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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Bart / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Eine handliche, auf das Wesentliche reduzierte Zusammenstellung der wichtigsten Begriffe, Sachverhalte und Formeln ausgewählter Stoffgebiete der Mathematik. Für Studierende technischer/ökonomischer Fachrichtungen sowie Schüler*innen an Fachoberschulen und der Sekundarstufe II.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Logik, Arithmetik, Algebra 15 / 1.1 Mathematische Logik 15 / 1.1.1 Ein- und zweistellige BooLEsche Funktionen 15 / 1.1.2 Rechengesetze (BooLEsche Algebra) 17 / 1.2 Mengen 17 / 1.2.1 Grundlagen 17 / 1.2.2 Mengenoperationen 18 / 1.2.3 Rechenregeln für Mengen 19 / 1.2.4 Relationen 20 / 1.2.5 Zahlensysteme 20 / 1.3 Menge der reellen Zahlen 21 / 1.3.1 Standard-Zahlenmengen 21 / 1.3.2 Grundoperationen für reelle Zahlen 23 / 1.3.3 Potenzen, Wurzeln 26 / 1.3.4 Logarithmen 27 / 1.3.5 BinomischerSatz 28 / 1.4 Menge der komplexen Zahlen 30 / 1.4.1 Grundlagen 30 / 1.4.2 Darstellungsformen komplexer Zahlen 31 / 1.4.3 Grundrechenarten mit komplexen Zahlen 32 / 1.4.4 Potenzen und Wurzeln komplexer Zahlen 33 / 1.5 Kombinatorik 33 / 1.6 Folgen 35 / 1.6.1 Grundlagen 35 / 1.6.2 Schranken, Grenzwert und Monotonie einer Folge 35 / 1.6.3 Arithmetische und geometrische Folgen 36 / 1.6.4 Zins-, Zinseszins-, Renten- und Tilgungsrechnung 38 / / 1.7 Gleichungen und Ungleichungen, Algebra 40 / 1.7.1 Grundlagen 40 / 1.7.2 Lineare Gleichungen 41 / 1.7.3 Nichtlineare Gleichungen, Polynome 42 / 1.7.4 Wurzelgleichungen, transzendente Gleichungen 45 / 1.7.5 Numerische Verfahren für Gleichungen 45 / / 2 Lineare Algebra 48 / 2.1 Vektoren 48 / 2.1.1 Grundbegriffe 48 / 2.1.2 Skalarprodukt im RR" 52 / 2.1.3 Vektoren im 54 / 2.2 Matrizen 57 / 2.2.1 Grundlagen 57 / 2.2.2 Matrizengesetze 58 / 2.2.3 n-reihige quadratische Matrizen 59 / 2.2.4 Rang, Normen 62 / 2.2.5 Determinanten 63 / 2.2.6 Eigenwerte und Eigenvektoren 65 / 2.3 Lineare Gleichungssysteme 67 / 2.3.1 Bezeichnungen 67 / 2.3.2 Lösbarkeitsbedingungen 68 / 2.3.3 Lösungsverfahren 69 / 2.4 Lineare Abbildungen 71 / 2.4.1 Grundlagen 71 / 2.4.2 Spezielle lineare Abbildungen in der Ebene 72 / 2.5 Koordinatensysteme 73 / 2.5.1 Kartesische Koordinaten 73 / 2.5.2 Zylinderkoordinaten 74 / 2.5.3 Kugelkoordinaten 74 / 2.6 Koordinatentransformationen 75 / 2.6.1 Koordinatentransformationen in der Ebene 76 / 2.6.2 Koordinatentransformationen im Raum 77 / / 3 Elementare und analytische Geometrie 79 / 3.1 Planimetrie, ebene Trigonometrie 79 / 3.1.1 Winkel 79 / 3.1.2 Teilungen, Ähnlichkeit, Kongruenz 81 / 3.1.3 Dreiecke 82 / 3.1.4 Vierecke 84 / 3.1.5 Vielecke 86 / 3.1.6 Kreis 87 / 3.2 Geometrische Körper (Stereometrie) 89 / 3.2.1 Ebenflächig begrenzte Körper (Polyeder, Vielflache) 90 / 3.2.2 Krummflächig begrenzte Körper 91 / 3.3 Punkt, Gerade, Ebene 94 / 3.3.1 Punkt, Strecke 94 / 3.3.2 Gerade in der Ebene 95 / 3.3.3 Gerade im Raum 97 / 3.3.4 Mehrere Geraden 99 / 3.3.5 Ebene 101 / 3.3.6 Flächeninhalt, Volumen 104 / 3.4 Kurven 2. Ordnung (Kegelschnitte) 104 / 3.4.1 Gemeinsame Charakterisierungen aller Kegelschnitte 104 / 3.4.2 Kreis 106 / 3.4.3 Ellipse 107 / 3.4.4 Parabel 111 / 3.4.5 Hyperbel 113 / 3.5 Flächen 2. Ordnung 116 / 3.6 Hauptachsentransformation 121 / / 4 Funktionen 123 / 4.1 Grundlagen 123 / 4.2 Grenzwerte, unbestimmte Ausdrücke 126 / 4.2.1 Grenzwerte einer Funktion 126 / 4.2.2 Unbestimmte Ausdrücke 127 / 4.3 Eigenschaften reeller Funktionen 128 / 4.4 Rationale Funktionen 129 / 4.4.1 Ganzrationale Funktionen (Polynome) 129 / 4.4.2 Interpolation 131 / 4.4.3 Gebrochenrationale Funktionen 132 / 4.5 Nichtrationale Funktionen 133 / 4.5.1 Elementare Funktionen 133 / 4.5.2 Wurzelfunktionen 134 / 4.5.3 Exponentialfunktionen 135 / 4.5.4 Logarithmusfunktionen 135 / 4.5.5 Winkelfunktionen, trigonometrische Funktionen. 136 / 4.5.6 Zyklometrische Funktionen (Arkusfunktionen) 142 / 4.5.7 Hyperbelfunktionen 143 / 4.5.8 Areafunktionen 146 / 4.6 Ausgewählte ebene Kurven 148 / 4.7 Kurvendiskussion 150 / / 5 Analysis 151 / 5.1 Differenzialrechnung 151 / 5.1.1 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen 151 / 5.1.2 Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen 156 / 5.1.3 Extrema und Wendepunkte 158 / 5.1.4 Differenzialgeometrie ebener Kurven 161 / 5.1.5 Differenzialgeometrie von Raumkurven und Raumflächen 165 / 5.2 Integralrechnung 169 / 5.2.1 Unbestimmtes und bestimmtes Integral 169 / 5.2.2 Grundintegrale und Integrationsregeln 172 / 5.2.3 Integrationstechniken 174 / 5.2.4 Numerische Integration 177 / 5.2.5 Gebietsintegrale, Mehrfachintegrale 179 / 5.2.6 Anwendungen der Integralrechnung 182 / 5.3 Vektoranalysis 189 / 5.3.1 Vektorwertige Funktionen, Felder 189 / 5.3.2 Gradient eines skalaren Feldes 192 / 5.3.3 Divergenz eines Vektorfeldes 192 / 5.3.4 LAPLACE-Operator eines skalaren Feldes 193 / 5.3.5 Rotation eines Vektorfeldes 194 / 5.3.6 Kurvenintegrale 195 / 5.3.7 Oberflächenintegrale 198 / 5.3.8 Integralsätze von Green, Gauss und Stokes 201 / / 6 Gewöhnliche Differenzialgleichungen 203 / 6.1 Grundlagen 203 / 6.2 Ausgewählte Differenzialgleichungen 1. Ordnung 205 / 6.3 Ausgewählte Differenzialgleichungen 2. Ordnung 209 / 6.3.1 Homogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung 209 / 6.3.2 Inhomogene lineare Differenzialgleichung 2. Ordnung 212 / 6.4 Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung 214 / 6.5 Numerische Verfahren für Differenzialgleichungen 1. Ordnung 216 / 6.5.1 Polygonzugverfahren von Euler-Cauchy 216 / 6.5.2 Verfahren 4. Ordnung von Runge-Kutta 217 / 6.6 Lineare Differenzialgleichungssysteme 218 / / 7 Reihen, Integral-Transformationen 220 / 7.1 Unendliche Reihen 220 / 7.1.1 Zahlenreihen 220 / 7.1.2 Konvergenzkriterien für Reihen 222 / 7.1.3 Potenzreihen 224 / 7.1.4 TAYLOR-Formel und TAYLOR-Reihen 225 / 7.1.5 Zusammenstellung fertig entwickelter TAYLOR-Reihen 227 / 7.1.6 FOURIER-Reihen 230 / 7.2 FOURIER-Transformation 233 / 7.3 LAPLACE-Transformation 236 / 7.3.1 Rechenregeln der LAPLACE-Transformation 237 / 7.3.2 Lösung von gewöhnlichen linearen Differenzialgleichungen 239 / 7.3.3 Korrespondenztabelle der LAPLACE-Transformation 240 / / 8 Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung 243 / 8.1 Beschreibende (deskriptive) Statistik 243 / 8.1.1 Grundbegriffe, Darstellungsarten 243 / 8.1.2 Lagemaße (Mittelwerte) 245 / 8.1.3 Streuungsmaße 247 / 8.1.4 Korrelationsmaße 249 / 8.1.5 Regressionsrechnung 250 / 8.1.6 Fehlerrechnung 251 / 8.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung 253 / 8.2.1 Grundbegriffe 253 / 8.2.2 Sätze der Wahrscheinlichkeitsrechnung 255 / 8.2.3 Zufällige Variable 257 / 8.2.4 Diskrete zufällige Variable 261 / 8.2.5 Stetige zufällige Variable 263 / 8.3 Schließende (induktive) Statistik 267 / 8.3.1 Schätzfunktionen 267 / 8.3.2 Intervallschätzung 268 / 8.3.3 Signifikanztests 269 / 8.4 Tabellen 272 / 8.4.1 Verteilungsfunktion H(x) der Standard-Normalverteilung 272 / 8.4.2 Quantile der t-Verteilung (STUDENT-Verteilung) 273 / 8.4.3 Quantile der x2- Verteilung 274 / / 9 Integraltabelle 275 / 9.1 Rationale Funktionen 275 / 9.2 Wurzelfunktionen 275 / 9.3 Trigonometrische Funktionen 277 / 9.4 Exponential- und Hyperbelfunktionen 279 / 9.5 Exponential-und trigonometrische Funktionen 279 / 9.6 Logarithmusfunktionen 280 / 9.7 Arcusfunktionen 280 / / Sachwortverzeichnis 281