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Buchrückseite

 

Es gibt einige Bücher, die die naturwissenschaftliche Welt verändert haben: John von Neumanns Buch über die Quantenmechanik gehört dazu! Mit dieser richtungsweisenden Studie legte er den Grundstein für seine späteren, weltberühmten Arbeiten in den USA. Das Buch ist nicht nur von historischem Interesse, sondern kann immer noch als elementare Einführung in die Grundbegiffe der Quantenmechanik mit Gewinn studiert werden. Seine besondere Stärke ist die Verbindung zwischen physikalischer Idee und mathematischer Exaktheit. Ein Gewinn für jeden Leser aus den Bereichen Mathematik und Physik.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

Einleitung 1

 

 

 

I. Einleitende Betrachtungen 4

 

1. Die Entstehung der Transformationstheorie 4

 

2. Die ursprünglichen Formulierungen der Quantenmechanik 5

 

3. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Die Transformationstheorie 10

 

4. Gleichwertigkeit der zwei Theorien: Der Hilbertsche Raum 15

 

 

 

II. Allgemeines über den abstrakten Hilbertschen Raum 18

 

1. Charakterisierung des Hilbertschen Raumes 18

 

2. Geometrie des Hilbertschen Raumes 24

 

3. Exkurs über die Bedingungen A.-E 31

 

4. Abgeschlossene Linearmannigfaltigkeiten 38

 

5. Operatoren im Hilbertschen Räume 46

 

6. Das Eigenwertproblem 53

 

7. Fortsetzung 56

 

8. Orientierende Betrachtungen über das Eigenwertproblem 62

 

9. Exkurs über die Eindeutigkeit und Lösbarkeit des Eigenwertproblems 75

 

10. Vertauschbare Operatoren 88

 

11. Die Spur 93

 

 

 

III. Die quantenmechanische Statistik 101

 

1. Die statistischen Aussagen der Quantenmechanik 101

 

2. Die statistische Deutung 107

 

3. Gleichzeitige Meßbarkeit und Meßbarkeit im allgemeinen 110

 

4. Unbestimmtheitsrelationen 121

 

5. Die Projektionsoperatoren als Aussagen 130

 

6. Lichttheorie 135

 

 

 

IV. Deduktiver Aufbau der Theorie 157

 

1. Prinzipielle Begründung der statistischen Theorie 157

 

2. Beweis der statistischen Formeln 167

 

3. Folgerungen aus Experimenten 173

 

 

 

V. Allgemeine Betrachtungen 184

 

1. Messung und Reversibilität 184

 

2. Thermodynamische Betrachtungen 191

 

3. Reversibilitäts- und Gleichgewichtsfragen 202

 

4. Die makroskopische Messung 212

 

 

 

VI. Der Meßprozeß 222

 

1. Formulierung des Problems 222

 

2. Zusammengesetzte Systeme 225

 

3. Diskussion des Meßprozesses 233

 

 

 

Anmerkungen 238