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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: PN.TM Kram / College 3e - Pädagogik / Regal 3e-4	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

VERLAGSTEXT: / / / Gehirngerechte Ansätze für ein tieferes Verständnis vom Bruchrechnen / / Bruchrechnen gilt in der Mathematikdidaktik als eines der am schwierigsten zu unterrichtenden Themen. Eingeführt wird es bereits in der sechsten Klasse, aber noch in der Kursstufe kämpfen die Schüler mit der Algebra. Die Anregungen von Martin Kramer in seinem neuen Buch Bruchrechnen als Abenteuer können diese Schwierigkeiten überwinden helfen. / / Mit Zahnrädern und Ketten lassen sich sowohl Bruchrechnung als auch lineare Funktion "begreifen" bzw. sichtbar machen: / / - Haptisch wird klar, warum die Rechenregel "Zähler mal Zähler - Nenner mal Nenner" gilt, warum "Minus mal Minus Plus ergibt" und warum man mit dem Kehrbruch multipliziert, um Brüche zu teilen. / - Konkrete Lernumgebungen beschreiben detailliert einen konstruktivistischen und gehirngerechten Ansatz, der bei den Schülerinnen und Schülern ein nachhaltiges und tiefes Verständnis vom Bruchrechnen entstehen lässt. / - Spielfreude, Spielfreude, Kooperation und Persönlichkeitsentwicklung sind dabei die Eckpfeiler von Martin Kramers konstruktivistischer Didaktik. / / Bruchrechnen als Abenteuer richtet sich an Lehrende aller Schulformen, an Referendare, Lehramtsstudierende sowie an Fortbildner und Fachleiter, die Anregungen für Lernumgebungen suchen und ihren Unterricht mit mehr Wertschätzung und Verantwortung auf Seiten der Schüler gestalten möchten. Überall wo Bruchrechnen verstanden werden will!

 

AUS DEM INHALT: / / Geleitworte 10 / Vorwort 12 / Grundlegendes zur Didaktik.14 / Hinweise zur Buchbenutzung.18 / Dank 21 / / Teil I: Didaktische Einführung23 / 1 Bruchrechnen sichtbar machen. 24 / 1.1 Warum Bruchrechnen schwierig ist . 24 / 1.2 Flächen- und Operatorkonzept. 30 / 1.3 Lernen in vier Dimensionen 31 / 1.4 Ein komplettes Abbild der Bruchrechnung - und noch mehr! 34 / 1.5 Die verschiedenen Zahlenbereiche und ihre Modellierung. 40 / 1.6 Einsatzmöglichkeiten: Unterstufe und höhere Klassen 45 / / 2 Lehr- und Lernverständnis 49 / 2.1 Der Lehrer als Spielleiter 49 / 2.2 Kommunikation in handlungsorientiertem Unterricht 52 / 2.3 Didaktik des Materials .55 / 2.4 Kompetenzorientierung 61 / / 3 Logistik des Materials. 63 / 3.1 Anzahl und Bestellung der Kästen 64 / 3.2 Vollständigkeit und Ordnung 64 / 3.3 Verantwortung personifizieren: Materialwart und Zeitmanager 66 / 3.4 Häufige handwerkliche Schwierigkeiten. 70 / 3.5 Exkurs I: Fermiaufgabe und Kettenbau 73 / 3.6 Exkurs II: Kombinatorik des Materials. 76 / 3.7 Der Baukasten als Fermi-Problem. 79 / 3.8 Bauanleitung für das "erste Produkt" (vgl. Kapitel 5) . 85 / / / Teil II: Lehrgang zur Bruchrechnung. 87 / / 4 Grundlegendes zu Reihenfolge und Inhalt 88 / 4.1 Ein Gang durch den Wald 88 / 4.2 Bruchrechnen als Abenteuer 90 / / 5 Ein erstes Produkt 92 / 5.1 Ein Test ohne Bewertung 93 / 5.2 Erste Begegnung mit einem Getriebe. 94 / 5.3 Das Material als Datengenerator 95 / 5.4 Standpunkte einnehmen - Schüler diskutieren 97 / 5.5 Die Auflösung: das Getriebe als Modell für 2 4 103 / / 6 Erste Schülerkonstruktionen 105 / 6.1 Eine erste Konstruktion: 2 - 3 .105 / 6.2 Eigene Produkte erfinden und lösen 108 / / 7 Brüche am Fahrrad - der Bruch als Verhältnis. 115 / 7.1 Mein kleinster und größter Gang am Fahrrad. 115 / 7.2 Vertiefende Übung: Brüche auf dem Zahlenstrahl . 123 / / 8 Erweitern und Kürzen, Bruch und Bruchzahl, Brüche vergleichen 126 / 8.1 Bruch und B ruchzahl. 126 / 8.2 Kürzen und Erweitern. 129 / 8.3 Weitere Übungen zum Kürzen und Erweitern - ohne Ketten und Zahnräder 135 / 8.4 Brüche der Größe nach vergleichen 138 / / 9 Exponentielles Wachstum, Potenzen und Potenzgesetze. 141 / 9.1 Teamtraining: Exponentielles Wachstum. 141 / 9.2 Exkurs für höhere Klassen: Exponentielles Wachstum und Kettenlinie 154 / 9.3 Potenzen: die Grenzen der Belastbarkeit 158 / 9.4 "hoch null" und negative Hochzahlen 160 / 9.5 Potenzgesetze. 162 / / / 10 Division 164 / 10.1 Teilen durch natürliche Zahlen 164 / 10.2 Teilen durch Brüche 168 / / 11 Multiplizieren von Brüchen 169 / 11.1 Doppelgetriebe und Gleichungen.169 / 11.2 Ein Modell für die Gleichung 2 : 3 = | bzw. f * f = f 171 / 11.3 Die Multiplikationsregel: / "Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner". 174 / 11.4 Mathematik begegnet Realität - Multiplikationsregel sagt Vertauschbarkeit der Zahnräder voraus .182 / 11.5 Währungssysteme, Primzahlräder und ein Ausblick auf irrationale Zahlen .192 / / 12 Negative Brüche 195 / 12.1 Minus mal Minus ergibt Plus .195 / 12.2 Materielles Abfragen: eine vertiefende Übung 202 / 12.3 Direkte Verzahnung - ein Rätsel. 208 / 12.4 Tieferes Verständnis: das Vorzeichen von Zahlen und Operatoren 211 / / 13 Addition von Brüchen .214 / 13.1 Bruchzahlen der Größe nach vergleichen 214 / 13.2 Teamtraining: pythagoreisches Komma. 216 / 13.3 Addition von Brüchen. 218 / / Teil III: Funktionen. 225 / 14 Lineare Funktionen.226 / 14.1 Maschinen. 226 / 14.2 Bau einer Multiplikationsmaschine. 230 / 14.3 Proportionale Maschinen 238 / 14.4 Allgemeine lineare Funktionen. 240 / 14.5 Funktionswert und Ableitung - Höhe und Steigung 241 / 14.6 Umkehrfunktionen und Verkettung von Funktionen 247 / 14.7 Proportionale und exponentielle Funktionen 250 / / Literatur 253