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Kompaktes Nachschlagewerk zur Abiturvorbereitung im Fach Mathematik zu den Themengebieten Analysis, analytische Geometrie und Stochastik.

Aus dem Inhalt:

Analysis // DER BEGRIFF DER FUNKTION / Begriffe und Schreibweisen / Wertetabelle und Schaubild // ENTWICKLUNG VON FUNKTIONEN / Verschieben eines Graphen in y- oder x-Achsenrichtung / Strecken und Stauchen eines Graphen in y-Achsenrichtung / Strecken und Stauchen eines Graphen in x-Achsenrichtung / Spiegeln eines Graphen an der Horizontalen y = c // GANZRATIONALE FUNKTIONEN / Definition - allgemeine Eigenschaften / Symmetrie ganzrationaler Funktionen // Grenzverhalten ganzrationaler Funktionen für x ±oo -19 / Nullstellen ganzrationaler Funktionen und der Satz vom Nullprodukt 20 / Aufstellen ganzrationaler Funktionen / anhand gegebener Eigenschaften 22 // GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN / Funktionsterm, Definitionsmenge und Nullstellen / Verhalten an Definitionslücken: Polstellen und hebbare Lücken / Verhalten gebrochenrationaler Funktionen für x ±oo // EXPONENTIALFUNKTIONEN / Die natürliche Exponentialfunktion- / Rechenregeln für Exponentialterme der Art e^ / Zusammengesetzte Exponentialfunktionen / und ihr Verhalten für x -» ± c » - / Die natürliche Logarithmusfunktion- / Exponentielles Wachstum und exponentieller Zerfall - / Beschränktes Wachstum und beschränkter Zerfall // SINUS- UND KOSINUSFUNKTIONEN / Eigenschaften von y = sin(x) und y = cos(x) / Die Lösungen der Gleichungen sin(x) = ±1 und cos(x) = ±1 / Die Funktion y = a-sin (b (x- c)) + d / Die Funktion y = a»co s(b (x-c))-f d // WURZEL- UND BETRAGSFUNKTIONEN / Definition und Eigenschaften- // DIFFERENZIALRECHNUNG / Die Ableitung / Allgemeine Ableitungsregeln / Monotonieverhalten von Funktionen / Berechnung von Hoch- und Tiefpunkten / Krümmungsverhalten von Funktionen, / Berechnung von Wendepunkten- / Bestimmen von Tangenten- und Normalengleichungen / Zusammenhänge zwischen den Graphen von f , f und F // EXTREMWERTAUFGABEN / Die Vorgehensweise- // DIE ELEMENTE EINER KURVENDISKUSSioN / Die Vorgehensweise // INTEGRALRECHNUNG / Stammfunktionen / und bestimmte Integrale / Flächenberechnung mit Integralen / Integralfunktion und uneigentliche Integrale / Änderungsraten und Integrale / Mittelwertberechnung mit Integralen // Analytische Geometrie // LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME / Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme / Bedeutung linearer Gleichungssysteme / in der analytischen Geometrie // VEKTORRECHNUNG / Punkte und Vektoren im kartesischen Koordinatensystem / Rechnen mit Vektoren / Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit // GERADEN- UND EBENENGLEICHUNGEN / Parametergleichungen von Geraden und Ebenen / Normalengleichung und Koordinatengleichung einer Ebene / Der Nutzen des Vektorprodukts / Darstellung von Ebenen im Koordinatensystem // LAGE ZWISCHEN GERADEN UND EBENEN / Die Lage zwischen zwei Geraden / Die Lage zwischen zwei Ebenen / Die Lage zwischen einer Geraden und einer Ebene / Lage zweier Punkte zu einer Ebene / Spiegelung eines Punktes an einer Ebene // ABSTANDS- UND FLÄCH ENBERECHNUNGEN / Abstand zwischen zwei Punkten / Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene / Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden / Abstand zweier windschiefer Geraden / Abstand zwischen parallelen Geraden und Ebenen / Flächenberechnungen von Vielecken- // WINKELBERECHNUNGEN / Winkel zwischen zwei Geraden / Winkel zwischen zwei Ebenen / Winkel zwischen einer Geraden und einer Ebene // RUND UM DIE KUGEL / Lage eines Punktes zu einer Kugel / Lage zwischen einer Kugel und einer Ebene / Polar- und Tangentialebenen // Stochastik // EREIGNIS UND WAHRSCHEINLICHKEIT / Ereignisse im Ergebnisraum / Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen und La place-Experimente / Kombinatorische Abzählverfahren // MEHRSTUFIGE ZU FALLS EXPERIMENTE / Baumdiagramme / Baumdiagramme im Urnenmodell / Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit / Die Vierfeldertafel für Ausgänge mit zwei Merkmalen / Die totale Wahrscheinlichkeit - der Satz von Bayes // ZUFALLSGROSSEN, / WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG / Definitionen / Erwartungswert, Varianz, Standardabweichung (allgemein) / Binomialverteilte Zufallsgrößen und die Bernoulli-Kette // Kumulierte Wahrscheinlichkeiten binomialverteilter Zufallsgrößen 141 / Näherungsweise Berechnung kumulierter Wahrscheinlichkeiten (LK )-144 / Stetige Zufallsgrößen und die Normalverteilung (LK) 146 // TESTEN VON HYPOTHESEN / Grundlegende Begriffe- / Einseitige Tests- / Zweiseitige Tests // STOCHASTISCHE PROZESSE / Prozessdiagramme und Zustandsänderungen / Berechnung stochastischer Prozesse // STICHWORTVERZEICHNIS 158