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12 von 38
Analysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung
Erleben wird zur Grundlage des Unterrichtens
VerfasserIn: Kramer, Martin
Verfasserangabe: Martin Kramer
Jahr: 2017
Verlag: Seelze, Klett Kallmeyer
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: PN.TM Kram / College 3e - Pädagogik Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
VERLAGSTEXT: / / Erleben wird zur Grundlage des Unterrichtens / "Wissen wächst. Der Lehrer ist nicht dazu da, den Stoff zu vermitteln. Seine Aufgabe besteht vielmehr darin, zwischen Schülern und Wissen zu vermitteln", so Martin Kramers didaktisches Credo. Für ihn hat diese Interaktion zwischen Schülern und Wissen einen Namen: Forschen. Er beruft sich dabei auf Celestin Freinet "Wirklich wichtig ist nicht das Wissen, sind nicht einmal die Entdeckungen: Wichtig ist das Forschen." / Martin Kramers erlebnispädagogisches Konzept von Unterricht als Abenteuer vermittelt Schülern handlungsorientiert und gruppendynamisch, wie sie mathematische Strukturen erkennen und verstehen können. Spielfreude, Kooperation und Persönlichkeitsentwicklung sind dabei die Eckpfeiler seiner konstruktivistischen Didaktik. Seine Schüler u¿berraschen mit hervorragenden Leistungen überraschen? Die Leistungen sind ein positiver Nebeneffekt, aber nicht das vorrangige Ziel, vielmehr Lohn einer indirekten Pädagogik. Der Band bietet Anregungen unter anderem zu folgenden Themen: / Funktionen: / ŸEinführung in Koordinatensysteme und Funktionen / ŸBewegungsabläufe aufzeichnen / ŸSchaubilder handelnd verstehen / Differentialrechnung / ŸExponentialfunktionen und Wachstum / ŸProjektion einer Drehung: Sinus- und Kosinusfunktion / Zufall und Wahrscheinlichkeit: / ŸLotto im Klassenraum / Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren / Kombinatorik mit Münzen und Stühlen / ŸBedingte Wahrscheinlichkeiten, Unabhängigkeit und Stichproben u.a. / Mathematik als Abenteuer III richtet sich an Lehrende, Referendare und Lehramtsstudierende, die Anregungen zur Gestaltung von Lernumgebungen suchen und ihren Unterricht mit mehr Wertschätzung und Verantwortung auf Seiten der Schüler gestalten möchten. / Mathematik als Abenteuer besteht aus mehreren Bänden. / Band I: Geometrie und Rechnen mit Größen; / Band II: Algebra und Vektorrechnung
 
AUS DEM INHALT: / / / Geleitwort . 11 / Vorwort 13 / / Teil VI: Analysis . 17 / 19 Einführung in Koordinatensysteme und Funktionen . 18 / 19.1 Adressierung des Raumes: Erste Schritte im Koordinatensystem 18 / 19.2 Schiffe versenken und Koordinaten . 27 / 19.3 Verschiedene Koordinatensysteme im Raum 28 / 19.4 Die Funktion als "Black Box" 28 / 19.5 Funktionsvorschriften erraten 31 / 20 Bewegungsabläufe aufzeichnen . 33 / 20.1 Mathematik beginnt mit dem Lesen einer Uhr . 33 / 20.2 Wachstum von Kresse 34 / 20.3 Der Weg einer Ameise oder Zeit-Weg-Diagramme . 42 / 20.4 Bewegungsabläufe mit Figurentheater . 46 / 20.5 Nachstellen von t-s-Diagrammen 48 / 20.6 Emotionale Erweiterung: eine Liebesgeschichte und ein Überholvorgang 51 / 20.7 Lineare Zuordnungen - Funktionen im Glas 54 / 20.8 Weitere Funktionen im Glas . 55 / 21 Schaubilder handelnd verstehen 60 / 21.1 Schaubilder als Standbilder . 60 / 21.2 Lineare Funktionen und materielles Abfragen . 65 / 21.3 Schüler als Punkte im Schaubild . 67 / 21.4 Teamtraining mit Schaubildern . 70 / 21.5 Schaubilder in x-Richtung verschieben . 80 / 21.6 Verkettung von Funktionen - Funktionen umarmen sich . 82 / 21.7 Sind Verkettungen vertauschbar? 82 / 21.8 Umkehrfunktionen und Logarithmus 84 / 21.9 Eine verbal-nonverbale Abfragetechnik am Beispiel des Logarithmus 88 / 21.10 Das Schaubild der Umkehrfunktion . 90 / 21.11 Mehrdimensionale Funktionen . 94 / / 22 Differentialrechnung . 101 / 22.1 Steigung einer Treppe . 101 / 22.2 Infinitesimalrechnung und der Grenzwert als Zaun . 104 / 22.3 Figurentheater an der Tafel 106 / 22.4 Kurvendiskussion mit dem Spielzeugauto: die Ableitung als Geschwindigkeit . 109 / 22.5 Abgefahrene Kurvendiskussion 113 / 22.6 Die zweite Ableitung: ein Aufziehauto 118 / 22.7 Ein reales Extremwertproblem: Wer bekommt am meisten Popcorn? . 120 / 22.8 Weitere extremale Körper . 123 / 22.9 Komplexe und offene Fragestellungen 124 / 22.10 Lernen in Stationen - sieben Extremwertaufgaben 126 / 23 Exponentialfunktionen und Wachstum 129 / 23.1 Potenzen schmecken 130 / 23.2 Zufall, radioaktiver und exponentieller Zerfall 136 / 23.3 Experimente filmen 144 / 23.4 Eine Tasse Tee und das beschränkte Wachstum 147 / 23.5 Logistisches Wachstum 150 / 24 Projektion einer Drehung: Sinus- und Kosinusfunktion 153 / 24.1 Die Idee der Projektion 154 / 24.2 Informationsverlust durch Projektion . 156 / 24.3 Jeder sieht, was er sehen will: / Daumenkino einer Drehbewegung 159 / 24.4 Der Bleistift wird zum Zeiger . 165 / 24.5 Materielle Konstruktion der Sinus- bzw. Kosinusfunktion . 167 / / 24.6 Exkurs für höhere Klassen: die Gleichungen cos (- x) = cos (x) und sin (-x) = - sin (x) . 173 / 24.7 Die Sinusfunktion in Kürze 178 / 24.8 Die Sinusfunktion mit dem Fahrrad 181 / 24.9 Trigonometrie mit dem Bleistift 185 / 24.10 Überlagerung von Sinusschwingungen 190 / 24.11 Die Ableitung der Sinusfunktion . 192 / 24.12 Ästhetik einer Formel . 196 / / Teil VII: Zufall und Wahrscheinlichkeit . 201 / 25 Wahrscheinlichkeit . 202 / 25.1 Ungerechtigkeit mit Gummibärchen oder das Spiel "Catan" . 203 / 25.2 ¿Gesetz¿ der großen Zahlen 207 / 25.3 Gesetz der großen Zahlen oder das Knacken geheimer Botschaften 208 / 25.4 Asymmetrische Verschlüsselungsverfahren 216 / 25.5 Lotto im Klassenraum . 222 / 25.6 Gleiche Mathematik, anderes Erscheinungsbild: "4 aus 6" 233 / 25.7 Lotto in Kürze . 234 / 25.8 Ziehen mit Zurücklegen: Bingo 236 / 25.9 Ziehen ohne Zurücklegen: Kombinatorik mit Münzen und Stühlen 237 / 25.10 Überblick über Kombinatorik . 243 / 25.11 Das Klassenzimmer als Spielcasino 243 / 25.12 Gegenereignis oder die Häufigkeit von Geburtstagen . 253 / 25.13 Additionssatz . 257 / 25.14 De Morgan´sche Gesetze 260 / 25.15 Bedingte Wahrscheinlichkeiten, / Unabhängigkeit und Stichproben . 261 / 25.16 Hilft es, Münzen am Automaten zu reiben? 264 / 25.17 Vom Pascalschen Dreieck zur Binominalverteilung 266 / 25.18 Erwartungswerte 274 / / Teil VIII: Abenteuer kennen keine Grenzen . 285 / 26 Schulmathematik am Rande des Bildungsplanes . 286 / 26.1 Was ist ein mathematischer Satz? . 286 / 26.2 Das Beweisprinzip der vollständigen Induktion 288 / 26.3 Beispiele zur vollständigen Induktion . 291 / 26.4 Das Mönchproblem oder die Suche nach einem Kommunikationssystem als Algorithmus . 299 / 26.5 Ein Irrgarten für Blinde: lokale und globale Sichtweisen 304 / 26.6 24 Stunden Mathematik 311 / 26.7 Ein Psychotest: Bin ich mathematisch? 313 / 26.8 Mathematik. Wozu überhaupt? 315 / Nachwort für Abenteurer 321 / Literatur 322 / Sachverzeichnis 323
Details
VerfasserIn: Kramer, Martin
VerfasserInnenangabe: Martin Kramer
Jahr: 2017
Verlag: Seelze, Klett Kallmeyer
Systematik: PN.TM
ISBN: 978-3-7800-4847-9
2. ISBN: 3-7800-4847-7
Beschreibung: 4. Auflage, 328 Seiten : Illustrationen
Sprache: Deutsch
Fußnote: Literaturverzeichnis: Seite 322
Mediengruppe: Buch