X
  GO
Ihre Mediensuche
Suche
Zweigstelle
Medienart


47 von 60
Basisbuch Analysis
Verfasserangabe: George B. Thomas ; Maurice D. Weir ; Joel Hass. [Übers.: Micaela Krieger-Harwede ; Ulrike Klein]
Jahr: 2013
Verlag: München [u.a.], Pearson, Higher Education
Mediengruppe: Buch
verfügbar (wo?)verfügbar (wo?)
Exemplare
 ZweigstelleStandorteStatusFristVorbestellungen
 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.ML Thom / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.ML Thom / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Thomas' Calculus hat sich international als das Standardwerk zur Analysis entwickelt. Mit dem Basisbuch Analysis liegt nun endlich eine gekürzte Version der 12. Auflage in deutscher Übersetzung vor.Mit seinen Inhalten richtet sich das Buch dabei vor allem an Bachelor-Studenten, an Universitäten und Hochschulen aus allen Fachbereichen, die einen verständlichen Einstieg in die Analysis benötigen.
 
/ AUS DEM INHALT: / / /
Vorwort 9
 
Kapitel 1 Funktionen 13
1.1 Funktionen und ihre Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2 Funktionen kombinieren; Graphen verschieben und skalieren . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.3 Trigonometrische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
 
Kapitel 2 Grenzwerte und Stetigkeit 45
2.1 Änderungsraten und Tangenten an Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.2 Grenzwert einer Funktion und Grenzwertsätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 Die exakte Grenzwertdefinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4 Einseitige Grenzwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.5 Stetigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.6 Grenzwerte mit dem Unendlichen; Asymptoten von Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . 81
 
Kapitel 3 Differentiation 95
3.1 Tangenten und die Ableitung in einem Punkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.2 Die Ableitung als Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3 Differentiationsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.4 Die Ableitung als Änderungsrate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
3.5 Ableitungen trigonometrischer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
3.6 Die Kettenregel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
3.7 Implizite Differentiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
3.8 Verknüpfte Änderungsraten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.9 Linearisierung und Differentiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
 
Kapitel 4 Anwendungen der Ableitungen 157
4.1 Extremwerte von Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
4.2 Der Mittelwertsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
4.3 Monotone Funktionen und die erste Ableitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
4.4 Konkavität und das Skizzieren von Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
4.5 Angewandte Optimierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
4.6 Das Newton-Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
4.7 Stammfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
 
Kapitel 5 Integration 213
5.1 Flächeninhalte und Abschätzung mithilfe endlicher Summen . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
5.2 Schreibweise mit dem Summenzeichen und Grenzwerte endlicher Summen . . 222
5.3 Das bestimmte Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5.4 Der Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
5.5 Unbestimmte Integrale und die Substitutionsmethode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
5.6 Substitution und der Flächeninhalt zwischen Kurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
 
Kapitel 6 Anwendungen der bestimmten Integration 265
6.1 Volumenbestimmung mithilfe von Querschnittsflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
6.2 Volumenbestimmung mit zylindrischen Schalen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
6.3 Bogenlängen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
6.4 Rotationsflächen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
 
Kapitel 7 Transzendente Funktionen 307
7.1 Inverse Funktionen und ihre Ableitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309
7.2 Der natürliche Logarithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
7.3 Exponentialfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
7.4 Unbestimmte Ausdrücke und die Regel von l'Hospital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
7.5 Inverse trigonometrische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344
7.6 Hyperbolische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
 
Kapitel 8 Integrationstechniken 367
8.1 Partielle Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
8.2 Integrale trigonometrischer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375
8.3 Trigonometrische Substitutionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
8.4 Integration rationaler Funktionen mit Partialbruchzerlegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
8.5 Numerische Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
8.6 Uneigentliche Integrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
 
Anhang A Lösungen zu ausgewählten Aufgaben 417
A.1 Kapitel 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
A.2 Kapitel 2 . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422
A.3 Kapitel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
A.4 Kapitel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
A.5 Kapitel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 439
A.6 Kapitel 6 . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
A.7 Kapitel 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445
A.8 Kapitel 8 .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 450
Index 455
Details
VerfasserInnenangabe: George B. Thomas ; Maurice D. Weir ; Joel Hass. [Übers.: Micaela Krieger-Harwede ; Ulrike Klein]
Jahr: 2013
Verlag: München [u.a.], Pearson, Higher Education
Systematik: NN.ML
ISBN: 978-3-86894-174-6
2. ISBN: 3-86894-174-6
Beschreibung: 12., aktualisierte Aufl., 459 S. : Ill., graph. Darst.
Originaltitel: Thomas' calculus <dt.>
Fußnote: Zusätzliches Online-Angebot unter www.mymathlab.com/deutsch verfügbar
Mediengruppe: Buch