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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Haff / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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Sie ist unbeliebt und gilt als schwer zu verstehen: die Lineare Algebra. Aber keine Sorge, Hilfe naht: E.-G. Haffner hat für Sie das Wichtigste kompakt und dennoch verständlich zusammengefasst. Dank vielen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Beschreibungen erlernen Sie den Umgang mit Vektoren, Vektorräumen, Matrizen und linearen Gleichungssystemen fast wie von selbst. So verliert die Lineare Algebra endlich ihren Schrecken und Sie können der nächsten Prüfung entspannt entgegensehen.

 

 

E.-G. Haffner studierte an der Universität Kaiserslautern Informatik und Mathematik und promovierte dort. Seit 2002 ist er Professor an der Hochschule Trier und dort für die mathematische Ausbildung der Studiengänge Elektrotechnik und dem Industrial Engineering verantwortlich. Er ist außerdem Autor von dem "Übungsbuch Lineare Algebra für Dummies".

 

 

Aus dem Inhalt:

Einführung / Zu diesem Buch / Konventionen in diesem Buch / Was Sie nicht lesen müssen / Törichte Annahmen über den Leser / Wie dieses Buch aufgebaut ist / Teil I: Grundlagen der linearen Algebra / Teil II: Landschaftserkundung zur linearen Algebra / Teil III: Lineare Algebra for Runaway Dummies / Teil IV: Top Ten Teil / Symbole in diesem Buch / Wie es weitergeht / / Teil I / Grundlagen der Algebra / Kapitel 1 / Die bunte Welt der linearen Algebra / Dafür braucht man lineare Algebra / Systeme von Gleichungen lösen / Geometrische Rätsel knacken / Die Bausteine der linearen Algebra erkennen / Körper und Vektorräume / Sinnvolle Verknüpfungen von Vektoren / Die Werte in Reih' und Glied bringen / Matrizen und ihre Verknüpfungen / Determinanten / Alles in einen linearen Zusammenhang bringen / Lineare Abbildungen / / Kapitel 2 / Körper und andere Wetten / Verkündigung der Körpergesetze / Der Begriff des »Körpers« / Das Assoziativgesetz / Das Kommutativgesetz / Das neutrale Element / Inverse Elemente 49 / Das Distributivgesetz 51 / Die Algebraische Struktur der Körper 52 / Endlich unendliche Körper 54 / Der kleinste Körper 54 / Die klassischen Zahlkörper 56 / Na so was: die Restklassenkörper 57 / / Kapitel 3 / Wen Amors Vektor trifft 61 / Woher die Vektoren kommen 61 / Erweitern Sie Ihren Horizont - um n Dimensionen 62 / Grundlegende Vektoroperationen 64 / Addition und Subtraktion von Vektoren 65 / Skalare Multiplikation von Vektoren 67 / Das Skalarprodukt von Vektoren 68 / Die Norm eines Vektors 70 / Das Vektorprodukt 73 / Der Winkel zwischen Vektoren 74 / Diese Vektoren sind nicht normal 77 / Jetzt wird es eng: der n-Raum 78 / Der Euklidische n-Raum 79 / Der komplexe n-Raum 81 / Warum das alles kein Unsinn ist 82 / Die größten Irrtümer der Naturwissenschaften 82 / Arbeit und Kraft 83 / Das Drehmoment 84 / Tricks mit Vektoren 86 / Der Kosinussatz 86 / / Teil II / Landschaftserkundung zur linearen Algebra 89 / Kapitel 4 / Vektorräume mit Aussicht 91 / Räume voller Vektoren 91 / Vektorraumoperationen 92 / Addition von Vektoren 93 / Skalare Multiplikation 93 / Vektorraumeigenschaften 95 / Massenhaft Beispiele für Vektorräume 96 / Vektorräume aus n-Tupeln 96 / Vektorräume aus Polynomen 97 / Vektorräume aus Matrizen 99 / Vektorräume von Folgen und Funktionen 100 / Vektorräume aus linearen Abbildungen 102 / Vektorräume aus Körpern 103 / Unterräume - aber nicht im Kellergeschoss 104 / Die formale Spezifikation der Unterräume 104 / Eine Abkürzung zu den Unterräumen 106 / Aufräumen in den Unterräumen 107 / Summen von Unterräumen 111 / Direkte Summen von Unterräumen 113 / / Kapitel 5 / LGS - Auf lineare Steine können Sie bauen 117 / Wie lineare Gleichungssysteme entstehen 117 / Darstellungsmöglichkeiten linearer Gleichungssysteme 121 / Die Quadratische Form 122 / Die Stufenform 124 / Die Idealform 125 / Prinzipielle Lösungsmengen von LGSen 127 / Eindeutige Lösung 128 / Freie Parameter in der Lösung 128 / Keine Lösungen 131 / Das Gauß'sche Eliminationsverfahren zur Lösung von LGSen 131 / Carl Friedrich Gauß 132 / Der Gauß-Jordan-Algorithmus 136 / Lösung eines LGS über die erweiterte Koeffizientenmatrix 138 / So geht es auch: LR-Zerlegung nach Gauß 140 / Determinanten zur Bestimmung von Lösungen 143 / Lösung ä la Cramer & Cramer 144 / Inverse Matrizen zur Lösung einer Matrizengleichung 145 / Parametrisierte LGS 146 / / Kapitel 6 / Die Matrix ist überalt 155 / Wie eine Matrix das Leben erleichtert 155 / Lineare Gleichungssysteme als Matrizen darstellen 156 / Grundlegende Matrixoperationen 158 / Addition von Matrizen 158 / Skalare Multiplikation von Matrizen 159 / Matrix-Vektorprodukt 161 / Matrixmultiplikation 162 / Transposition von Matrizen 165 / Der Rang einer Matrix 166 / Attribute von Matrizen 168 / Quadratische Matrizen 168 / Reguläre Matrizen 170 / Idempotente Matrizen 171 / Diagonalmatrizen 172 / Adjungierte von Matrizen bestimmen 173 / Komplementäre Matrizen erzeugen 174 / Matrizen invertieren 176 / Mittels Determinanten und Adjunkten 177 / Mittels Gauß-Jordan-Algorithmus 177 / Der Matrix auf der Spur 179 / / Teil III / Lineare Algebra for Runaway Dummies 181 / Kapitel 7 / Die lineare Unabhängigkeitserklärung / Wir kombinieren linear / Warum unabhängig besser ist als abhängig / Bestimmung der linearen Unabhängigkeit / Bei n-Tupel-Vektoren / Bei Polynomen / Bei Matrizen / Im Allgemeinen / Fallstricke der linearen Unabhängigkeit / / Kapitel 8 / Basen, keine lästige Verwandtschaft / Auf dieser Basis beruht unsere Arbeit / Erzeugende Systeme / Lineare Hüllen als Unterräume / Lineare Unabhängigkeit von Basisvektoren / Erzeugte Unterräume / Matrizen und Basen: So geht das! / Dimensionen und Basisvektoren / Jetzt haben Sie endlich die Koordinaten / Basen für Orthonormal-Verbraucher / / Kapitel 9 / Ganz bestimmte Determinanten 219 / Warum Determinanten wichtig sind 219 / Was Permutationen mit Determinanten zu tun haben 221 / Berechnung von Determinanten 222 / Determinanten von 2x2-Matrizen 222 / Determinanten mit der Regel von Sarrus berechnen 224 / Berechnung von Determinanten im Allgemeinen 227 / Rechenregeln für Determinanten 228 / Wie sich die Transpositionen auf Determinanten auswirken 229 / Diagonalmatrizen sind die besten Freunde von Determinanten 229 / Die Determinate der Einheitsmatrix 230 / Skalare Multiplikation und Determinanten 230 / Determinanten und der Zeilentausch/Spaltentausch 231 / Leibniz trifft auf Gauß 232 / Determinantenberechnung für Dreiecksmatrizen 233 / Zusammenhang zwischen Determinante und Invertierbarkeit einer Matrix 233 / Unterdeterminanten 234 / Rekursion 234 / Der Entwicklungssatz 236 / / Teil IV / Top Ten Teil 239 / Kapitel 10 / Lineare Algebra in zehn Minuten 241 / Linearität verstehen und keine Angst vor Algebra haben 241 / Den Körper als Freund betrachten 241 / Mit diesen Vektoren können Sie rechnen 241 / Räume voller Vektoren 242 / Cleichungssysteme mit geometrischen Objekten identifizieren 242 / LGSe mit unterschiedlichen Methoden lösen 242 / Keiner entkommt der Matrix 242 / Noch unabhängiger als die Schweiz 243 / Neues Verständnis von Koordinaten 243 / Determinanten sind das Herz einer Matrix 243 / Stichwortverzeichnis 245