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2 von 1427
Eine Einführung in die Statistik und ihre Anwendungen
Verfasserangabe: Judith Eckle-Kohler ; Michael Kohler
Jahr: 2011
Verlag: Berlin [u.a.], Springer
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.MNS Eckl / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Der Band liefert eine umfassende Einführung in die Grundprinzipien der Statistik und die zugrundeliegende mathematische Theorie des Zufalls. Die Autoren verdeutlichen den Nutzen dieser Theorie anhand der Anwendungen und legen besonderen Wert auf die mathematisch exakte Einführung wichtiger Konzepte wie z. B. das der Zufallsvariable. Auch Leser ohne Vorkenntnisse lernen so die grundlegenden Ideen und den Nutzen der Statistik schnell kennen. An der Technischen Universität Darmstadt dient das Buch als Grundlage für Vorlesungen im Fach Mathematik... (Verlagsinformation)
 
 
 
 
 
 
/ AUS DEM INHALT: / / /
 
 
1 Einführung ]
 
1.1 Übungsteilnahme und Statistik-Note 1
 
1.2 Sex und Herzinfarkt 2
 
1.3 Die Challenger-Katastrophe 3
 
1.4 Präsidentschanswahl in den USA, Herbst 2000 5
 
1.5 Positionsbestimmung mittels GPS 6
 
1.6 Analyse von DNA-Microarray-Daten 7
 
1.7 Berechnung von Prämien in der Schadenversicherung 8
 
1.8 Bewertung des Risikos von Kapitalanlagen bei Banken 8
 
1.9 Vorhersage des Verschleißes von Kfz-Bauteilen 9
 
1.10 Nutzen der Statistik in verschiedenen Studiengängen 9
 
1.11 Weiterer Aufbau dieses Buches 10
 
 
 
2 Erhebung von Daten 13
 
2.1 Kontrollierte Studien 13
 
2.2 Beobachtungsstudien 17
 
2.3 Probleme bei der Durchführung von Studien 21
 
2.4 Umfragen 24
 
Aufgaben 27
 
 
 
3 Deskriptive und explorative Statistik 31
 
3.1 Typen von Messgrößen 31
 
3.2 Histogramme 32
 
3.3 Dichteschätzung 35
 
3.4 Statistische Maßzahlen 41
 
3.5 Regressionsrechnung 48
 
3.6 Nichtparametrische Regressionsschätzung 56
 
3.7 Probleme bei der Interpretation der bisher eingeführten Verfahren . . 57
 
Aufgaben 59
 
 
 
4 Das mathematische Modell des Zufalls 63
 
4.1 Der Begriff der Wahrscheinlichkeit 63
 
4.2 Grundaufgaben der Kombinatorik 70
 
4.3 Der Begriff des Wahrscheinlichkeitsraumes 78
 
4.4 Der Begriff der CT-Algebra 86
 
4.5 Der Laplacesche Wahrscheinlichkeitsraum 90
 
4.6 Wahrscheinlichkeitsräume mit Zähldichten 93
 
4.7 Wahrscheinlichkeitsräume mit Dichten 98
 
4.8 Bedingte Wahrscheinlichkeit 104
 
Aufgaben 108
 
 
 
5 Zufallsvariablen und ihre Eigenschaften 113
 
5.1 Der Begriff der Zufallsvariablen 113
 
5.2 Der Begriff der Verteilungsfunktion 121
 
5.3 Der Begriff der Unabhängigkeit 125
 
5.4 Der Erwartungswert einer Zufallsvariable 131
 
5.5 Die Varianz einer Zufallsvariable 151
 
5.6 Gesetze der großen Zahlen 157
 
5.7 Der Beweis des starken Gesetzes der großen Zahlen 163
 
5.8 Der zentrale Grenzwertsatz 167
 
Aufgaben 174
 
 
 
6 Induktive Statistik 179
 
6.1 Fragestellungen 179
 
6.2 Punktschätzverfahren 183
 
6.3 Bereichsschätzungen 194
 
6.4 Statistische Testverfahren 203
 
6.5 Tests zur Überprüfung von Verteilungsmodellen 217
 
6.6 Die einfaktorielle Varianzanalyse 228
 
Aufgaben 232
 
 
 
A Mathematische Grundlagen 235
 
A.1 Mengen und Mengenoperationen 235
 
A.2 Das Summenzeichen 238
 
A.3 Folgen und Reihen 239
 
A.4 Differentialrechnung 244
 
A.5 Integralrechnung 247
 
 
 
Anmerkungen 251
 
Literaturverzeichnis 261
 
Sachverzeichnis 263
 
Details
VerfasserInnenangabe: Judith Eckle-Kohler ; Michael Kohler
Jahr: 2011
Verlag: Berlin [u.a.], Springer
Systematik: NN.MNS
ISBN: 978-3-642-15225-2
2. ISBN: 3-642-15225-2
Beschreibung: 2. Aufl., X, 265 S. : graph. Darst.
Fußnote: Literaturangaben
Mediengruppe: Buch