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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Prüf / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 16.05.2024	Vorbestellungen: 0

Wer den früheren Band der Autoren zum Mathematikunterricht kennt, wird sich über diese Fortsetzung für die Klassen 5-9 freuen. Man findet reichhaltige Erläuterungen und viele Beispielrechnungen in 5 Kapiteln zu Grundrechenarten; Brüchen, Prozentrechnung und Dreisatz; Algebra; Geometrie; Stochastik.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Warum ein Schulschwänzer noch ein Mathebuch schreibt 13 / Welche Hilfe wollen Teenager? 15 / Die entscheidende Frage: »Was bringt mir das?« 19 // Zahlen und Maße 23 / Schriftliche Rechenverfahren 25 / Deshalb machen Kinder beim schrifilichen Rechnen so viele Fehler 25 / Schriftliches Addieren - so funktioniert es 27 / Schriftliches Subtrahieren 32 / So funktionieren Abzieh- und Ergänzungsverfahren 34 / Das Abziehvefahren verständlich erklärt 34 / Das Ergänzungsverfahren 38 / Das Ergänzungsverfahren verständlich erklärt 39 / Das schriftliche Multiplizieren 44 / So geht das schrifiliche Malnehmen 45 / Mit diesem Trick vergessen Kinder die Überträge nie 48 / So multipliziert man schrifilich mit mehrstelligen Zahlen 49 / Schriftliches Dividieren - braucht man das noch ? 52 / So geht das schriftliche Dividieren 53 / Wie man mit zweistelligem Divisor teilt 58 / Umrechnen von Maßeinheiten 60 / Flächenmaße umrechnen 62 / Einheiten des Volumens um rechnen 62 / Einheiten der Zeit um rechnen 63 / Flächeninhalt feststellen 64 / Es gibt kein starres Verhältnis zwischen Umfang und Flächeninhalt 65 / Volumen berechnen 66 / Umrechnen der E inheiten 67 / Der Zusammenhang von Oberfläche und Volum en 67 / Teilbarkeit erkennen 69 / Die Teilbarkeitsregeln effektiv anwenden 70 / Wie man die Regeln kom biniert 71 / Warum es nützlich ist, die wichtigsten Primzahlen zu kennen 72 / Primfaktorzerlegung 72 / Wie man die gemeinsamen Teiler findet 74 / Den größten gemeinsamen Teiler mit der Primfaktorzerlegung bestimmen 74 / Mit diesem Trick gelingt die Suche nach dem ggTspielend 75 / Kleinstes gemeinsames Vielfaches 76 / So findet man das kgV mit der Primfaktorzerlegung 77 / Wir haben das kgV - wie bringt man damit / Brüche auf einen Nenner? 78 / Potenzen und Wurzeln 79 / Wozu sind Potenzen gut? 79 / Wie man Potenzen multipliziert 80 / ... und wie man sie dividiert 81 / Warum eine Zahl mit einer Null im Exponenten Eins entspricht 81 / Negative Potenzen können sehr kleine Zahlen darstellen 82 / Rechnen in der Normdarstellung 83 / Was sind Wurzeln? 85 / Wozu braucht man Wurzeln? 86 / So zieht man die Wurzel - ohne Taschenrechner 86 / Warum unter dem Wurzelzeichen kein Minus stehen darf 87 // Brüche, Dezimalzahlen und Prozente 89 / Brüche 92 / Jeder Bruch ist eine Teilungsaufgabe 92 / Papierpizzen stellen äquivalente Brüche perfekt dar 94 / Was genau ist bei einem Bruch der Teil - und was das Ganze? 95 / Unechte in gemischte Brüche verwandeln - und andersrum 97 / Einfache Brüche m it der »Würstchen-Methode« vergleichen 101 / Checkliste: So vergleicht man Brüche schmerzfrei 102 / Brüche durch Erweitern vergleichen - die »Schokoladentafel-Methode« 103 / Brüche m it gleichem Nenner addieren und subtrahieren 106 / So addiert und subtrahiert man Brüche mit unterschiedlichem Nenner 106 / Zwei Methoden zum Erweitern von Brüchen 108 / Was bedeutet das Multiplizieren von Brüchen eigentlich? 109 / Wie man gemischte Brüche malnimmt 111 / So teilt man durch einen Bruch 111 / Ein Missverständnis bezüglich der Bruchrechnung 113 / Dezimalzahlen 116 / Dezimalzahlen sind auch nur Brüche 117 / Wenn beim Dividieren Kommazahlen entstehen 118 / Periodische Zahlen sind die Schwachstelle der Dezimalbrüche 119 / Wie man Dezimalzahlen malnimmt 120 / So teilt man Kommazahlen 122 / Brüche in Dezimalzahlen verwandeln 123 / und Dezimalzahlen wieder in Brüche verwandeln 124 / Aus periodischen Dezimalzahlen Brüche machen 125 / Gemischtperiodische Kommazahlen in Brüche verwandeln 127 / Dreisatz 128 / »Je mehr; desto mehr« oder »je mehr, desto weniger«? 129 / So löst man einen Dreisatz bei proportionaler Zuordnung 129 / Den Dreisatz bei antiproportionaler Zuordnung nutzen 131 / Prozente 134 / Prozente sind zum Vergleichen da 135 / Man muss wissen, welcher Anteil von was gesucht ist 135 / So berechnet man einen Prozentsatz mit Bruchrechnung 136 / Wie man einen Prozentsatz durch Teilen ausrechnet 137 / Was Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert bedeuten 138 / Wie man Prozentrechnungs-Textaufgaben löst 140 / Prozent-Aufgaben m it dem Dreisatz lösen 141 / So löst man Prozent-Aufgaben mit dem Multiplikationsverfahren 143 / Das Streifendiagramm klärt, was Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz sind 143 / Ein Dreieck hilft, die richtige Formel zu finden 145 / Den Prozentwert m it dem Multiplikationsverfahren finden 146 / Mit dem Multiplikationsverfahren den Grundwert finden 147 / Mit Prozenten ein Wachstum beschreiben 150 / Beispiel: Wie man den Prozentwert einer Zunahme berechnet 151 / So rechnet man den Prozentwert einer Abnahme aus 154 / Ein anderer Lösungsweg 155 / So dreht man einen Wachstumsfaktor um 156 / Übersicht: Brüche, Dezimalzahlen und Prozente umwandeln 159 / Prozente in Dezimalbrüche 159 / Dezimalbrüche in Prozente 159 / Brüche in Prozente 160 / Prozente in Brüche 160 / Dezimalzahlen in Brüche 160 / Brüche in Dezimalzahlen 160 / Zinsrechnung 161 / Einfache Verzinsung 161 / Verzinsung mit Zinseszinsen 162 // Algebra 165 / Nutzen der Algebra 167 / Algebra ist verständlicher als Worte 167 / Erster Nutzen der Algebra: Probleme durch »Finden von x« lösen 168 / Zweiter Nutzen: Mithilfe von Funktionen Zusammenhängeverstehen 171 / Wie man mit Variablen arbeitet 175 / Verwirrt? Setzen Sie Zahlen ein! 176 / Ausdrücke vereinfachen 178 / Das Multiplikationssymbol verschwindet 178 / So fasst man ähnliche Terme durch Addieren und Subtrahieren zusammen 180 / Wie man mit Termen mit unterschiedlichen Vorzeichen umgeht 184 / Wie man mit Klammern um geht 185 / Eine Klammer wegmultiplizieren 185 / Mehrere Klammern ausmultiplizieren 188 / Faktorisieren - wie man Terme einklammert 191 / Äquivalente Ausdrücke sehen unterschiedlich aus, besagen aber das Gleiche 195 / Ausdrücke mit verschachtelten (eckigen) Klammern vereinfachen 197 / Ausdrücke durch Teilen vereinfachen 198 / Bruchterme durch Einklammern (Faktorisieren) kürzen 200 / x bestimmen - wie man Aufgaben mit Algebra löst 203 / Was bedeutet das Gleichheitszeichen eigentlich? 204 / Das Gleichheitszeichen ist eine Waage 204 / So geht¿s: Lösen von Gleichungen (Äquivalenzumformung) 206 / Drei Ausgänge sind möglich 206 / Brüche aus Gleichungen beseitigen 210 / Wie man eine Gleichung aufstellt 211 / Diesen Fehler macht jeder - selbst Mathematiker 212 / Lineare Gleichungssysteme (LGS) 215 / Wie man LGS durch Zeichnen löst 219 / So löst man LGS mit dem Additionsverfahren 221 / Was sind Funktionen? 225 / Funktionen stellen Zusammenhänge dar 227 / Einer Funktion einen Namen geben 228 / Graphen zeigen den wahren Nutzen von Funktionen 229 / Was ist das Besondere an linearen Funktionen? 231 / Was sind proportionale Funktionen? 232 / Die Steigung eines Graphen mit Dreiecken ermitteln 234 / Von der proportionalen Funktion zu allgemeinen linearen Funktionen 239 / Alle linearen Funktionen lassen sich in die Normalform verwandeln 240 / Wie man aus einem Graphen die Funktionsgleichung abliest 242 / Quadratische Ausdrücke 245 / Was ist das - und wozu ist es gut? 245 / Wie Galilei die Gesetzmäßigkeiten der Schwerkraft entdeckte 247 / Was ist eine quadratische Funktion - und was nicht? 248 / Was ist eine Parabel? 250 / Wie man Parabeln streckt, staucht und spiegelt 253 / Verschiebung nach oben oder unten 253 / Verschiebung nach links oder rechts 254 / Streckung oder Stauchung 255 / Spiegeln an der x-Achse 256 / So liest man aus einer Gleichung den Scheitelpunkt ab 258 / Wie man mit Gleichungen und Parabeln die Wirklichkeit nachstellen kann 259 / Lösen quadratischer G leichungen 262 / Wozu quadratische Gleichungen lösen? 262 / Warum macht die kleine 2 alles so viel komplizierter? 264 / Quadratische Gleichungen durch Zeichnen lösen 266 / Wie man quadratische Gleichungen rechnerisch löst 267 / Satz des Vieta -die Produkform zeigt die Lösung sofort 269 / So faktorisiert man quadratische Ausdrücke durch »gezieltes Probieren« 270 / Wozu sind die binomischen Formeln gut - und wozu nicht? 276 / Binomische Formeln - so kommen sie zustande 279 / Die quadratische Ergänzung 281 / Von der Scheitelpunkform zur Lösung 284 / Die PQ-Formel 289 / Die Herleitung der PQ -Formel 293 // Geometrie 297 / Die Lehre von Linien und Körpern 299 / Was ist ein Punkt? 300 / Und was ist eine Linie? 301 / Wie Winkel entstehen 302 / So bezeichnet man Winkel korrekt 303 / Scheitelwinkel sind immer gleich groß 305 / Stufen- und Wechselwinkel 306 / So konstruiert man einen rechten Winkel 308 / Transformationen - wie man Formen verändert 310 / So spiegelt man an einer Achse 310 / Figuren verschieben 312 / Wie man eine Form dreht 312 / So findet man das Zentrum einer Rotation 314 / Eine Figur in einem Punkt spiegeln 316 / Warum Dreiecke besondere Formen sind 317 / Alle Winkel im Dreieck ergeben zusammen 180° 317 / Flächeninhalte von Dreiecken berechnen 318 / Wie man Dreiecke benutzt, um die Winkelsummen in Vielecken zu bestimmen 319 / Wann sind Dreiecke deckungsgleich? 321 / Die verblüffende Zahl Pi 323 / Der Satz des Pythagoras 326 / Ein Beweis des Satzes des Pythagoras 330 / Die Trigonometrie 334 / Was sind Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse? 335 / Die drei Formeln zu Sinus, Cosinus und Tangens 336 / Beispiele für Sinus, Cosinus und Tangens 337 / Wie kann man sich Sinus, Cosinus und Tangens merken? 339 / So benutzt man den Taschenrechner richtig 340 // Stochastik 345 / Statistik 348 / Warum der Mittelwert vieles verschweigt 349 / Spannweite, Minimum und Maximum 350 / Mittendrin - der Median 351 / Der Häufigste - der Modalwert (Modus) 352 / Die Quartile 353 / Mit dem Boxplot lassen sich Daten schnell und verständlich darstellen 355 / Kreisdiagramme verdeutlichen Verhältnisse 356 / Säulendiagramme vergleichen Datensätze 357 / Liniendiagramme zeigen eine Entwicklung 358 / Histogramme stellen eine Häufigkeitsverteilung dar 358 / Streudiagramme zeigen Zusammenhänge 359 / Wahrscheinlichkeitsrechnung - was ist das eigentlich? 361 / Warum Wahrscheinlichkeiten oft falsch verstanden werden 362 / Wie man über Wahrscheinlichkeiten spricht 363 / Was ist der Erfahrungswert? 365 / Bei Laplace-Experimenten sind alle Ausgänge gleich wahrscheinlich 366 / So kombiniert man Wahrscheinlichkeiten 368 / Die entscheidende Frage: Wie viele Möglichkeiten gibt es? 369 / Bedingte Wahrscheinlichkeiten - wenn Ereignisse Folgen haben 371 / Abhängige Ereignisse können auch gleichzeitig auftreten 372 / Die Vierfeldertafel schafft Übersicht / bei abhängigen Wahrscheinlichkeiten 373 / Die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten 375 / Bedingte Wahrscheinlichkeiten haben / Risiken und Nebenwirkungen 376 / Von einem Merkmal auf andere schließen 378 / Wie bedingte Wahrscheinlichkeiten verwirren können 379 // Lösungen 382 / Schlagwortverzeichnis 393