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Mathematik mit den Augen der Kinder

Kinder rechnen anders, als man es erwartet. Fynn trägt 2 Hunderter, 4 Zehner und 10 Einer unkonventionell, aber korrekt in eine Stellentafel ein, übersetzt diese Darstellung dann aber in die Zahldarstellung 2410. Theo löst 64-37, indem er 60 - 30, 4 - 7 und dann 30-3=27 rechnet. Selina subtrahiert 701-698 schriftlich und erhält 1903 als Resultat. Auch wenn Selina und Fynn nicht zum richtigen Ergebnis kommen, haben sie vieles richtig gemacht. Theos Lösung sieht fehlerhaft aus, ist aber korrekt. Und nun? Der Praxisband hilft Ihnen, diese individuellen Rechenwege zu verstehen und für die Förderung zu nutzen.

Obwohl die Rechenwege von Schülerinnen und Schülern nicht immer zu korrekten Ergebnissen führen, sind sie oft ein Ergebnis von Überlegungen, die aus Sicht der Kinder vernünftig sind. Für eine optimale Förderung der Kinder ist es von großer Bedeutung, dass Sie bei den Denkweisen der Lernenden ansetzen und deren Rechenwege nachvollziehen.

Das vorliegende Buch hilft Ihnen anhand zahlreicher Beispiele, dieses Verständnis aufzubauen. Sie finden darin typische Rechenwege, aber auch häufig zu beobachtende Fehler im Bereich der Arithmetik; Hintergrundinformationen und praktische Tipps zur Weiterarbeit; Methoden, wie Sie im Unterrichtsalltag die Denkwege der Kinder erheben können.

Ein Leitfaden für Lehrpersonen, Lehramtsanwärterinnen, Studierende und alle, die die Mathematik der Kinder verstehen und produktiv nutzen wollen.

 

Inhalt / / / Einführung: Kinder rechnen anders 7 / / 1 Mit den Augen der Kinder 11 / / 2 Aus Fehlern lernen 16 / / 3 Diagnosegeleitet fördern 19 / / 4 Zahlvorstellungen 22 / 4.1 Worum geht es? 22 / 4.2 Aufsagen der Zahlwortreihe 24 / 4.3 Anzahlbestimmung 27 / 4.4 (Quasi-)simultane Zahlerfassung 29 / 4.5 Informelle Rechenstrategien 32 / 4.6 Orientierung im Hunderterraum 34 / 4.7 Stellenwertverständnis 37 / 4.8 Konsequenzen für den Unterricht 40 / / 5 Operationsvorstellungen 43 / 5.1 Worum geht es? 43 / 5.2 Operationsvorstellungen zur Addition 46 / 5.3 Operationsvorstellungen zur Subtraktion 49 / 5.4 Operationsvorstellungen zur Multiplikation 52 / 5.5 Operationsvorstellungen zur Division 56 / 5.6 Konsequenzen für den Unterricht 59 / / 6 Schnelles Kopfrechnen 63 / 6.1 Worum geht es? 63 / 6.2 Strategien beim Einspluseins 65 / 6.3 Fehler beim Einspluseins 68 / / 6.4 Strategien beim Einsminuseins 71 / 6.5 Fehler beim Einsminuseins 74 / 6.6 Strategien beim Einmaleins 77 / 6.7 Fehler beim Einmaleins 80 / 6.8 Strategien beim Einsdurcheins 83 / 6.9 Fehler beim Einsdurcheins 86 / 6.10 Konsequenzen für den Unterricht 89 / / 7 Halbschriftliches Rechnen 93 / 7.1 Worum geht es? 93 / 7.2 Strategien beim halbschriftlichen Addieren 95 / 7.3 Fehler beim halbschriftlichen Addieren 98 / 7.4 Strategien beim halbschriftlichen Subtrahieren 102 / 7.5 Fehler beim halbschriftlichen Subtrahieren 105 / 7.6 Strategien beim halbschriftlichen Multiplizieren 108 / 7.7 Fehler beim halbschriftlichen Multiplizieren 111 / 7.8 Strategien beim halbschriftlichen Dividieren 114 / 7.9 Fehler beim halbschriftlichen Dividieren 116 / 7.10 Konsequenzen für den Unterricht 119 / / 8 Schriftliches Rechnen 123 / 8.1 Worum geht es? 123 / 8.2 Fehler beim schriftlichen Addieren 125 / 8.3 Fehler beim schriftlichen Subtrahieren 129 / 8.4 Fehler beim schriftlichen Multiplizieren 134 / 8.5 Fehler beim schriftlichen Dividieren 136 / 8.6 Konsequenzen für den Unterricht 140 / / 9 Überschlagsrechnen 144 / 9.1 Worum geht es? 144 / 9.2 Überschlagsrechnen: Addieren und Subtrahieren 145 / 9.3 Überschlagsrechnen: Multiplizieren und Dividieren 149 / 9.4 Konsequenzen für den Unterricht 154 / / 10 Flexibles Rechnen 156 / 10.1 Worum geht es? 156 / 10.2 Flexibles Rechnen: Addieren und Subtrahieren 157 / 10.3 Flexibles Rechnen: Multiplizieren und Dividieren 159 / 10.4 Konsequenzen für den Unterricht 162 / / 11 Denkwege verstehen 164 / 11.1 Denkwege verstehen - wie geht das? 164 / 11.2 Mündliche Standortbestimmungen 167 / 11.3 Mündliche Standortbestimmung zum Zahlverständnis zu Schulbeginn 169 / 11.4 Mündliche Standortbestimmung zum Verständnis bildlicher Darstellungen 172 / 11.5 Schriftliche Standortbestimmungen 175 / 11.6 Schriftliche Standortbestimmung zur halbschriftlichen Addition 177 / 11.7 Schriftliche Standortbestimmung zur schriftlichen Subtraktion 179 / / Literatur 181 / Übersicht über die Website des Projekts KIRA 184 / Lösungshinweise 186 / Bildquellen 192