Die wichtigsten Grundlagen und Themen des Mathematikunterrichts in der Grundschule - aktualisiert und überarbeitet:
Zahlen und Operationen
Raum und Ebene
Messen und Größen
Sachrechnen und modellieren
Daten und Zufall
Muster und Strukturen
Differenzierung
Entdecken und Üben
Diagnose und Leistungsbewertung
Rechenschwäche und Hochbegabung
Für angehende und praktizierende Lehrer/-innen.
Inhalt
Vorwort...................................................................................................................... 7
Teil 1: Leitideen
1 Zahlen und Operationen................................................................................ 12
1.1 Zahlen verstehen........................................................................................... 13
1.2 Operationen verstehen................................................................................ 25
1.3 Beziehungen zwischen Zahlen und Aufgaben sehen und nutzen ............ 34
2 Messen und Größen........................................................................................ 45
2.1 Beispiel: Einstiegsgröße Geld ...................................................................... 45
2.2 Was man dazu wissen muss ........................................................................ 51
2.3 Messen ......................................................................................................... 53
2.4 Die Größenbereiche im Überblick................................................................ 55
2.5 Fazit................................................................................................................ 57
3 Raum und Ebene ............................................................................................. 60
3.1 Mathe ist mehr als Rechnen ...................................................................... 60
3.2 Grundwissen................................................................................................. 61
3.3 Wie können Kinder lernen, mit Formen umzugehen?............................... 65
3.4 Wie können Kinder mit geometrischen Begriffen umgehen? ................... 69
4 Muster und Strukturen.................................................................................. 75
4.1 Versteckte Mathematik................................................................................ 75
4.2 Grundwissen................................................................................................. 77
4.3 Wie kann man Schülerinnen und Schüler unterstützen? ......................... 85
4.4 Fazit............................................................................................................... 86
5 Daten und Zufall ............................................................................................. 89
5.1 Was ist in der Tüte? Daten statt Überzeugungen ..................................... 89
5.2 Eine Grafik sagt mehr als tausend Worte................................................... 91
5.3 Chaos im Kleinen - Muster im Großen ..................................................... 94
5.4 Erste Erfahrungen mit Wahrscheinlichkeiten............................................. 99
5.5 Fazit............................................................................................................... 101
6 Sachrechnen und Modellieren..................................................................... 103
6.1 Beispiel: Stau................................................................................................. 103
6.2 Grundwissen................................................................................................. 104
6.3 Wie mache ich es im Unterricht? ................................................................ 111
6.4 Wie kann man die Lernenden beim Sachrechnen unterstützen?.............. 113
6.5 Fazit............................................................................................................... 117
Teil 2: Unterrichtskultur
7 Entdeckendes Lernen und produktives Üben........................................ 120
7.1 Entdecken? Üben? - Mathematik treiben!.................................................. 120
7.2 Entdeckendes Lernen ................................................................................... 123
7.3 Was ist (un-)produktives Üben?................................................................... 128
7.4 Wie kommt man zu produktiven Aufgaben?.............................................. 129
7.5 Wie begleitet man produktives Üben?........................................................ 131
8 Differenzierung ................................................................................................ 133
8.1 Ein Thema - viele Wege ............................................................................... 133
8.2 Grundwissen.................................................................................................. 134
8.3 Wie berücksichtigt man unterschiedliche Kompetenzen?......................... 135
8.4 Differenzieren mit Aufgaben ....................................................................... 137
8.5 Wie differenziert man durch Strukturen? .................................................. 143
8.6 Wie differenziert man in verschiedenen Phasen? ...................................... 146
8.7 Wie passt das alles zusammen? ................................................................... 148
9 Veranschaulichungen ..................................................................................... 151
9.1 Grundwissen.................................................................................................. 153
9.2 Ablösung von Veranschaulichungen............................................................. 154
9.3 Qualität von Veranschaulichungen............................................................... 156
9.4 Übersicht über wichtige Veranschaulichungen............................................ 157
9.5 Fazit................................................................................................................. 162
10 Hochbegabung und Rechenschwäche........................................................ 164
10.1 Grundwissen: Rechenschwäche ................................................................... 164
10.2 Risikofaktoren für Rechenschwäche .......................................................... 167
10.3 Förderung bei Rechenschwäche................................................................... 169
10.4 Grundwissen: Hochbegabung....................................................................... 170
10.5 Förderung im Unterricht............................................................................... 172
10.6 Fazit................................................................................................................. 174
11 Diagnose und Leistungsbewertung .......................................................... 176
11.1 Grundwissen: Gespräche mit Kindern führen.............................................. 177
11.2 Vorbereitung.................................................................................................. 177
11.3 Umgang mit schwierigen Situationen.......................................................... 179
11.4 Grundwissen: Diagnostische Aufgaben ...................................................... 182
11.5 Leistungsbewertung mit diagnostischen Aufgaben.................................... 186
Register ............................................................................................................................. 191