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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Cham / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 18.05.2024	Vorbestellungen: 0

Ein Füllhorn von gelösten und ungelösten mathematischen Problemen, Theoremen, Ideen, Rätseln und Anwendungen. Ganz sicher nur für mathematisch Interessierte, die hier aber viel Neues lesen.Dieses Buch ist eine Einladung zu einer spannenden Entdeckungsreise. Ausgehend von den einstelligen Zahlen eröffnet Marc Chamberland seinen Lesern den Blick auf eine weite mathematische Landschaft. Warum zeigt ein Skatspiel, das man achtmal perfekt gemischt hat, wieder genau dieselbe Kartenfolge? Sind zwei beliebige Menschen auf der ganzen Erde tatsächlich über eine „Bekanntenkette von sechs Personen“ miteinander verbunden? Weshalb lässt sich jede Landkarte mit nur vier Farben so einfärben, dass sich nie zwei Gebiete mit derselben Farbe berühren? Die Zahlen Eins bis Neun erweisen sich als höchst bemerkenswerte mathematische Objekte, von denen aus der Autor ein Netz von Querverbindungen zu verschiedenen Feldern der Mathematik spannt, von der Zahlentheorie über die Geometrie, die Chaostheorie und die numerische Mathematik bis zur mathematischen Physik.Jedes Kapitel ist einer dieser neun Zahlen gewidmet. Zu Beginn stehen stets einfache Problemstellungen; im Verlauf des Kapitels nimmt der Schwierigkeitsgrad zu. Jedes Mal durchstreift Chamberland ein weitläufiges Areal: So ist etwa die Drei ebenso mit der Chaostheorie verknüpft wie mit einem noch ungelösten Problem der ägyptischen Brüche, mit der Anzahl der Aufsichthabenden in einer Kunstgalerie und der Problematik von Wahlergebnissen. Bei der Sieben geht es um Matrizenmultiplikation, die Transsilvanienlotterie, die Synchronisation von Signalen und den Klang einer Trommel. Immer wieder sind auch Rätsel zu lösen wie das der perfekten Quadrate, das Huträtsel oder die Catalan‘sche Vermutung. Das Buch ist in viele kurze Abschnitte unterteilt, die man unabhängig lesen und häppchenweise konsumieren kann – was beim Ham-Sandwich-Satz und beim Pizzatheorem durchaus wörtlich genommen werden darf.Mit den über 100 Miniaturen öffnet der Autor eine wahre mathematische Schatztruhe – für Neugierige und Kenner, für Oberstufenschüler wie für Hochschulstudenten, für gestandene Mathematiker ebenso wie für alle, die von Mustern fasziniert sind.Inhalt:1 Die Zahl Eins 1Geschnittene Origamis 2Die Fibonacci-Zahlenfolge und der Goldene Schnitt 2Die eindeutige Darstellung von Zahlen 5Zur Faktorzerlegung von Knoten 6Abzählbare Mengen und die Stern-Brocot-Folge 8Fraktale 10Gilbreaths Vermutung 13Das Benford sehe Gesetz 14Der Fixpunktsatz von Brouwer 16Inverse Probleme 17Perfekte Quadrate 18Der Satz von Bohr-Mollerup 19Die Sätze von Picard 2122 Die Zahl Zwei 23Der Jordan sehe Kurvensatz und Paritätsargumente 23Das Seitenverhältnis 25Wie symmetrisch sind Sie? 26Der Satz des Pythagoras 27Beatty-Folgen 30Die Euler sehe Formel 31Bedeutende Probleme 32Die Goldbachsche Vermutung 33Gequetschte Primzahlen 34Die Primzahlzwillings-Vermutung 34Primzahlen in schnellerer Abfolge 36Der Satz von Stone-Tukey 36Potenzmengen und Zweierpotenzen 38Der Satz von Sylvester-Gallai 41Formeln für 7t 41Die Multiplikation 43Die Thue-Morse-Folge 43Dualität 46Apollonische Kreispackungen 49Vollkommene Zahlen undMersenne-Primzahlen 51Die pythagoreische Stimmung und die Wurzel aus 2 52Reziprok quadratische Abstandsgesetze 55Die Ungleichheit von arithmetischemund geometrischem Mittel 56Positive Polynome 57Das Newton-Verfahren zum Ermitteln von Nullstellen 59Mehr zur Division mittels Multiplikation 61Der Reiz von 7t2/ 6 62Die Jacobi-Vermutungen 6533 Die Zahl Drei 69Das (3x + l)-Problem 69Dreieckzahlen und bulgarisches Solitär 71Schere, Stein, Papier und die Borromäischen Ringe 73Zufallsbewegungen 76Die Dreiteilung von Winkeln 77Das Drei-Körper-Problem 78Der Lorenz-Attraktor und das Chaos 80Die Periode 3 bedeutet Chaos 83Muster bei den Sternen 85Der Große Fermat sehe Satz 86Reste gefällig? 89Ägyptische Brüche 90Arrows Unmöglichkeitstheorem 93Kartierungsoberflächen 95Aufsicht in einer Galerie 96Die Poincare-Vermutung 97Monges Drei-Kreise-Problem 99Der Satz von Marden 101Das Reuleaux-Dreieck 103Der dritte kritische Punkt 105Summen dritter Potenzen 107Näherungen für Zerfallsgesetze 1094 Die Zahl Vier 111Der Vier-Farben-Satz 112Der Tennisballsatz 114Identitäten von Summen von Quadraten 115Vier-Teile-Puzzle 116Ducci-Folgen 117Die Euler'sche Potenzsummenvermutung 120Villarceau-Kreise 121Das Problem einbeschriebener Quadrate 123Regelmäßige Vielecke auf dem Computerbildschirm 125Das Problem der vier Reisenden 126Die Vermutung über die vier Exponenten 128Sehnenvierecke 130Das Huträtsel 13255 Die Zahl Fünf 133Der Fünf-Kreise-Satz von Miquel 133Die platonischen Körper 134Zur Lösung von Polynomgleichungen 135Die Diophantische Approximation 138Der Petersen-Graph 139Das Happy-End-Problem 141Parkettierungen 142Von Kugeln und Würsten 145Rösselsprung auf rechteckigen Spielbrettern 146Ein Zauberkunststück mit fünf Karten 148Von Fußbällen und Kuppeln 150Endlose Rekursion 151Die Rogers-Ramanujan-Identitäten 1526 Die Zahl Sechs 157Die optimale Packung 157Von Bekannten und Fremden 161Das Kleine-Welt-Phänomen 162Ein Collier aus Kugeloberflächen 164Sechsecke im Pascal sehen Dreieck 165Das Brettspiel Hex 166Die Wendt-Determinante 168Sechs Längen in der Geometrie 169Der Satz von Ceva 169Der Satz von Menelaos 169Der Satz von Haruki 1707 Die Zahl Sieben 171Der Sieben-Kreise-Satz 171Die Nachkommastellen von 1 j l und Ellipsen 172Die Strassensche Matrizenmultiplikation 174Die Fano-Ebene 176Friesmuster 179Das Szilassi-Polyeder und derHeawood-Graph 179Kuratowskis Abschluss-Komplement-Satz 181Hört man die Form einer Trommel? 183Barker-Codes 186Mathematische Spielereien 188Experimente mit Integralen 1898 Die Zahl Acht 193Das Pizzatheorem 193Wie man Karten mischt 194Das Spiel des Lebens 195Wiederholungen im Pascal sehen Dreieck 198Der Sierpihski-Teppich 199Quaternionen und Oktonionen 200Der £ 8-Gipfel 2049 Die Zahl Neun 207Neun Punkte und Kollinearität 208Die Neunerprobe 209Primzahlen und Neunen 210Ungerade vollkommene Zahlen 210Primzahlzwillinge 211Nahegelegene Primzahlen 211Der 15-Satz 211Wie man Kreise mit zwei Größen packt 213Die Catalansche Vermutung 214Die Heegner-Zahlen 21510 Lösungen 219Vier-Teile-Puzzle (4. Kapitel) 219Das Huträtsel (4. Kapitel) 219Kuratowskis Abschluss-Komplement-Satz (7. Kapitel) 220Mathematische Spielereien (7. Kapitel) 220Literatur 221Sachverzeichnis 225