Mathematik ist eine vielseitige und lebendige Wissenschaft. Von den großen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten spannen die Autoren einen Bogen zu den aktuellen mathematischen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptographie, der Medizin und anderen Gebieten. Das Buch versammelt verständliche, unterhaltsame Texte ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen und bietet damit Lesern die Chance, einen ganz individuellen Zugang zu dieser spannenden Wissenschaft zu finden.
/ AUS DEM INHALT: / / /
I Prolog 1
G. von Randow: Mathe wird Kult - Beschreibung einer Hoffnung 3
A. Beutelspacher: Wieviel Mathematik gibt es? 9
M. Aigner: Die pure Eleganz der Mathematik 15
G.M. Ziegler: Wo Mathematik entsteht: Zehn Orte 20
I. Stewart: Warum Mathematik? 25
II Dauerbrenner 35
II. 1 Primzahlen
R. Courant, H. Robbins: Die Primzahlen 41
M. Aigner, G. M. Ziegler: Sechs Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen 51
F. Bornemann: Ein Durchbruch für "Jedermann" 55
G. M. Ziegler: Primzahltests und Primzahlrekorde 63
II.2 Unendlichkeiten
H. Heuser: Vorwort 67
M. Aigner, G. M. Ziegler: Mengen, Funktionen und die Kontinuumshypothese 73
D. Barthe: Leonhard Eulers unendliche Summen 83
Lina: Eine Frage und zwei Antworten 88
II.3 Dimensionen
E. Behrends: Der fünfdimensionale Kuchen 91
T. F. Banchoff: Zur Einführung von Dimensionen 94
R. Courant, H. Robbins: Topologie 105
T. Gowers: Dimension engl. 128
VI.4 Wahrscheinlichkeiten
E. Behrends: Der Zufall lässt sich nicht überlisten 145
J. Bewersdorff: Lottotipps - "gleicher als gleich"? 149
M. Aigner, G. M. Ziegler: Das Nadelproblem von Buffon 157
C. Drösser: Frauenfragen oder Mehr ist manchmal weniger 161
O. Häggström: Drei Paradoxa 171
III Harte Nüsse 191
III. 1 Fermat
J. Kramer: Der große Satz von Fermat 195
III.2 P=NP
P. Gritzmann, E. Behrends: Eine Million Dollar für die Sicherheit Ihrer Kreditkarte? 206
M. Grötschel: P = NP? 209
III.3 Die Zeta-Funktion
J. Kramer: Die Riemannsche Vermutung 216
III.4 Medaillen für Mathematik
G. M. Ziegler: Heiße Tage in Madrid 222
IV Heiße Themen 231
IV.l Diskrete Optimierung
P. Gritzmann, R. Brandenberg: Kombinatorische Explosion und das Traveling Salesman Problem 235
IV.2 Google
E. Behrends: Mit Mathematik zum Milliardär 261
IV.3 Finanzmathematik
W. Schachermayer: Die Rolle der Mathematik auf den Finanzmärkten 265
IV.4 Kryptographie
A. Beutelspacher, H. B. Neumann, T. Schwarzpaul: Der RSA-Algorithmus 279
IV.5 Spieltheorie
K. Sigmund: Eine kurze Geschichte des Nash-Gleichgewichts 297
V Mathematik ohne Grenzen 311
V.l Zaubern
E. Behrends: Bezaubernde Mathematik: Zahlen 315
E. Behrends: Bezaubernde Mathematik: Ordnung im Chaos 317
V.2 Kunst 3
E. Behrends: Escher über die Schulter gesehen - eine Einladung 320 £
V.3 Architektur IX
J. Richter-Gebert, U. Kortenkamp: Zusammenspiel: Mathematik und Architektur 342
V.4 Musik
E. Behrends: Von Halbtönen und zwölften Wurzeln 350
V.5 Wahlen
W. Leininger: Die Mehrheit entscheidet. Wirklich? 352
V.6 Medizin
P. Deuflhard: Maler, Mörder, Mathematiker 358
VI Zugaben: Kurioses aus dem Alltag 365
G. M. Ziegler: Mathematik im Alltag 366
VII Schlussbemerkung 375
Abbildungsverzeichnis 377
Literaturverzeichnis 385