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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Hebe / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

(Verlagstext)

Übung macht den Meister - so ist es auch in der Mathematik. Dieses Buch enthält rund 450 Aufgaben aus verschiedenen Themenbereichen der Analysis II, die der Leserin/dem Leser dieses Buches beim Selbststudium, der häuslichen Nacharbeit des Vorlesungsstoffes und der Klausurvorbereitung helfen sollen. Dabei ist das Buch als ein Begleitwerkzeug zu verstehen, das die eifrige Leserin/den eifrigen Leser beim eigenständigen Entwickeln von Lösungen durch gezielte Hinweise und verständliche Lösungen unterstützen soll.

Sollten bei der Bearbeitung der Aufgaben Probleme oder Fragen aufkommen, so kann der entsprechende Lösungshinweis im zweiten Teil des Buches nachgeschlagen werden. Die eigens entwickelte Lösung der Leserin/des Lesers kann dann im Teil

Lösungen mit der detaillierten und verständlich geschriebenen Lösung abgeglichen werden. Der letzte Teil dieses Buches enthält fünf Übungsklausuren mit unterschiedlichem Umfang, Schwierigkeitsgrad und Fokus auf einzelne Resultate und Methoden aus der Analysis II, mit denen sich die Leserin/der Leser auf eine schriftliche Prüfung vorbereiten kann.

 

 

Aus dem Inhalt:

Teil I Aufgaben / / 1 Eindimensionale Integralrechnung 3 / 1.1 Integrationstechniken und Konvergenzkriterien 3 / 1.2 Parameterintegrale 5 / / 2 Metrische Räume 9 / 2.1 Metriken und Vollständigkeit 9 / 2.2 Topologische Eigenschaften metrischer Räume 11 / / 3 Banachräume und Hilberträume 15 / 3.1 Normen und Vollständigkeit 15 / 3.2 Fixpunktsatz von Banach 17 / 3.3 Lineare und stetige Operatoren zwischennormierten Räumen 18 / 3.4 Hilberträume 19 / / 4 Stetigkeit 21 / 4.1 Stetige Funktionen 21 / 4.2 Eigenschaften stetiger Funktionen 23 / 4.3 Gleichmäßig stetige Funktionen 25 / 4.4 Lipschitz-stetige Funktionen 25 / 4.5 Hölder-stetige Funktionen 26 / / 5 Kompaktheit und Zusammenhang 29 / 5.1 Kompakte Mengen 29 / 5.2 Eigenschaften kompakter Mengen 31 / 5.3 Zusammenhängende und wegzusammenhängende Mengen 32 / 5.4 Eigenschaften zusammenhängender und wegzusammenhängender Mengen 33 / / 6 Mehrdimensionale Differentialrechnung 35 / 6.1 Differenzierbare Funktionen 35 / 6.2 Partiell differenzierbare Funktionen 36 / 6.3 Eigenschaften differenzierbarer Funktionen 38 / 6.4 Mehrdimensionale Kettenregel 40 / 6.5 Mehrdimensionaler Mittelwertsatz 42 / 6.6 Mehrdimensionale Taylorpolynome 42 / 6.7 Lokale und globale Extrema 44 / 6.8 Lokale Extrema unter Nebenbedingungen 45 / 6.9 Implizite Funktionen 46 / / 7 Kurventheorie 49 / 7.1 Kurven 49 / 7.2 Eigenschafen von Kurven 51 / 7.3 Kurvenintegrale 1. und 2. Art 51 / / 8 Integrationstheorie und Integralsätze 55 / 8.1 Riemann-integrierbare Funktionen 55 / 8.2 Lebesgue-integrierbare Funktionen 56 / 8.3 Satz von Fubini 57 / 8.4 Prinzip von Cavalieri 58 / 8.5 Transformationssatz 59 / 8.6 Satz von Green 61 / 8.7 Rotationssatz von Stokes 62 / 8.8 Gaußscher Divergenzsatz 63 / / 9 Gewöhnliche Differentialgleichungen 65 / 9.1 Klassische Lösungsmethoden 65 / 9.2 Satz von Picard-Lindelöf 68 / / Teil II Lösungshinweise / 10 Lösungshinweise Eindimensionale Integralrechnung 71 / 11 Lösungshinweise Metrische Räume 79 / 12 Lösungshinweise Banachräume und Hilberträume 85 / 13 Lösungshinweise Stetigkeit 95 / 14 Lösungshinweise Kompaktheit und Zusammenhang 105 / 15 Lösungshinweise Mehrdimensionale Differentialrechnung 113 / 16 Lösungshinweise Kurventheorie 131 / 17 Lösungshinweise Integrationstheorie und Integralsätze 137 / 18 Lösungshinweise Gewöhnliche Differentialgleichungen 151 / / Teil III Lösungen / 19 Lösungen Eindimensionale Integralrechnung 157 / 20 Lösungen Metrische Räume 181 / 21 Lösungen Banachräume und Hilberträume 199 / / 22 Lösungen Stetigkeit 223 / 23 Lösungen Kompaktheit und Zusammenhang 247 / 24 Lösungen Mehrdimensionale Differentialrechnung 265 / 25 Lösungen Kurventheorie 309 / 26 Lösungen Integrationstheorie und Integralsätze 323 / 27 Lösungen Gewöhnliche Differentialgleichungen 369 / / Teil IV Übungsklausuren / 28 Übungsklausuren Übersicht 387 / 29 Übungsklausur Analysis II (A) 389 / 30 Lösung Übungsklausur Analysis II (A) 391 / 31 Übungsklausur Analysis II (B) 397 / 32 Lösung Übungsklausur Analysis II (B) 399 / 33 Übungsklausur Analysis II (C) 405 / 34 Lösung Übungsklausur Analysis II (C) 409 / 35 Übungsklausur Analysis II (D) 417 / 36 Lösung Übungsklausur Analysis II (D) 421 / 37 Übungsklausur Analysis II (E) 429 / 38 Lösung Übungsklausur Analysis II (E) 431 / / Literatur 435 / / Stichwortverzeichnis 437