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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Kani / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Die Mathematik hat sich seit dem Entstehen der modernen Naturwissenschaft im 16. Jh. als das entscheidende Erkenntnisinstrument erwiesen, so dass die Mathematisierung der Theorien eines Faches als Kriterium seiner Reife betrachtet wurde. Dennoch ist der Grund für diesen unerwarteten Anwendungserfolg immer dunkel geblieben. Warum lässt sich die materielle Natur mit dem geistigen Werkzeug der Zahlen und geometrischen Formen so perfekt erfassen? Diese Frage ist eng verknüpft mit dem ontologischen Status abstrakter Objekte: Wo sind sie beheimatet, in den Dingen als Strukturen, im Hintergrund als Ideen, oder sind sie nur Fiktionen? Die Hypothese dieses Buches folgt einer Idee von P.A.M. Dirac, der vermutete, dass die Natur eine innere mathematische Qualität besitzt.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

Vorwort V

 

Abkürzungsverzeichnis XIII

 

1 Über die Notwendigkeit einer Philosophie der Mathematik 1

 

2 Das Problem und seine Ursprünge 14

 

3 Urstoffe 16

 

4 Ohne Grenzen 18

 

5 Einheitlichkeit 21

 

6 Der Logos 23

 

7 Gerade und ungerade 25

 

8 Ideale Objekte 28

 

9 Paradoxa der Bewegung 32

 

10 Diskrete Unendlichkeit 38

 

11 Die heuristische Kraft der Zahlenhypothese 43

 

12 Ordnungsstrukturen 48

 

13 Ganzzahlige Diskretheit 68

 

14 Kontingente Zahlengitter 77

 

15 Zahlenmagie 79

 

16 Die erstaunlichen Primzahlen 85

 

17 Naturalismus in der Welt der Mathematik 95

 

18 Notwendigkeiten 148

 

19 Wirkungen von Abstrakta? 168

 

20 Schwierigkeiten mit der Erfahrung 180

 

21 Ein Hiatus des Erkennens 189

 

22 Verallgemeinerungen 204

 

23 Universalien 213

 

24 Sparsamkeit 218

 

25 Einzeldinge 244

 

26 Fiktionen 264

 

27 Die Rettung der Phänomene 280

 

28 Formale Gebilde 284

 

29 Zahlklassen und ihre Anwendungen 301

 

30 Eine Welt der ganzen Zahlen 309

 

31 Der reelle Zahlkörper, ein dunkles Gebilde? 314

 

32 Konstruktivität und Kontinuum 319

 

33 Schwindelerregende Unendlichkeiten 321

 

34 Ein ontologischer Trialismus 347

 

35 Pi am Himmel 373

 

Stichwortverzeichnis 378