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Hermann Weyls "Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft" erschien erstmals 1928 als Beitrag zu dem von A. Bäumler und M. Schröter herausgegebenen "Handbuch der Philosophie". Die amerikanische Ausgabe, auf der die deutsche Übersetzung von Gottlob Kirschmer beruht, erschien 1949 bei Princeton University Press. Das nunmehr bereits in der 8. Auflage vorliegende Werk ist längst auch in Deutschland zum Standardwerk geworden.

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / / Aus DEM VORWORT DES VERFASSERS ZUR AMERIKANISCHEN AUSGABE VON 1949 5 VORWORT DES HERAUSGEBERS 7 Erster Teil: Mathematik EINFÜHRUNG 15 I. MATHEMATISCHE LOGIK. AXIOMATIK 16 1. Relationen und ihre Verknüpfung. Struktur der Urteile 16 2. Die aufbauende mathematische Definition 22 3. Das logische Schließen 28 4. Die axiomatische Methode 34 II. ZAHL UND KONTTNUUM. DAS UNENDLICHE 47 5. Rationale Zahlen. Das Komplexe 47 6. Die natürlichen Zahlen 51 7. Das Irrationale und das Unendlichkleine 57 8. Die Mengenlehre 66 9. Intuitive Mathematik 71 10. Symbolische Mathematik 76 11. Über das Wesen der mathematischen Erkenntnis 85 III. GEOMETRIE 91 12. Nichteuklidische, analytische, mehrdimensionale, affine, projektive Geometrie. Der Farbraum 91 13. Das Relativitätsproblem 95 14. Kongruenz und Ähnlichkeit. Links und rechts 104 15. Der Riemannsche Standpunkt. Topologie' 113 Zweiter Teil: Naturwissenschaft I. RAUM UND ZEIT. D I E TRANSZENDENTE AUSSENWELT 125 16. Struktur von Raum und Zeit in ihrer physischen Wirksamkeit 125 17. Subjet und Objekt (Die naturwissenschaftliche Auswirkung der Erkenntnistheorie) . 144 18. Das Raumproblem 161 a) Ursprung der Raumvorstellung (161) - b) Das Wesen des Raumes (166) - c) A priori oder a posteriori? (169) II. METHODOLOGIE 177 19. Das Messen 177 20. Die Begriffsbildung 184 21. Theorienbildung 192 III. DAS WELTBILD 210 22. Die Materie 210 a) Die Substanztheorie der Materie (210) - b) Die Feldtheorie der Materie. Äther (215) - c) Historische Bezüge, insbesondere zum metaphysischen Substanzbegriff ( 225) - d) Erhaltungssätze (229) - e) Atomistik (234) 23. Kausalität (Gesetz, Zufall, Freiheit) 239 a) Kausalität und Gesetz (239) - b) Zufall (247) - c) Einsinnigkeit der Zeit (259) - d) Freiheit, Zweckmäßigkeit (264) Anhang ANHANG A: DIE STRUKTUR DER MATHEMATIK 279 ANHANG B: ARS COMBINATORIA 303 ANHANG C: QUANTENPHYSIK UND KAUSALITÄT 324 ANHANG D : DIE CHEMISCHE VALENZ UND DIE HIERARCHIE DER STRUKTUREN 341 ANHANG E: PHYSIK UND BIOLOGIE 354 ANHANG F : DIE HAUPTEIGENSCHAFTEN DER PHYSISCHEN WELT; GESTALT UND ENTWICKLUNG 368 NAMENSREGISTER 395 SACHREGISTER 401