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3 von 1426
Mathematische Statistik
Verfasserangabe: Claudia Czado ; Thorsten Schmidt
Jahr: 2011
Verlag: Berlin [u.a.], Springer
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.MNS Czad / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Das Buch liefert einen Überblick über die Theorie statistischer Schätz- und Testverfahren. Die Autoren bieten eine verständliche und praxisorientierte Schritt-für-Schritt Einführung in die mathematischen Methoden der Statistik. Um Lesern den Einstieg in die Materie zu erleichtern, präsentieren sie elementare Beweise ohne maßtheoretische Hilfsmittel und bieten viele ausgearbeitete Anwendungsbeispiele. Anhand einer umfangreichen Aufgabensammlung am Ende jedes Kapitels können Leser ihren Lernfortschritt überprüfen. (Verlagsinformation)
 
 
 
 
Aus dem Inhalt:
1. Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik 1 / 1.1 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie 1 / 1.2 Klassische Verteilungen der Statistik 9 / 1.2.1 Die Multivariate Normalverteilung 18 / 1.3 Bedingte Verteilungen 20 / 1.4 Grenzwertsätze 24 / 1.4.1 Referenzen 28 / 1.5 Aufgaben 29 // 2. Statistische Modelle 37 / 2.1 Formulierung von statistischen Modellen 39 / 2.2 Suffizienz 43 / 2.3 Exponentielle Familien 49 / 2.4 Bayesianische Modelle 57 / 2.4.1 Referenzen 63 / 2.5 Aufgaben 63 // 3. Schätzmethoden 71 / 3.1 Substitutionsprinzip 72 / 3.1.1 Häufigkeitssubstitution 73 / 3.1.2 Momentenmethode 75 / 3.2 Methode der kleinsten Quadrate 77 / 3.2.1 Allgemeine und lineare Regressionsmodelle 78 / 3.2.2 Methode der kleinsten Quadrate 80 / 3.2.3 Gewichtete Kleinste-Quadrate-Schätzer 83 / 3.3 Maximum-Likelihood-Schätzung 83 / 3.3.1 Maximum-Likelihood in eindimensionalen Modellen 86 / 3.3.2 Maximum-Likelihood in mehrdimensionalen Modellen 92 / 3.3.3 Numerische Bestimmung des Maximum-Likelihood-Schätzers 93 / 3.4 Vergleich der Maximum-Likelihood-Methode mit anderen Schätzverfahren 95 / 3.5 Anpassungstests 96 / 3.6 Aufgaben 96 / 4. Vergleich von Schätzern: Optimalitätstheorie 103 / 4.1 Schätzkriterien 103 / 4.2 UMVUE-Schätzer 108 / 4.3 Die Informationsungleichung 115 / 4.3.1 Anwendung der Informationsungleichung 118 / 4.4 Asymptotische Theorie 119 / 4.4.1 Konsistenz 120 / 4.4.2 Asymptotische Normalität und verwandte Eigenschaften 122 / 4.4.3 Asymptotische Effizienz und Optimalität 126 / 4.4.4 Asymptotische Verteilung von Maximum-Likelihood-Schätzern 128 / 4.5 Aufgaben 130 // 5. Konfidenzintervalle und Hypothesentests 139 / 5.1 Konfidenzintervalle 139 / 5.1.1 Der eindimensionale Fall 140 / 5.1.2 Der mehrdimensionale Fall 145 / 5.1.3 Bayesianischer Intervallschätzer 146 / 5.2 Das Testen von Hypothesen 147 / 5.2.1 Fehlerwahrscheinlichkeiten und Güte 149 / 5.2.2 Der p-Wert: Die Teststatistik als Evidenz 154 / 5.2.3 Güte und Stichprobengröße: Indifferenzzonen 155 / 5.3 Dualität zwischen Konfidenzintervallen und Tests 157 / 5.3.1 Aus Konfidenzintervallen konstruierte Tests 158 / 5.3.2 Aus Tests konstruierte Konfidenzintervalle 158 / 5.4 Aufgaben 159 // 6. Optimale Tests und Konfidenzintervalle, Likelihood-Quotienten-Tests und verwandte Methoden 163 / 6.1 Das Neyman-Pearson-Lemma 163 / 6.2 Uniformly Most Powerful Tests 171 / 6.2.1 Exponentielle Familien 172 / 6.3 Likelihood-Quotienten-Tests 177 / 6.3.1 Konfidenzintervalle 179 / 6.4 Aufgaben 185 // 7. Lineare Modelle - Regression und Varianzanalyse (ANOVA) 191 / 7.1 Einführung 191 / 7.1.1 Das allgemeine lineare Modell 193 / 7.1.2 Die Matrixformulierung des linearen Modells 195 / 7.2 Schätzung in linearen Modellen 197 / 7.2.1 Die kanonische Form 198 / 7.2.2 UMVUE-Schätzer 200 / 7.2.3 Projektionen im linearen Modell 201 / 7.2.4 Der Satz von Gauß-Markov 209 / 7.2.5 Schätzung der Fehlervarianz 210 / 7.2.6 Verteilungstheorie und Konfidenzintervalle 211 / 7.3 Hypothesentests 213 / 7.3.1 Likelihood-Quotienten-Test 214 / 7.3.2 Beispiele: Anwendungen 220 / 7.4 Varianzanalyse 223 / 7.4.1 ANOVA im Einfaktorenmodell 224 / 7.4.2 ANOVA im Mehrfaktormodell 227 / 7.4.3 Referenzen 231 / 7.5 Aufgaben 232 // A Resultate über benutzte Verteilungsfamilien 235 / A1 Liste der verwendeten Verteilungen 235 // B Tabellen 237 / Exponentielle Familien 237 // C Verzeichnisse 239 / Tabellenverzeichnis 239 / Abbildungsverzeichnis 240 / Liste der Beispiele 241 / Liste der Aufgaben 244 / Literaturverzeichnis 249 // Sachverzeichnis 251
Details
VerfasserInnenangabe: Claudia Czado ; Thorsten Schmidt
Jahr: 2011
Verlag: Berlin [u.a.], Springer
Systematik: NN.MNS
ISBN: 978-3-642-17260-1
2. ISBN: 3-642-17260-1
Beschreibung: XI, 258 S. : graph. Darst.
Sprache: ger
Mediengruppe: Buch