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3 von 75
Problemlösen in der Mathematik
ein heuristischer Werkzeugkasten
VerfasserIn: Schwarz, Wolfgang
Verfasserangabe: Wolfgang Schwarz
Jahr: 2018
Verlag: Berlin, Springer Spektrum
Reihe: Lehrbuch
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Schw / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Das sich an universitäre Lehrende und Lernende richtende Werk liefert ein fachmethodisches System strukturell und prozessual kategorisierter heuristischer Strategien zur erfolgreichen Bearbeitung mathematischer Problemstellungen.
 
 
 
 
Aus dem Inhalt:
1 Heurismen der Variation 1 / 1.1 Variation der Darstellung (Interpretation) 3 / 1.1.1 Systemwechsel zwischen Umgangssprache und formaler Sprache mit ikonischen Elementen 4 / 1.1.2 Systemwechsel zwischen Geometrie und Algebra 9 / 1.1.3 Systemwechsel zwischen verschiedenen mathematischen Disziplinen und Linearer Algebra 21 / 1.1.4 Quintessenz für Problemlöser 31 / 1.2 Variation der Problemstellung 33 / 1.2.1 Umformulierung und Analogiebildung 33 / 1.2.2 Variation der Wahrnehmung durch Reorganisation 38 / 1.2.3 Invarianzprinzip und Symmetrieprinzip 45 / 1.2.4 Generalisierung, Spezialisierung, Extremalprinzip 83 / 1.2.5 Sonderformen in der enumerativen Kombinatorik 109 / 1.2.6 Quintessenz für Problemlöser 143 // 2 Heurismen der Induktion 149 / 2.1 Heurismen der unvollendeten Induktion 151 / 2.1.1 Systematisches Probieren und Suche nach Mustern 151 / 2.1.2 Vorwärtsarbeiten 166 / 2.1.3 Lokale und globale Approximation 174 / 2.1.4 Quintessenz für Problemlöser 195 / 2.2 Vollendete Induktion 197 // 3 Heurismen der Reduktion 207 / 3.1 La Descente In¿nie ¿ der unendliche Abstieg 208 / 3.2 Rückwärtsarbeiten und Pappos-Prinzip 219 / 3.3 Modularisierung 236 / 3.4 Quintessenz für Problemlöser 258 // Personenverzeichnis 263 / Sachverzeichnis 265 // Beispielverzeichnis / Beispiel 1.1 Königsberger-Brücken-Problem; EULER 4 / Beispiel 1.2 Fährmann-Problem; mathematische Folklore 6 / Beispiel 1.3 Who-is-who der Haustiere 6 / Beispiel 1.4 Sechs-Stäbe-Problem 8 / Beispiel 1.5 Vergleich von Mittelwerten 9 / Beispiel 1.6 Optimierungsproblem 14 / Beispiel 1.7 Pythagoras vektoriell 18 / Beispiel 1.8 Regressionsgerade 21 / Beispiel 1.9 Glücksrad-Design 24 / Beispiel 1.10 Politik und Gewissen 27 / Beispiel 1.11 Aufzugbekanntschaften 35 / Beispiel 1.12 Neun-Punkte-Problem; WERTHEIMER 44 / Beispiel 1.13 Saft im Sekt / Sekt im Saft 47 / Beispiel 1.14 Weißwein-Rotwein-Problem; Folklore 47 / Beispiel 1.15 Wärmeaustausch 48 / Beispiel 1.16 Im Bann des geometrischen Mittels 49 / Beispiel 1.17 Das Partygast-Problem; Folklore 51 / Beispiel 1.18 Der Schüsselkreis 53 / Beispiel 1.19 Was bin ich? 54 / Beispiel 1.20 Schwerpunkt im Dreieck 60 / Beispiel 1.21 Dem Dreieck einbeschriebenes Quadrat 61 / Beispiel 1.22 Sanierung der Landes¿nanzen 63 / Beispiel 1.23 Parallelogramm-Sektoren 67 / Beispiel 1.24 Zahlenzauber 69 / Beispiel 1.25 Geometrische Reihe und Verteilen von Größen 71 / Beispiel 1.26 Münzspiel 1 73 / Beispiel 1.27 Münzspiel 2 73 / Beispiel 1.28 Brückenspiel 74 / Beispiel 1.29 Hex 76 / Beispiel 1.30 Oktaederhalbierung 83 / Beispiel 1.31 Konvergenzintervalle von Taylorreihen 84 / Beispiel 1.32 Darf es etwas mehr sein? 86 / Beispiel 1.33 Pythagoras griechisch-klassisch 92 / Beispiel 1.34 Gleichseitiges Dreieck mit Hindernissen 95 / Beispiel 1.35 EUKLIDs Parallelogramm 97 / Beispiel 1.36 Grand-Slam-Tennis 98 / Beispiel 1.37 SYLVESTER-Problem 101 / Beispiel 1.38 Der Satz von STEINER und LEHMUS 105 / Beispiel 1.39 Poker 114 / Beispiel 1.40 Eulersche '-Funktion 122 / Beispiel 1.41 Le probleme des rencontres; MONTMORT 124 / Beispiel 1.42 Surjektionen einer m-Menge auf eine r-Menge 126 / Beispiel 1.43 Domino-Steine 129 / Beispiel 1.44 Mittlere Teileranzahl der ersten n natürlichen Zahlen 130 / Beispiel 1.45 Summenformeln für m-te Potenzen 132 / Beispiel 1.46 Menschen im Hotel 137 / Beispiel 1.47 Fünf Punkte müssen¿s sein 138 / Beispiel 1.48 Teiler gibt es immer wieder 139 / Beispiel 1.49 Neues von der Märchenzahl 139 / Beispiel 1.50 Punkte im Einheitsquadrat 140 / Beispiel 1.51 Monotonie im ¿Happy Ending¿ 141 / Beispiel 1.52 Polynomiale Merkwürdigkeiten 143 / Beispiel 2.1 Loreley-Muster 155 / Beispiel 2.2 Lotto-Designs I ¿ Hill Climbing 170 / Beispiel 2.3 Stetige Verzinsung ¿ BERNOULLIs Traum vom Reichtum 176 / Beispiel 2.4 Quadratur der Parabel nach ARCHIMEDES 181 / Beispiel 2.5 Das ¿momentane¿ Verschwinden stetiger Funktionen 186 / Beispiel 2.6 CAUCHYscher Integralsatz für Rechtecke nach GOURSAT 190 / Beispiel 2.7 Vollparadoxe Induktion ¿ PIN-Codes 201 / Beispiel 2.8 Binomialkoef¿zienten einmal anders 203 / Beispiel 3.1 In¿niter Abstieg: Inkommensurabilität im Pentagon 209 / Beispiel 3.2 Descente In¿nie und die Irrationalität von pn 213 / Beispiel 3.3 Descente In¿nie und die PELLsche Gleichung 213 / Beispiel 3.4 Descente In¿nie und pythagoräische Dreiecke 217 / Beispiel 3.5 Umfüllversuche 219 / Beispiel 3.6 Sehnenvierecke ¿ PAPPOS-Prinzip 225 / Beispiel 3.7 Lotto-Designs II ¿ Rückwärtsarbeiten 227 / Beispiel 3.8 STEINER und LEHMUS II ¿ Analysis-Synthesis-Prozedur 230 / Beispiel 3.9 Divide and Conquer ¿ Aus eins mach¿ zwölf 237 / Beispiel 3.10 Ziffernspiele 239 / Beispiel 3.11 Lotto-Designs III ¿ Modularisierung 246
Details
VerfasserIn: Schwarz, Wolfgang
VerfasserInnenangabe: Wolfgang Schwarz
Jahr: 2018
Verlag: Berlin, Springer Spektrum
Systematik: NN.M
ISBN: 978-3-662-56761-6
2. ISBN: 3-662-56761-X
Beschreibung: XII, 270 Seiten, Illustrationen, Diagramme
Reihe: Lehrbuch
Schlagwörter: Anwendung, Heuristik, Mathematik, Problemlösen, Entscheidung, Fields-Medaille, Mathematische Physik, Anwendungen, Aufgabenlösung, Heuristische Methode, Heuristisches Prinzip, Heuristisches Verfahren, Lösung <Problem>, Lösungsorientierung / Problemlösen, Patentlösung, Problemlösung, Problemlösungsprozess, Problemlösungsstrategie, Problemlösungsverhalten, Reine Mathematik, Algebra, Analysis, Angewandte Mathematik, Computermathematik, Diskrete Mathematik, Ethnomathematik, Exakte Wissenschaften, Geometrie, Kerala school of astronomy and mathematics, Konstruktive Mathematik, Mathematik der Qualitäten, Mathematische Logik, Mathematische Methode, Mathematisches Problem, Mathesis universalis, Mengenlehre, Metamathematik, Neue Mathematik, Numerische Mathematik, Optimierung, Schulmathematik, Stochastik, Topologie, Zahlentheorie
Mediengruppe: Buch