Rechnen fällt manchen Kindern bereits in der ersten Klasse schwer. Ein frühes Erkennen von Rechenschwierigkeiten und eine prompte Förderung können einen späteren Erfolg in Mathematik deutlich beeinflussen. In diesem Buch erläutert die Autorin verständlich und anhand von Fallbeispielen, wie Sie Schwierigkeiten der Schüler/-innen schnell erkennen und ganzheitlich angehen. Hierfür gibt es konkrete praktische Tipps, Übungen und Hilfen, um Mathematik und ihre Besonderheiten verständlich zu vermitteln. Besonderer Wert liegt dabei auf ganzheitlichem und spielerischem Lernen: mit Bewegung, mit allen Sinnen, aktiv und kreativ. So beugen Sie späteren und größeren Rechenproblemen wirksam vor!
INHALTSVERZEICHNIS
Vorwort......................................................................................................................................... 7
TEIL 1 EINFÜHRUNG.......................................................................... 10
1.1 RECHENSCHWIERIGKEITEN FRÜH ERKENNEN -
ERSTE ANZEICHEN....................................................................................... 11
In der Vorschule .................................................................................. 11
In der Grundschule.............................................................................. 12
1.2 VMo UND WIE PASSIERT MATHEMATIK?.................................................... 12
Die Symbole und mehrstelligen Zahlen.............................................. 13
Die verbale Zahlenform (nach Dehaene)............................................ 16
Die Größenrepräsentation (nach Dehaene)........................................ 18
TEIL 2 BEGLEITERSCHEINUNGEN UND FOLGEN....................... 20
2.1 FOLGEN VON PROBLEMEN MIT MATHEMATIK .................................. 21
2.2 AUSWIRKUNGEN AUF ANDERE SCHULFÄCHER.................................... 21
Probleme mit der räumlichen Lage.................................................... 21
Probleme mit dem Gedächtnis ........................................................... 22
Mangelndes Selbstvertrauen............................................................... 22
Konzentrations- und Aufmerksamkeitsmangel .................................. 22
Störungen der Eltern-Kind-Beziehung .............................................. 23
TEIL Z WAS BRAUCHT MAN, UM MATHEMATISCH
DENKEN ZU KÖNNEN? ..................................... 25
3.1 SPRACHE .......................................................................................................... 26
3.2 WAHRNEHMUNG ......................................................................................... 27
Die visuelle Wahrnehmung in der Mathematik .................................. 28
Die auditive Wahrnehmung in der Mathematik.................................. 33
Die kinästhetische Wahrnehmung in der Mathematik....................... 34
3.3 MOTORIK, FEINMOTORIK ........................................................................ 35
Körper- und Raumerfahrung............................................................... 35
Mangelndes Körperbewusstsein und sensorische Integrationsstörung 36
Feinmotorik ........................................................................................ 38
3.4 GEDÄCHTNIS ................................................................................................... 39
Informationsaufnahme (die sensorischen Register)........................... 39
Das Arbeitsgedächtnis ........................................................................ 40
Das Langzeitgedächtnis ...................................................................... 41
3.5 ORDNEN UND SERIATION ........................................................................... 43
Klassifizieren und ordnen ................................................................... 43
Reihenfolge (Seriation) und Rhythmus.............................................. 44
3.8 MATHEMATISCHE FERTIGKEITEN PRÜFEN: VOR UND IN 1. KLASSE 45
Zahlenreihe.......................................................................................... 46
Mengen - Zahlen - Zahlensymbole ................................................... 46
3.7 MATHEMATISCHE FERTIGKEITEN PRÜFEN: AB 2. KLASSE ............... 50
Zahlwortreihe...................................................................................... 50
Seriation, Zahlenrhythmus ................................................................. 50
Zahlenstrahl ........................................................................................ 51
Zahlengrößen...................................................................................... 51
Zahlenverständnis................................................................................ 51
3.8 BEOBACHTUNGEN IM UNTERRICHT........................................................ 54
TEIL H ERSTE SCHRITTE IN MATHEMATISCHEM DENKEN 56
4.1 DIE ZAHLENREIHE......................................................................................... 57
4.2 EINS-ZU-EINS-ZUORDNUNG .................................................................... 58
4.3 MENGEN.......................................................................................................... 58
4.4 ZRHLENSYMBOLE ........................................................................................ 59
4.5 TEIL-GRNZES-SCHEMR ................................................................................ 60
4.6 ZERLEGBARKEIT ............................................................................................ 63
4.7 DIE KRAFT DER 5 ............................................................................................ 65
4.8 DIE KRAFT DER 10 ......................................................................................... 66
TEIL 5 RECHENSCHWIERIGKEITEN
IM 20ER-ZRHLENRRUM 67
5.1 ZAHLENGRÖßEN ERKENNEN, ZAHLENSINN ENTWICKELN .... 68
5.2 MENGENERFRSSUNG .................................................................................. 69
5.3 ZAHLEN STATT RECHNEN ........................................................................ 70
5.1 SYMBOLE, ZIFFERN UND 0PERRTIONSZEICHEN ............................... 72
Zahlensymbole .................................................................................... 72
Operationszeichen .............................................................................. 73
5.5 ZAHLENREIHEN ........................................................................................... 74
5.6 STELLENWERTVERSTANDNIS, ZEHNERÜBERGRNG,
ZEHNERUNTERSCHREITUNG ................................................................... 76
Stellenwertverständnis ....................................................................... 76
Zehnerunterschreitung ....................................................................... 78
5.7 RÄUMLICHE ORIENTIERUNG...................................................................... 81
5.8 ERSTE GEOMETRISCHE ERFAHRUNGEN ................................................ 82
TEIL 6 RECHENSCHWIERIGKEITEN
IM 1OOER-ZRHLENRRUM .................................. 83
6.1 ORIENTIERUNG IM ZAHLENRRUM BIS 100 ......................................... 84
6.2 GRÖßENVERSTANDNIS ............................................................................... 86
63 STELLENWERTVERSTANDNIS ................................................................... 87
6.1 DIE VERDOPPLUNG ..................................................................................... 89
6.5 DIE HÄLFTE....................................................................................................... 90
6.6 MULTIPLIKRTIONSRUFGRBEN ................................................................... 91
6.7 DIVISIONSRUFGRBEN.................................................................................... 96
6.8 KOPFRECHNEN .............................................................................................. 97
6.1 SACHRUFGRBEN .......................................................................................... 98
TEIL 7 RECHENSCHWIERIGKEITEN
IM 1000ER-ZRHLENRRUM 101
7.1 ORIENTIERUNGSLOSIGKEIT IMZRHLENRRUM BIS 1OOO ................ 102
7.2 STELLENWERTPROBLEME ........................................................................... 103
73 ZAHLENDES RECHNEN................................................................................ 104
7.1 SCHRIFTLICHES RECHNEN ........................................................................ 106
TEIL 8 WEITERE SCHWIERIGKEITEN IN MATHEMATIK 110
8.1 UMGRNG MIT GELD ..................................................................................... 111
8.2 BRÜCHE UND DEZIMRLZRHLEN ............................................................... 112
Brüche ................................................................................................. 112
Dezimalzahlen .................................................................................... 113
83 MESSEN UND GROBEN................................................................................ 114
Zeit....................................................................................................... 114
Längen ................................................................................................. 115
Gewichte............................................................................................... 116
8.1 GEOMETRIE ..................................................................................................... 117
Linien, Parallelität, Symmetrie, Winkel .............................................. 117
Formen, Körper.................................................................................... 118
Flächen- und Umfangberechnungen ................................................ 119
TEIL S GANZHEITLICHE FÖRDERUNG........................................... 120
9.1 SELBSTVERTRAUEN STARKEN................................................................. 121
9.2 STARKEN FINDEN UND RESSOURCEN AKTIVIEREN........................... 121
9.3 LERNSTRATEGIEN LERNEN UND ANWENDEN .................................. 122
9.4 DAS EIGENE LERNEN ÜBERWACHEN UND BEEINFLUSSEN ........ 123
9.5 MOTIVATION STEIGERN................................................................................ 123
9.6 WIE KÖNNEN SIE RLS LEHRKRAFT DAS LERNENBEEINFLUSSEN? 124
Literaturverzeichnis................................................................................................................. 127