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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MNS Kuso / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Einführung in die Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie vorzugsweise für Studierende der Mathematik ab dem 3. Semester.

 

 

 

 

Das Buch ist eine kompakte, leicht lesbare Einführung in die Maß- und Integrationstheorie samt Wahrscheinlichkeitstheorie, in der auch auf den für das Verständnis wichtigen Bezug zur klassischen Analysis, etwa in Abschnitten über Funktionen von beschränkter Variation oder dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung eingegangen wird. Trotz seines verhältnismäßig geringen Umfangs behandelt es alle wesentlichen Themen dieser Fachgebiete, wie Mengensysteme, Mengenfunktionen Maßfortsetzung, Unabhängigkeit, Lebesgue-Stieltjes-Maße, Verteilungsfunktionen, messbare Funktionen, Zufallsvariable, Integral, Erwartungswert, Konvergenzsätze, Transformationssätze, Produkträume, Satz von Fubini, Zerlegungssätze, Funktionen von beschränkter Variation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Lp-Räume, Bedingte Erwartungen, Gesetze der großen Zahlen, Ergodensätze, Martingale, Verteilungskonvergenz, charakteristische Funktionen und die Grenzverteilungssätze von Lindeberg und Feller.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einführung 1 / 1.1 Ein Beispiel 1 // 2 Mengen und Mengensysteme 5 / 2.1 Elementare Mengenlehre 5 / 2.2 Algebren und cr-Algebren 10 / 2.3 Semiringe, Ringe und «r-Ringe 12 / 2.4 Erzeugte Systeme 18 / 2.5 Monotone Systeme und Dynkin-Systeme 21 // 3 Mengenfunktionen 25 / 3.1 Inhalte und Maße auf Semiringen 25 / 3.2 Die Fortsetzung von Inhalten und Maßen auf Ringe 28 / 3.3 Eigenschaften von Inhalten und Maßen 30 / 3.4 Additionstheorem und verwandte Sätze 33 // 4 Fortsetzung von Maßen auf