ausbruch aus dem Labyrinth 113 / Das Universum in einem Sandkorn 119 / Variationen zu einem Thema 122 / Der Klang des Chaos 124 / Auf der Suche nach einer Definition 125 / Die Natur ist nicht fraktal 127 / Erwachen aus dem deterministischen Traum 128 / Ein Schmetterling in Brasilien und eine Motte in Singapur 130 / Die Anziehungskraft des Chaos 133 // Literaturverzeichnis 145 / Register 147