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Der Band zeigt, wie die Ergebnisse der Ptolemeer im 5. Jahrhundert v.Chr. die Mathematik bis heute beeinflusst haben. Das ist auch heute noch wichtig und gut lesbar.Pythagoras war zweifellos der erste mathematische Superstar, wenn auch einer,den die Legende zum Teil als mystisch und zum Teil als Kultführer verschleiert.Jenseits von allem Mythos bleibt Pythagoras einer der einflussreichsten Namenin der Geschichte menschlichen Wissens. Der Lehrsatz, der seinen Namen trägt,nimmt in den klassischen geometrischen Abhandlungen einen wichtigen Platz ein. Wenn man sich erneut damit befasst, bietet er die perfekte Gelegenheit, um sich an der Schönheit seiner optischen Umsetzung zu erfreuen, die manchmal ebenso einfach wie genial ist. Er ist außerdem der Ansatzpunkt für die Erforschung einiger mathematischerRätsel, die seit Jahrhunderten das Interesse von Experten und Laien gleichermaßenerweckt haben und in unserem täglichen Leben präsenter sind, als sich die meistenvon uns vorstellen würden.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort 11 // 1. Kapitel: Pythagoras und die Anfänge der Mathematik 13 / Frühe Zivilisationen 14 / Der Bau der Großen Pyramide 17 / Das wissenschaftliche Denken der Griechen 20 / Pythagoras und die Pythagoreer 22 / Die Goldenen Verse 25 / Philosophie und Wissenschaft der Pythagoreer 26 / Mathematische Harmonie 27 / Die göttliche Zahl 29 / Das Vermächtnis der Pythagoreer 34 // 2. Kapitel: Der berühmteste Lehrsatz der Geschichte 39 / Die Geburt der Zahlen 39 / Der Satz des Pythagoras: Formulierung und Geschichte 41 / Wunderbare Beweise 45 / Der Satz des Pythagoras im Chou Pei Suan Ching 45 / Der Satz des Pythagoras bei Euklid 47 / Der Satz des Pythagoras in einem arabischen Mosaik 47 / Der Satz des Pythagoras in den Augen von Henry Perigal 48 / Der Satz des Pythagoras, bewiesen von Leonardo da Vinci 49 / Weitere Beweise und Puzzles 49 / Anmerkung über den Satz des Pythagoras und parallele Linien 52 / Gängige Anwendungsbereiche des Lehrsatzes 54 / In Mathematik und Wissenschaft 54 / Im Alltag: der Satz des Pythagoras beim Umstellen von Möbeln 61 // 3. Kapitel: Erforschen wir die \/2 / Geschichte der \/2 (von 1800 v. Chr. bis heute) / Bruchnäherungen an \/2 / Berechnungsrekorde der \/2 / Die überraschende Irrationalität der \/2 / Der erste Beweis für die Irrationalität der \/2 72 / Weitere Beweise tür die Irrationalität 72 / Geometrischer Beweis 73 / Beweis mit Faktoren 73 / Beweis durch Berechnung (Miklos Laczkovitch) 74 / Genialer grafischer Beweis (Alexander J. Hahn) 74 / Diagrammatischer Beweis (Tom Apostol) 75 / Geometrische Skizzen der \/2 76 / DIN-Normen für Papierformate 78 / Blendenzahlen beim Fotografieren 82 / Die V2 in Gaudis Park Güell 83 // 4. Kapitel: Eine Reise zur Spirale des Theodoras / Dynamische Proportionen der Vn / Die Schönheit und der Goldene Schnitt / Polygone, Polyeder und Wurzeln / Die \/3 im gleichseitigen Dreieck und regelmäßigen Sechseck / Die \/2 im Quadrat und im regelmäßigen Achteck / Die \/5 bei der Konstruktion regelmäßiger Fünfecke / Pythagoreische Kosmogonie mit Polyedern / Quadratwurzeln in Kunst und Design // 5. Kapitel: Überraschende Anwendungen des Pythagoreischen Satzes / Flächenberechnungen / Die Summe ähnlicher Figuren / Die Möndchen des Hippokrates / Leonardo da Vinci und die Möndchen / Ungleichungen mit Pythagoras / Ungleichheit zwischen \/a + \b und \/+ \/b / Ungleichungen der Mittelwerte / Ungleichungen zwischen Hypotenuse und Katheten / Der Satz des Pythagoras und die Perspektive / Von wo aus betrachte ich ein Gemälde? / Van der Laans plastische Zahl // 6. Kapitel: Jenseits von Pythagoras 125 / Von Pythagoras über Fermat zu Wiles 125 / Pythagoreische Verhältnisse in anderen Vielecken 129 / Vervollständigung der pythagoreischen Figur 129 / Der Kosinussatz 130 / Parallelogrammgesetz 131 / Pythagoras in 3-D 133 / Praktische Messungen ohne Pythagoras 133 / Vom rechtwinkligen Dreieck zum Tetraeder mit rechtwinkliger Ecke 134 / Der Satz des Pythagoras und die Wendeltreppe 136 / Die Agnesi Kurve 139 / Und zum Schluss: Imaginäre Zahlen 140 / Allgegenwärtiger Pythagoras 142 / Der Satz des Pythagoras auf anderen Oberflächen 142 / Der Satz des Pythagoras bei anderen Strukturen 143 // Nachwort 145 / Bibliografie 147 / Index 149